简介:考虑了单位球面S^(n+1)(1)中具有常平均曲率H的超曲面M的拼脐问题.设A=∑i,j,kh(ijk)^2(λi+nH)^2,B=∑i,j,kh(ijk)^2(λi+nH)·(λj+nH),S=∑i(λi+nH)^2,其中h(ij)=λiδ(ij).利用拉格朗日方法,可以得到3(A-2B)关于S和|▽h|^2的估计,其中|▽h|^2=∑i,j,kh(ijk)^2.然后,利用该估计证明了:若M的第二基本形式的平方范数满足一定条件,则M一定等距于Clifford超曲面.因此,极小超曲面的拼脐结果被推广到具有常平均曲率的超曲面情形.
简介:这封期面数封学面上的数学元素,同学们发现了吗?封面上的球体倒映出一个小姑娘.这就是有趣的球面反射。唐太宗李世民曾经说过:'以铜为鉴,可以正衣冠。''鉴',就是镜子。这句话的意思是说,照一照铜镜,可以看到人的样子,以便穿戴整齐。我们每天照的镜子都是平面镜,能够准确照出我们的模样。但如果把镜子做成球体,照出来的人物又是什么样呢?这个问题早就有了答案,世界各地,都有很多球体做成的金属镜子,我们来看看效果吧.
简介:山区重力勘探中,重力外部校正是重力勘探料处理和解释的前提,其内容包括地形校正、中间层校正等.本文在分析常规外部校正方法的基础上,提出了一套适合于山区重力勘探的球面地形校正及有限球壳中间层校正方法,并严格推出了球面地形校正公式.对中国南方ZJJ地区重力资料处理结果表明,该方法提高了地形校正的精度,使山区重力资料品质达到或接近平原区的水平.
简介:研究了地震作用下非线性地基中桩基的3次超谐波共振问题.从地基桩中抽象出力学模型,考虑地基的非线性因素,运用Hamilton变分原理建立了桩基的非线性控制方程.利用Galerkin方法离散上述方程,基于多尺度摄动法研究了地震作用下非线性地基中桩的3次超谐波共振问题.以某嵌岩圆形桩为例,研究了地基土层厚度、剪切波速度及频率比对地震力的影响,数值模拟了非线性地基桩的3次超谐波共振响应,探讨了地震力、地基弹性及非弹性系数对超谐波幅频响应的影响,最后研究桩基产生3次超谐波共振时的时间历程曲线.结果表明,当地震波频率约等于桩基固有频率的1/3时,容易激发桩的3次超谐波共振响应;桩基的3次超谐波共振响应随着地震力、非弹性系数的增大而变得更加显著,随着弹性系数的增大而逐渐变小.