简介:随便选一个四位数,如1628,先把组成1628的四个数字,由大到小排列得到8621;再把组成1628的四个数字由小到大排列得1268.用大的减去小的:8621-1268=7353;把7353按着上面的办法再做一遍:由大到小排,7533;由小到大排,3357.相减7533-3357=4176把4176再重复一遍:7641-1467=6174.如果再往下做,奇迹就出现啦!7641-1467=6174,又回到了6174.这是偶然的吗?我们再随便举一个四位数:1331,按上面讲的方法连续去做:3311-1133=2178;8721-1278=7443;7443-3447=3996;9963-3699=
简介:设(x*,y*)是以A=[aij]m×n为赢得矩阵G的对策解,则当局中人1,2各自独立地使用其最优策略x*=(x*1,x*2,…,xmn),y*=(y*1,y*2,…,y*n)时,局中人1的赢得期望为对策值v*=x*Ay*T.若局中人双方使用使得方差D(x*,y*)=∑∑(aij-v*)2x*iy*j达最小的对策解(x*,y*),则其赢得靠近v*的概率达到最大.以O记使方差达到最小的对策解的集合.若O满足(x(1),y(1)),(x(2),y(2))∈O蕴涵(x(1),y(2)),(x(2),y(1))∈O,则说O是可换的.本文首先证明了:若矩阵对策G有纯解,则O是可换的.然后证明了如果限定局中人1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集X中选取策略,那么存在X的一个非空紧子集O(X),它是有限个非空互不相交紧凸集之并,使得只要局中人1使用O(X)中的策略,那么在最坏的情况下可以取得最好的赢得.
简介:Yangetalgavesomecriteriaofprequasi-invexfunctions,semistrictlyprequasi-invexfunctionsandstrictlyprequasi-invexfunctionsin2001,underacertainsetofconditions.Inthisnote,someoftheseconditionscanbeweakenedtogetthesameresults,andanothersimplifiedproofforacriterionofprequasi-invexfunctionsestablishedundertheconditionoflowersemicontinuityisgiven.