简介：生物医学中的数学建模已受到研究人员的普遍关注。然而,由于生物医学中研究对象与研究方法有着自身的工作特点,它和传统的物理工程系统相比有较大的差异,如对这些特点没有明晰的认识,对于要想利用数学模型研究生伞现象的土物医学工作者和数理工作者的工作都会有所妨碍。人们已就数学方法在生物医学中的作用、生物医学数学模型的构造、运用的原则与方法作过方法学的探讨。本文拟着重从方法论的角度论述生物医学数学建模中的若干问题。

简介：目的在考虑声换能器特性的基础上,对磁感应磁声成像的正问题进行研究,并探讨其声源的产生、传播及接收机制。方法参考CT的三维Phantom仿真模型建立磁感应磁声成像正问题的模型,并结合电磁场理论利用有限元软件comsol仿真分析模型内部电导率分布与磁场和磁感应电场的关系,得到模型内部的磁感应电流分布。然后再深入研究声偶极子模型,并检测分析声换能器的特性后,给出相应的仿真声信号检测结果。结果磁感应电流密度在中心位置处为0,在电导率边界处变化较大,声换能器的检测声场分布和声偶极子传播的指向性会极大的影响声换能器接收到的磁声信号的值。结论为磁感应磁声成像实验研究及由声信号重建物体内部的电导率分布提供理论基础。

简介：压缩感知理论的提出,使得小动物三维荧光断层成像中在体肿瘤的稀疏重建成为可能。然而,小动物三维荧光逆向重建过程中系数矩阵的列向量具有高度的相干性,导致了正则化问题不能得到最稀疏的解。本研究提出了基于QR分解的系数矩阵正交变换方法,以降低系数矩阵列向量的高度相干性,并通过求解L1/2正则化问题逆向重建小动物体内光源大小和位置。数值仿真和活体小鼠实验表明,该方法能够有效的降低逆向重建过程中的欠定性,提高肿瘤源重建精度。