简介：关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.

简介：分形维数是度量复杂网络分形特性的最重要的一个指标,其中体积维数被广泛应用于度量无权网络的分形特性。沿着无权网络体积维数的思想进一步考虑,以在给定盒子长度下覆盖到的节点强度和来定义加权网络体积维中“体积”的概念,提出了基于节点强度的加权网络体积维数,并称这种度量加权网络分形特性的维数为强度体积维。首先,利用强度体积维分析了两类具有规则分形结构的谢尔宾斯基(Sierpinski)加权分形网络和康托三角尘(CantorDust)加权分形网络,结果表明强度体积维数的值与理论计算的维数值具有非常小的误差。然后,利用强度体积维分析了3个实际加权网络的分形特性,并将结果与利用盒维数得到的结果进行比较,结果表明强度体积维也能够较好地度量实际加权网络的分形特征。

简介：Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数.

简介：在向量空间中引入了弱空间的概念,把维数公式定理推广到比子空间更广的一类弱空间上,揭示了弱空间、弱空间的弱和、弱空间的交在量(维数)上的关系。

简介：着重将雏数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形，以及应用它来解决实际问题．

简介：主要介绍并证明了在多项式环K[x1,x2,…xn]上，主理想及其商理想的维数均为n-1维。

简介：研究了线性映射空间的维数及其与几个子空间的维数之间的关系．

简介：

简介：本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(OsmanthusfragransLaur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。

简介：针对关联维数计算耗时量大的问题，通过改进点对距离的度量方法，以及采用K-NN技术进行点对的搜索实现了关联和的快速计算，较大程度地提高了关联维数的计算速度。验证表明：对于长度为20480的时间序列，采用快速算法计算关联维数，其耗时量是G-P算法的1／60。

简介：设A是一个有限维代数,R为A的对偶扩张代数.本文我们讨论R的有限维数findimRofR,证明了,在一般情况下findimR≠2findimA,这就回答了惠昌常教授所提的一个问题.

简介：不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大.究其原因,除计算方法、计算误差外,更深层次的原因是混沌投资时间序列分形维数谱的存在.本文对混沌投资时间序列分形维数的信息谱,奇异谱,动熵谱等问题进行探索,并简介其应用.

简介：主要研究具有性质(P)环的同调维数,所得的结果推广了文[1]的结果.

简介：本文研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为，我们得到了此方程存在吸引子，并得到了此吸引子维数的上界估计

简介：

简介：本文讨论了三维双曲数H的解析几何性质,包括H—矢量性质,直线与平面、曲线与曲面性质。

简介：本文对π凝聚环上多项式环的FGT维数做了讨论，给出了定理，R，R[x]是π-凝聚环，则当脚FGT-WD(R)≥1时FGT-WD(R[x])=FGT—WD(R)+1，当FGT—WD(R)=0时，FGT-WD(R)．FGT—WD(R[x])中一者为零另一个也为零．

简介：摘要:四元数是一种数学工具，广泛用于表示和处理三维空间中的旋转。相比传统的欧拉角，四元数具有较好的性质，如避免万向锁问题、更高的数值稳定性等。在三维计算机图形学、物理学、机器人学以及虚拟现实等领域，四元数被广泛应用于描述和执行旋转操作。研究表明，使用四元数进行三维旋转操作可以更高效地表示和计算旋转变换，同时能够减少误差积累和计算复杂度。因此，四元数在三维旋转中的应用已成为许多领域的标准做法，并在实际工程和科研中取得了广泛的成功应用和认可。

简介：本文用一般分布函数的方法讨论了多维非退化扩散过程样本轨道的分形性质，给出了其象集代数和及图集的Hausdorff维数，并证明了其局部时的存在性．

简介：给出关联维数的计算方法及参数的选取依据,研究了输油泵在不同状态下的关联维数,给出了获得其真实状态的关联维数方法.结果表明,关联维数可以作为识别输油泵运行状态的特征量.