简介:在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆周上,其它两边分别为6和8,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中,DE在AB上,如图19的设计方案是使AC=8,BC=6.(1)求△ABC中AB边上的高h.(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树.(1999年云南省中考题)图19妙解 (1)易知△ABC是直角三角形.∴AB=AC2+BC2=10,
简介:Yangetalgavesomecriteriaofprequasi-invexfunctions,semistrictlyprequasi-invexfunctionsandstrictlyprequasi-invexfunctionsin2001,underacertainsetofconditions.Inthisnote,someoftheseconditionscanbeweakenedtogetthesameresults,andanothersimplifiedproofforacriterionofprequasi-invexfunctionsestablishedundertheconditionoflowersemicontinuityisgiven.