简介：讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零，则其零解一定稳定，从而渐近稳定这一重要结论。

简介：广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程．研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性．建立平衡方程，给出系统的能量变化方程，根据Birkhoff函数的定号性质，建立平衡稳定性的判据．举例说明结果的应用．

简介：本文通过对控制体积内的理想流体的流动进行了分析,得到了理想流体流动的能量方程,然后通过限制条件得到了一维理想流体稳定绝热流动的能量方程,最后通过对该能量方程的分析得到了方程与伯努利方程的关系和物理意义,说明了流体在控制体积内做稳定流动的能量转换关系。

简介：本文研究的是由记忆热方程和Euler-Bernoulli梁方程构成的传输系统,其中热方程作为梁方程的控制器.通过频域上的能量乘子法,我们建立了耦合系统的指数稳定性.

简介：文章先通过对微分方程的解的存在性和惟一性的证明,再通过对解的延拓和连续性的论述,引出方程的稳定性的讨论,初步探讨了线性和非线性微分方程的稳定性,重点对非线性微分方程的解的稳定性做了较深入的探索.

简介：<正>一阶隐微分方程的一般形式为:F(X,y,y’)=0(1)如果能从此方程中解出导数y’,即有y’=f(x,y),则可依f(x.y)的具体形状选择某种方法求出方程的解.但如果难以从方程(1)解出导数y’,或即使解出y’而其表达式相当复杂的情况下,可采用引进参数的方法使之变为导数已解出的方程类型.最基本的方程如①y=f(X,y’).②X=f(y,y’)可令y’=p,则分别变换为③P=(?)f/(?)x+(?)f/p·dp/dx,④1/p=(?)f/(?)y+(?)f/(?)p·dp/dx,这是导数可解出的方程.

简介：本文针对高雷诺数的瞬态Navier-Stokes方程提出一种稳定化有限元法。此方法增加了线性内罚项,其误差估计与粘性系数无关。

简介：研究从幂结合广群到实的或复的赋准范空间的Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

简介：研究随机情形下的稳定性，将引入均V稳定的概念，并给出均V稳定的马尔金型判定方法．从而把确定情形下的马尔金型稳定推广到随机情形下．一个均V稳定意味着某个楔形函数的期望是稳定的，这使得稳定性的判定能够在较少的约束条件下进行，从而更具有广泛适用性．

简介：本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解，并应用M．Grillakis[4，5]等的抽象理论，通过谱分析，证明了该孤立波解是轨道稳定的。

简介：摘要：本文利用常微分方程和数学建模二者之间的联系，了解微分方程的一般理论、微分方程解的存在惟一性、微分方程的稳定性问题、通过几个典型的数学模型如人口模型等例子来体现微分方程在数学建模中的应用。用数学理论解决实际生活中的问题。微分方程的出现以及微分方程在数学建模中的应用，就是为了更好地使更多的人理解并运用数学理论，更好的解决实际生活中的问题。努力在各个领域利用并渗透数学知识。

简介：主要探讨了一阶和二阶微分方程的平衡点及其稳定性，这对其研究数学建模的稳定性模型起到很大的作用。

简介：本文给出了Volterra积分微分方程的零解关于部分变元的稳定性定义,并建立了几个判定定理。

简介：本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的渐近稳定性及有界性。

简介：分析了非线性SanVenant方程组的解的特性,并在统一考虑阻力项的影响的基础上,分析了用Pressmainn格式求解非线性SanVenant方程组的数值稳定性和收敛性.研究了φ和θ不同取值情况下,差分方程数值解的收敛情况与相对时间步长（Δt）/（Δx）和相对波长L/（Δx）的关系.指出数值解总是存在衰减和弥散现象,在实际模拟过程中,应合理选择φ和θ值,以兼顾数值衰减幅度和模拟速度.

简介：本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函截分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理．

简介：研究了一类具有初值的高阶差分方程系统平衡点的稳定性问题,得到了平衡点处稳定、局部渐近稳定性、全局渐近稳定性的充分条件,讨论了正平衡点处解的振动性问题.

简介：本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的.更多还原

简介：用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性，计算结果表明：非线性薛定谔方程存在两类定常解，静态解和平面波解，对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程，稳定的平面解存在于正常色散媒质中，而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程，稳态平面波解只存在于反常色散媒质中，此外，非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉。

简介：本文提出了一类Logistic时滞模型的随机离散形式，并对其进行了研究．首先，讨论了相对应的确定性离散模型的稳定解．其次，在一些简单的条件下，证明了随机离散Logistic方程的渐近稳定性．最后，利用数值仿真说明了主要结果．