简介:摘要:本文重点讨论射影几何符号计算的两个基本问题:①投影几何特性应如何解析编写?用算法表示“射影几何属性”领域语言中的一阶公式,并转换为方括号(或不变式)解析几何语言中的受限类公式。这种特殊形式对应于合成射影几何中的陈述,并且该算法是转换几何的基本步骤。②解析几何定理如何证明?不变射影给出了解析射影几何定理。希尔伯特零点定理派生的理论在证明中起着核心作用。为证明关于所有字段或有序字段上“几何特性”的开放定理,一种算法会推导零点定理恒等式,从而在证明中提供最大的代数简单性和最大的信息。最后结果支持这样的建议,即应使用不变语言中的标识直接执行计算分析投影几何。
简介:研究了派系连接生成的复杂网络的拓扑性质。解析得到了m-派系网络的度分布和累积度分布函数,发现最小度的概率总是1/2。在度较大时,度分布的近似解析解服从Zipf-Mandelbrot分布律,度分布的幂律指数为(2m-1)/(m-1),Mandelbrot系数为m(5-2m)/(2m-2)。累积度分布为(k+ccum)-γ+1,Mandel-brot系数为c+1/2。数值模拟发现,所得Mandelbrot系数和幂律指数与理论值符合得很好。
简介:培养学生的创新精神是实施素质教育的灵魂。历史学科对于培养学生的创新思维具有非常重要的作用,因而在历史教学中应努力开发学生的创新思维。
简介:"象思维"是一种区别于概念思维的原创性思维方式,也是中国传统文化中特有的,发挥主导作用的基本思维方式。与概念思维相比,"象思维"的"系统性""关系性"思维本质决定了它在隐性知识的获取与转化方面具有先天优势,"象思维"的运行机理与实现路径,也为隐性知识的获取转化提供了确切思路与有益启示。文章在探讨"象思维"对把握隐性知识契合性的基础上,阐释了基于"取象比类"的隐性知识的获取转化机理,结合"取象比类"展开形成的"观物取象""立象尽意""得意忘象""据象表达"4阶段体系,构建了"基于‘象思维’的隐性知识获取转化模型",同时阐释了隐性知识的获取转化路径。