简介:线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.
简介:<正>去一个闹饥荒的城市,一位善良的面包师把城里最穷的几十个孩子聚集到一块,然后拿出一个篮子,对他们说:“这个篮子里的面包你们一人一个。在日子好转以前,你们每天都可以来拿一个面包。”瞬间,这些饥饿的孩子一窝蜂地涌了上去,他们围着篮子推来挤去大声叫嚷着,谁都想拿到最大的面包。当他们都拿到了面包后,竟然没有一个人向这位好心的面包师说声谢谢,就走了。