简介：波浪起伏的水面，无法映出任何相貌，但是静止的水，却犹如一面镜子，不但能映出周围的高山、树林，甚至连天空中飘动的浮云也能看得一清二楚。

简介：世上万物，无论是植物还是动物，都有巨细大小之分。人们对那些庞然大物常怀敬畏之心，而对那些不起眼的小物则易显不屑之态。实际上，大有大的长处，小有小的优势。我们的视野所及，以大胜小当然不乏其例，但诸多以小制大的现象尤其撼人心魄。

简介：在这个世界上，没有谁能够离开目的。从一定意义上来说，目的，就像一种人生方向，没有它。我们的生活可能就是一团乱麻，无从下手，看不到下一步到底在哪里。所以说，一个人有目的，不是什么坏事，它是使生活蛮得更美好的一个设想。当然，那些属于假、恶、丑的东西，都应该在目的之外。或者说，我们的目的，不包含那些乌烟瘴气、扑朔迷离的内容。

简介：1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表，揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始，也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题，而随着数学的进展，在实际中，有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的)，这一点在初等数论中充分体现出来，许多数学不可能问题实质上就是不相容问题，象三份角问题，勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念，运用物元分析方法来处理，研究这些问题，却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。

简介：本文试图找到人类思维结构的基本图形——开放式的六面组成的圆柱体网状结构。当然，我首先把人类的思维存在的方式理解成了一种结构。人类的思维如果是一种结构的话，它就会像任何一种结构一样，有它的一般构成物。我认为：人类思维的一般构成物是思维单位——由感觉、知觉和记忆组成的一个有机体。然后，由思维单位再形成思维串、思维群，这样，通过生理的正常发育和科学的思维训练，人类科学的思维结构就形成了。本文还探讨了思维单位、思维串和思维群的运动规律。这是一种新的观点，请方家指正。