简介:晶莹的雪花,洁白的食盐和闪耀的宝石,都属于晶体。它们在微观结构上都周期重复着某一种结构。那么人们是怎样对晶体结构进行表征和分类的呢?这就使用到了数学中的群论(GroupTheory)。晶体内部原子排列的具体形式一般称之为晶格,不同的晶体内部原子排列称为具有不同的晶格结构。各种晶格结构又可以归纳为七大晶系,各种晶系分别与14种空间格相对应,在宏观上又可以归结为32种空间点群,在微观上可进一步细分为230个空间群。如果没有群论来表示晶体结构中的对称性等特征,人们在分辨和研究晶体的时候就会一头雾水。不仅如此,在测定分析晶体结构的时候,科学家们正是利用了群论结合晶体衍射的物理原理,才能根据测试数据有效计算出准确的晶体结构。
简介:由于常规自振分析方法未能充分利用结构的固有对称性,当结构自由度增加时,计算消耗显著提升。本文基于群论方法,提出一种分析对称型预应力结构动力特性的高效方法。首先,结合一致质量矩阵及切线刚度矩阵建立了预应力结构的广义特征方程,并考虑初始预应力对结构的影响,以求鳃结构的自振频率及振型。随后,建立对称坐标系,将刚度矩阵及质量矩阵分解为一系列分块对角化矩阵。由于各分块子矩阵相互独立,广义特征值问题的求解难度显著降低,从而能高效求解结构的自振频率及相应振型。数值算例阐明了所提出方法的基本计算过程及显著优势。与有限元结果及常规方法所得结果比较后可知,基于群论的对称方法准确、高效。
简介:在成长过程中,我遇到的事情多得像天上的繁星、地上的贝壳,数也数不清楚,有的教会我懂礼貌,有的教会我细心……其中有一件事让我记忆深刻,因为它教会我做人要讲诚信。那时我上幼儿园。在一节手工美术课上,一位同学看到我爸爸出差时买给我的水彩笔,很想要,便拿出一块漂亮的手帕对我说:'黄轩,我用这块手帕换你的这盒水彩笔,可以吗?'这盒水彩笔是我画画时最喜欢用的,可那块手帕我也非常喜欢,我犹豫不决,想了一会儿,还是答应和他换了。
简介:一所学校二年级一共有4个班,每班都有50人。二(1)班的男生和二(2)班的女生一样多,二(3)班的女生和二(4)班的男生一样多。这所学校二年级一共有男生多少人?