简介：

简介：周期倍化现象在Logistic方程xn+1＝αxn(1-xn)的迭代中,参数α的变化会使定常解的个数出现倍化现象(数学上称之为分岔).由表2(见第3期P26)可将方程的定常解个数(或周期)随α变化情况用图12简示:

简介：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句极具哲理、且蕴含着级数极限和思想的话语，用现今的数学式表示为：

简介：本文利用几何变换给出一类完美图形及某些性质．用大小（规格）不同的正方块拼铺成一个大正方形（无缝隙、无重叠，下同）称之为“完美正方形”．

简介：众所周知，数字的产生经历了十分漫长的过程．虽然人们认识数从原始社会时代就开始了，但用符号去记录数的历史并不久远，用数来做运算的历史则更不长．

简介：

简介：把一个矩形(或正方形)剖分成大小(规格)不同的正方形问题称为完美剖分问题,能够被完美剖分的矩形(或正方形)则称之为完美矩形(或正方形)。早在1923年波兰利沃夫大学的鲁齐维茨教授曾首先提出完美矩形的存在性问题。

简介：赋值就是给有关的式子中的量以适当的特殊,从而达到求解求证的目的.如求多项式f(x)的系数和,只要命x=1,证明余数定理,命

简介：笔者在文[1]中曾介绍过完美正方形——用规格完全不同的小正方块拼成的无缝隙、无重叠的大正方形(或者说可裁成规格完全不同的小正方块且无剩余的大正方形).这个问题是1930年前后英国剑桥大学的四位学子提出的,问题于1978年获圆满解决:荷

简介：费马猜想又称费马大定理：当n≥3时，x^n＋y^n=z^n无非平凡整数解^[1,2].

简介：折纸是一项很有趣的数学游戏,利用它可得到某些数学结果.如用纸折出一个矩形、正方形来,也可用折纸的方法去平分一个已知角等等.还有一些更复杂的问题也能用折纸的亦法解决.这儿给出几个例子均与正方形折纸问题有关,愿你能去考虑其它的问题.

简介：早在二百多年前,数学大师欧拉就曾研究过天平砝码的最佳（省）设置问题,同时给出了:若只允许砝码放在天平的一端,则有20（1）、21、22、…、2k克重的砝码,可以称出1～2k+1-1之间任何整数克重的物品.若允许砝码放在天平的两端,则有30（1）、31、32、…、3k克重的砝码,可称出

简介：1993年6月,数学家A.Wiles在剑桥大学作了三次学术报告,题目是《椭圆曲线,模形式和伽罗华表示》,这些报告的宗旨是向人们宣称:貌似简单却令许多人久攻不下的数学难题——“费尔马大定理”已被攻克。不幸的是,同年12月,Wiles本人发现了证明的漏洞(在此之前J.Coates在一次演讲中也指出Wiles的证明有瑕疵)。一年以后,修补漏洞的工作由Wiles本人和他的学生R.Taylor共同完成。1994年10月25日这一天,他们的论文预印本以电子邮

简介：一、中外比及0.618…早在两千多年前,欧几里得就在《几何原本》中提出了“中外比”的几何作图问题.据称该问题源于欧多克斯——古希腊数学家——的研究:将线段分成两段,使其中较短线段与较长线段的比等于较长线段与整个线段的比.为了能够用尺规作出该点,人们往往是先求出它的代数表达式.如图1,为简便计,设所给AB的长为1,且设C为所求分点,同时设AC=x,则CB=1-x.依题意应有(1-x)/(x)=(x)/(1),即x2+x-1=0.解得x=(-1±5)/(2)(舍去负值).而(5-1)/(2)=0.618…(以下记之为ω).它的几何作图方法这儿不赘述了(见图2,从中不难找出作法).它的值显然是一个无理数.