简介：安振平老师在文[1]中提出了26个优美的不等式,本文将给出第23个优美不等式的证明,并做一些引申性探究.问题1：（第23个优美的不等式）在△ABC中,求证：

简介：均值不等式求最值是历年来高考的重点,而利用均值不等式的关键是注意利用条件使用拼凑、拆分等技巧,特别是凑＂定和＂＂定积＂,使问题迎刃而解.

简介：美国著名数学家G·波利亚曾说：＂一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.＂自算是一种基本且重要的解题思想,伴随自算思想并由此而产生的数学解题方法称之为自算法.根据题目的结构特征,利用自加运算、自乘运算等是自算法的主要手段.运用这种方法证明某些不等式,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径,兹举例说明.

简介：

简介：1引例设a〉0，6〉0，称2ab／（n＋6）为a，b的调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB—b，0为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，

简介：文[1]给出了以下题目的一个简证．笔者经过思考，给出另一种巧证供大家参考．

简介：柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解，但在利用柯西不等式时，有时不能直接运用，需要一些巧妙的变形、配凑才行，下面以一道最值问题为例，体会运用柯西不等式的过程，以期能抛砖引玉．

简介：

简介：在2013年各地的高考题中，解一元二次不等式作为一个重要的代数解题工具，成为了考查的热点，并且与其他知识相结合考查，基本不等式也作为必考内容，多次出现在考题中，主要考查用基本不等式求解最值或在代数综合问题中判断多项式的大小关系等．而线性规划更是每年考试的常客，此类题目难度不大，命题逐渐从单一性向综合性转化．下面就让我们一起赏析一下2013年高考中的不等式试题吧!

简介：研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立P-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.

简介：数列不等式在高等数学尤其是在分析数学的极限、级数中有着广泛的应用,因而这类问题在近几年的高考、自主招生考试、数学竞赛中屡见不鲜,成为考试的热点;但是数列不等式的证明经常要用到放缩法,而放缩法需要学生有敏捷的数学观察力和熟练的代数变形能力,同时还要注意恰当的放缩度,技巧性强且难以操控,因而成为学生学习和考试的难点.但数列不等式是

简介：利用卡尔松不等式可以证明柯西不等式和均值不等式．

简介：文献[1]提出了关于一姊妹不对等式的猜想：

简介：定理已知AABC的外接圆半径与内切圆半径分别为R，r，三个内角分别为A，B，C，

简介：一、教学描述1．问题情境，导入新课投影：有一个珠宝商人，很多人到他那里买的东西回家一称发现分量都有问题，于是向工商局投诉，工商局派人去调查，商人承认他用的天平左右的杆长有问题，向人们提出一个调解方案，放左边称变重对人们不公平，放右边称变轻商人要亏本，那么用两次称重的平均值作为物品的实际重量，如果你是购买者，你接受他的方案吗？

简介：通过引入两个函数，讨论了它们的凸性和单调性，由此得到下凸函数的Hadamard不等式的改进，推广了有关文献的结果．又根据GA一下凸函数与下凸函数的关系，得到GA一凸函数的Hadamard不等式的改进与推广．

简介：一、柯西不等式的一般形式设，ai，bi∈R，i=1，2，…,n，则（a_1^2＋a_2^2＋…＋a_n^2）·（a_1^2＋b_2^2＋…＋b_n^2）≥（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）^2.等号成立的条件是当且仅当ai=0，bi=λai（A为常数，i=1，2，…，n）．其中，当n=2时可以得到柯西不等式的二维形式：若a，b，c，d都是实数，则（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）≥（ac＋bd）^2．当且仅当ad=bc时，等号成立．柯西不等式的证明方法很多，高中课本选用了学生比较熟悉的向量法，而它的应用则主要涉及在代数方面．例如，可以运用柯西不等式证明其他不等式、求有关参数的范围或函数最值等问题．

简介：研究-类单调混合变分不等式问题，在Lipschitz连续的假设下将预测-校正的思想应用到这类单调混合变分不等式问题中，给出相应的预测-校正算法并研究该算法的收敛性．

简介：初中阶段所涉及的一元一次方程、二元·次方程（组）、一元一次不等式（组）、一元二次方程等都可以转化为相应函数的最简形式，从“数”、“形”两方面以函数的观点去研究它们：

简介：俄罗斯《中学数学》杂志设有＂新题＂栏目,每期刊登6个新题.笔者从近几年的杂志中挑选了9道有关不等式的新题,其中有些不等式结构优美,有些证法漂亮,有些题则有助于拓展证明不等式的思路,可供我国数学教师参考.前5题是一般的条件不等式,后4题是与多边形有关的不等式.题后的括号内注明了该题的来源或命题者姓名.