简介：在近似空间中，分别以集合的上下近似以及元素的隶属度定义了两个集合间的相似度度量，讨论了两种相似度的性质，并对两种相似度进行了比较．

简介：在探讨粗糙集的概念及在某种程度上与许多其他处理含糊和不精确性等问题的基础上,讨论了相似模型在实践使用中具有比经典粗糙集更好的性能,描述与其他数学工具的结合,研究粗糙集理论目前比较引人注目的几个领域。

简介：粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具,已经在很多领域得到了广泛的应用.详细介绍了粗糙集理论的基本内容,并且给出了粗糙集理论在决策分析方面的一个应用实例,很好的证明了该理论的有效性.

简介：研究了两类Vague关系下Vague集的近似结构。通过引入Vague等价关系，给出了Vague集在Vague关系下的两组下、上近似，进而定义了两种新的粗糙集模型，并对此模型的几种特殊情形进行了分析，指出此两种模型均是较为一般化的粗糙集模型。此两种模型的建立，一定程度上完善了粗糙集的理论体系。

简介：矩阵的方法可应用于广义模糊粗糙集模型中．通过定义不同的矩阵运算方式，利用截关系矩阵、模糊子集的截列阵之间的运算表示了广义模糊子集的上下近似算子．在此基础上给出了求解模糊子集粗糙度及相似度的计算方法．研究表明，在广义模糊粗糙近似空间中，利用矩阵方法计算模糊子集的上下近似、粗糙度和相似度简单易行．

简介：本文提出一种粗糙集理论和动态前馈神经网络相结合的神经网络构造方法。充分发挥了粗糙集理论和神经网络的优势，弥补了各自的缺点。并应用于实际工业过程，在乙烯装置裂解炉燃料气热值控制中取得了良好的应用效果。

简介：在分布式数据库技术和模糊集理论的基础上,应用作为数据挖掘的新方法的Rough集理论,针对分布式数据库的复杂查询处理问题,构建一种基于Rough集的分布式数据库系统,设计出Rough集上的查询算法,降低了信息查询的时间复杂性,提高了信息查准率,兼顾了查全率,为信息查询和科技查询提供决策支持.

简介：经典粗糙集理论关注的是论域上的单个二元等价关系导出的集合的近似。将等价关系弱化为相似关系、相容关系或邻域关系等可得到多种拓展粗糙集模型。但以粒计算的观点来看,这些模型都是单粒度的。本文把单粒度的粗糙集模型推广到不完备信息系统中的多粒度粗糙集模型,用论域上的多个相容关系定义了集合的近似。研究了含有缺失数据的多粒度粗糙集模型的一些数学性质,定义了不完备环境下的多粒度粗糙集模型的近似精度,实例表明多粒度粗糙集模型比单粒度粗糙集模型具有更高的精度。

简介：本文分析了数据信息获取的研究背景，并在此基础上提出了数据挖掘方法的研究现状．接下来讨论了在数据挖掘研究中所遇到的技术难题以及发展趋势．最后提出了变精度粗糙集理论在不完备信息系统和完备信息系统中的数据挖掘方法．

简介：粗糙集理论中的有效算法研究是粗糙集理论的一个研究热点，目前主要集中在决策规则提取算法、属性约简算法、粗糙集基本并行算法以及与粗糙集有关的神经网络和遗传算法等。其中，属性约简算法是粗糙集理论及应用研究的重要内容。本文对粗糙集理论中的属性约简进行了比较系统的研究，在总结现有方法的基础上，提出了一种基于可辨识矩阵的启发式属性约简方法。

简介：结合粗糙集理论和K-均值聚类算法,提出一种遥感影像的粗糙聚类分割方法.根据遥感影像中特征属性的相互依赖关系,应用粗糙集理论的等价关系,求出K-均值聚类所需要的初始类的个数和均值,然后采用聚类算法对图像进行分割.实验结果表明该方法比随机选取聚类的中心点和个数减少了运算量,提高了分类精度和准确性.

简介：江苏省高等职业教育重点专业群建设项目评审标准是2012年以来江苏省各职业技术学院进行专业群建设评估的一个指挥棒，常州机电职业技术学院也对应其进行自我评估，得到一个信息系统。使用粗糙集理论，对该信息系统进行建模，获得对应的粗糙集决策规则，实现对该评估指标和评价结果的分析。

简介：为了解决目前由于环境恶劣，光线弱，矿尘大等因素的影响，使得矿井视频监控所拍摄到的图像模糊不清，利用粗糙集划分子图，并增强其所有子图的对比度的方法来增强视频中的帧图像效果，从而使新的视频图像更加清晰；将此方法应用到矿井视频监控中，同时对这一运用作进一步阐述与展望。

简介：入侵检测系统作为保护网络系统安全的关键技术和重要手段,已经成为当前网络安全研究方面的热点。粗糙集作为一种新兴的处理模糊和不确定性知识的数学工具,将其应用在入侵检测中具有重要的现实意义。关键词入侵检测；粗糙集；网络安全；属性约简中图分类号TN915.08文献标识码A文章编号1007-9599(2010)04-0000-01ResearchofIntrusionDetectionSystemModelBasedonRoughSetTheorySuHang,LiYanqing(DalianTransportationUniversity,EducationTechnicalCenterNetworkTechnologyDepartment,Dalian116028,China)AbstractTheIntrusionDetectionSystemasakeytechnologyandimportantmeanstoprotectnetworksecurityhasbecomeahotresearcharea.Roughsetsasanewmathematicaltooltodealwiththefuzzyanduncertainknowledge.Ithasimportantpracticalsignificancetouseitinintrusiondetection.KeywordsIntrusiondetection;Roughsets;Networksecurity;Attributereduction一、引言随着计算机网络和信息技术的发展,人们对互联网的使用越来越频繁,这也使得网络安全问题变得越发重要1。入侵检测系统作为保护网络系统安全的关键技术和重要手段,已经成为当前网络安全方面研究的热点和重要方向。二、粗糙集理论（一）粗糙集基本概念1.知识分类的概念知识是人类通过实践认识到的客观世界的规律性的东西，是人类实践经验的总结和提炼，具有抽象和普遍的特性。人工智能研究中的一个重要概念是智能需要知识。从认知科学的观点来看，可以认为知识来源于人类以及其他物种的分类能力，知识即是将对象进行分类的能力。设是我们感兴趣的对象组成的有限集合，称为论域。以分类为基础，可以将分类理解为等价关系，而这些等价关系对论域进行划分。2.粗糙集及其近似定义1设是对象集，是上的等价关系2。(1)称为近似空间，由产生的等价类为，其中。(2)对于任意，记，，称为的下近似，为的上近似。(3)若，称为可定义的集合，否则称为粗糙集（图1）。(4)的边界域定义为(5)集合称为的正域，称为的负域。（二）近似精度与粗糙度定义设集合是论域上的一个关于的粗糙集，定义关于的近似精度为，其中；表示集合中所包含元素的数目，称集合的基数或势。定义设集合是论域上的一个关于的粗糙集，定义的粗糙度为。如果，则集合关于是普遍集合；如果，则集合关于是粗糙集合。（三）核与约简属性约简包括两个概念约简（reduce）和核（core）。属性约简是指关系的最小不可省略子集，而属性的核则是指最重要的关系集。定义*对于一给定的决策系统，条件属性集合的约简是的一个非空子集。它满足1，都是不可省略的2则称是的一个约简，中所有约简的集合记作。三、入侵检测模型（一）入侵检测系统入侵检测系统全称为IntrusionDetectionSystem，简称IDS。它从计算机网络系统中的若干关键点收集信息，并分析这些信息，检查网络中是否有违反安全策略的行为和遭到袭击的迹象。进行入侵检测的软件与硬件的组合便是入侵检测系统。入侵检测作为一种积极主动的安全防护技术，提供了对内部攻击、外部攻击和误操作的实时保护，在网络系统受到危害之前拦截和响应入侵。入侵检测系统能很好的弥补防火墙的不足，从某种意义上说是入侵检测是防火墙之后的第二道安全闸门。（二）粗糙集理论在入侵检测中的应用本文主要探讨判断当前的网络连接是正常连接还是入侵，实现这个功能的系统模型分为四个部分。第一，数据预处理。主要包括删除重复记录，决策表缺失内容修正，数据离散化。第二，属性约简。采集到的大量数据里面包含了多种信息，但是所有的信息并不是同等重要的，有些时候是冗余的，通过属性约简可以有效去掉冗余信息以便得到更为简捷的决策规则。第三，根据约简结果得到逻辑规则。本文入侵检测系统体系结构如图2所示。（三）基于信息熵的属性约简改进算法属性约简部分是基于粗糙集理论的入侵系统模型中非常重要的部分，本文对一种基于信息熵的属性约简算法进行改进，使得算法更高效。文献3提出的cebarkcc算法是一种比较典型的基于信息熵的属性约简算法，该算法是建立在决策属性集相对于条件属性集额条件熵的基础上的，以作为启发式信息，以作为算法的终止条件。它以决策表核属性集为起点，逐次选择使最小的非核条件属性添加到核属性集中，直到满足终止条件。该算法步骤文献44中有详细说明，本文不在细述，现将改进算法步骤描述如下Cebarkcc的改进算法输入一个决策表，其中，为论域，和分别为条件属性集和决策属性集；输出决策表的一个相对约简；Step1计算决策表中决策属性集相对条件属性集的条件熵；Step2计算条件属性集中相对于决策属性集的核属性，并令，；Step3Step3.1计算条件信息熵，转Step3.4；Step3.2对，中的每个属性计算条件熵，求得到属性的重要度；Step3.3选择使最大的属性（若同时有多个属性达到最小值，则从中选取一个与的属性值组合数最少的属性），把从中删除，并把增加到的尾部；同时从中删除使的值为零的属性；Step3.4如果，则转Step4，否则转Step3.2；Step4从的尾部开始，从后向前判别每个属性的是否可约。如果，则从开始向前的属性都是核属性，不可约，算法终止；否则，如果，则是可约简的，把从中删除。四、结论一个完善的入侵检测系统是对系统防火墙有益的补充，能够在网络系统受到危害之前拦截和响应入侵。但是现今网络数据量非常大，环境复杂，这就需要入侵检测系统更加智能，能够适应复杂多变的环境。粗糙集能够不需要任何附加信息和先验知识的情况下，对数据进行分析从而得出人们想要的结果。所以将粗糙集理论应用于入侵检测系统是可行而且有效的，本文同时给出了改进的约简算法，该算法较先前算法效率更高，约简效果更好。参考文献1肖晓春.基于模型的网络安全风险评估的研究,复旦大学,20082张文修,仇国芳.基于粗糙集的不确定决策.清华大学出版社3王国胤,于洪,杨大春.基于条件信息熵得决策表约简J.计算机学报,2002

简介：本文把粗糙集理论引入到膳食个性化推荐中来,利用粗糙集的属性约简方法,计算出关键属性,从而避免了冗余属性的干扰。本文建立了膳食本体和用户模型,用户模型又包括用户兴趣模型,通过计算用户基本信息相似度和用户兴趣相似性,综合得出用户相似度,把相似度最高的5位用户最近采纳的膳食作为推荐结果。本文设计的系统较好解决了个人及家庭餐饮时的选择困难问题,通过个性化推荐做到满足个性化需求,通过膳食分析实现营养均衡,两者结合,相得益彰,具有良好的实用价值。

简介：研究了模糊近似空间上的模糊粗糙集,给出了模糊粗糙集的又一定义,讨论了该定义下模糊粗糙集所满足的性质,从理论上说明了该定义的合理性,同时还论证了该定义下模糊粗糙集的近似精度.

简介：目前很多已知的聚类算法对于异常点的处理存在不合理的问题,将模糊集和粗糙集的相关理论加人到支持向量聚类算法中,可增加异常点处理的合理性,并得到一种新的改进算法,将其称为模糊一粗糙支持向量聚类算法.当支持向量集作为一个特殊的聚类,通过元素间的亲密程度,模糊边界的隶属度可以被计算出来.而下近似集包含的样本点建立在算法训练阶段获得的超球体内.在检测异常值和计算任意轮廓的聚类方面,该算法具有较大的优势和潜力.

简介：针对传统的试卷分析方法无法判断试卷冗余信息和试题重要程度的问题,运用粗糙集理论的属性约简和属性重要度等概念对试卷质量进行分析,挖掘出其中的冗余信息及各题的重要度,对试卷进行客观评价,为今后提高教学质量提供了理论依据。

简介：分析了装备维修信息的概念和组成，将粗糙集理论应用到装备维修信息处理中，结合信息熵和互信息的定义，界定了一种新的属性重要度，并将其作为启发信息，提出了改进的基于属性重要度和互信息的属性约简算法，并通过对装备维修信息约简，进行了算法验证。实验结果表明：所提出的算法精度较高，得到的结果比较符合实际，能够为装备维修保障提供决策依据。

简介：a为核属性,在C中有n个属性a1,方法是把cij的每个属性