简介:定理设双圆四边形ABCD的内心为I,面积为?.则?=IA?IC+IB?ID.证明如图,设双圆四边形ABCD的四切点为E、F、G、H,内切圆半径为r.由A、B、C、D四点共圆知:9022A+C=°,∴sin2Ar=IA,cosA2=AIAE,sin2Cr=IC,cosC2=CICG,∴rCGAEr1IA?IC+IA?IC=,即r(CG+AE)=IA?IC.(1)类似的,由9022B+D=°得sincoscossin12222BD+BD=,又sin2Br=IB,cosB2=EIBB,sin2Dr=ID,cosD2=DIDG.∴rDGEBr1IB?ID+IB?ID=,即r(DG+EB)=IB?ID.(2)(1)+(2)得r(CD+AB)=IA?IC+IB?ID,∴rP=IA?IC+IB?ID,其中P=(AB+BC+CD+AD)/2.∴?=IA?IC+IB?ID.证毕.另外,由另一面积公式?=abcd与本文面积公式可得abcd=(IA?IC+IB?ID)2.其中a、b、c、d是双圆四边形ABCD之边长.AEBFCIHGD双圆四边形又一面积公式$湖北襄樊市长虹北路...
简介:平静的夏夜。夜笼一袭月光的轻纱在窗外踯躅着。一盏明亮的灯下,我揉揉疲惫的双眼,放下手中的自学课本。回顾足迹,思绪纷涌,漂缈中清晰出一个老人的容颜。哦,他——负责自考工作的千千万万人中普通的一个——使我感动了!我热泪盈眶,激动的心驱使我要写出他们平凡工作中的精神闪光!而他们中的一个——他——是一个擎着彩旗激励我上进的老师——严校长。严校长,当写下这个称呼,我心感到愧疚。对于如此关怀我的你来说,我竟然不知你的名字,只听别人说你姓严,曾在某中学任过校长,于是,我便这样称呼你了。深深地记得前年一个平淡的日子,你下来视察工作。涉完我们这近40里的山路,你到达我所在村小校长家。后来又专程往我家中看我。老远,你看到了我,“胜勇,我来看你了!……”你微笑着。握手的当儿,我泪眼满泓。看着你慈祥的微笑,额上满布的皱纹,以及那一副有特色的眼镜,我想起了那一幕:教育局招生办公室里,一个高瘦的青年人在翻看他第一次考试的分数。他找到标有“中文”那一栏,然后翻开它,仔细地审巡。突然,他目放异彩,最后竟至抬手跳起来,他高兴的迫不及特地向一个架有一副眼镜的老者索要一张信笺纸,说把那分数抄下。那位高大慈祥的老人也许受他热烈情绪的感染,很随和地拿出一迭信笺纸给他,并附