简介：从复杂网络的角度研究了淮扬菜系的实证统计性质,包括平均路径长、集群系数、度分布律以及格子系数等,认为由于淮扬菜网具有"完全图集合"这个拓扑特征,建议把它归入"广义合作网络"一类,从而可以使用双粒子图做更好的描述.定义了顶点项目度和项目大小这两个更为重要的统计参量,研究其分布规律.所得到的实证结果与提出的广义合作网络演化模型的结论完全符合.

简介：鉴于生物群体在空间中展现出的大规模集群运动已经成为集群行为研究的一大热点,从集群运动的唯像描述到动力学机制的逻辑线索展开综述.唯像描述部分中主要介绍“一致性序参量”、“集群对称破缺”、“集群规模分布”和“空间关联”等集群运动的唯像特征.它们大都具有定量的实证基础,有些还体现出一定的定量普适性（适用于多物种）.在动力学机制部分分别介绍“吸引与排斥”、“对齐规则”、“相互作用范围”、“个体异质性”和“相互作用的线性叠加”等微观规则,重点总结了基于轨迹追踪的机制推断成果.还特别着重区分实证与假设.通过这样的逻辑梳理,既描绘出“集群运动”这一新兴领域在不长的时间里积累的丰硕成果,又清晰地系统展现出我们在追求集群运动普适律的道路上已经走了多远,以及摆在面前的重要问题.

简介：基本科学规律一般指动力学规律即状态时间变化的微观规律，呈现为“边界条件＋动力学方程”形式。动力学方程是潜无限意义下的微分方程，少数简单情况下有解析解，初等连续函数形式的解析解描述的是一个确定性、连续性的世界；多数情况下没有解析解，那是一个不确定性和非线性放大机制并存的世界；潜无限动力学方程不能完全描述的是实无限的连续性世界。在运动学层面，无论有无解析解也无论存不存在动力学方程，都可以用数值方法研究动力学现象的运动学行为，数值解描述的是有限性、确定性、离散性、历史性的世界。

简介：噪声背景中周期信号的循环平稳性是信号处理中一个重要的特征。本文利用随机循环平稳过程的有关理论研究复杂随机动态系统中的随机共振现象。依据系统输出的一维准稳态概率密度近似理论,本文推导了系统输出二维跃迁概率密度、稳态自相关函数和系统输出信噪比的公式。输出信噪比随着输入噪声强度增加而呈现的随机共振现象,理论分析和数值试验结果非常吻合。此理论为随机共振理论的一种非绝热描述,不仅能够解释经典随机共振现象,而且能够描述驻留随机共振现象,对于复杂随机动态系统的信息处理机制具有重要理论指导意义。