简介：摘要  由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行（列）变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.

简介：

简介：摘要目的探讨胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的影响因素，构建胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的预测模型并进行转移概率的风险亚组分析。方法采用回顾性病例对照研究方法。收集2015年3月至2019年4月郑州大学第一附属医院收治的443例行胸腹腔镜食管癌根治术联合系统性淋巴结清扫治疗胸段食管鳞癌患者的临床病理资料；男259例，女184例；中位年龄为64岁，年龄范围为41~81岁。基于胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的多因素分析结果构建列线图预测模型，绘制其校正曲线和决策曲线，预测模型的预测性能采用一致性指数评估。根据列线图模型对胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移预测的总分进一步行递归分割分析，构建决策树模型对患者进行风险亚组分析。观察指标：(1)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移情况。(2)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的影响因素分析。(3)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移列线图预测模型的构建。(4)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移决策树模型的构建及转移概率的风险亚组分析。偏态分布的计量资料以M(范围)表示。计数资料以绝对数和百分比表示，组间比较采用χ2检验。等级资料组间比较采用非参数秩和检验。多因素分析采用Logistic回归模型。经Logistic回归模型多因素分析后，应用RStudio 3.4软件构建列线图模型。结果(1)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移情况：443例患者中，89例发生腹腔淋巴结转移，腹腔淋巴结转移率为20.09%(89/443)。(2)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的危险因素分析：单因素分析结果显示肿瘤位置、肿瘤长度、肿瘤分化程度、病理学T分期、神经侵犯、脉管侵犯和胸部淋巴结转移是胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的相关因素(χ2=12.177，Z=-2.754，-4.218，-4.254，　χ2=3.908，33.025，30.387，P<0.05)。多因素分析结果显示：肿瘤位置、脉管侵犯和胸部淋巴结转移是胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的独立影响因素(优势比=2.165，3.442，2.876，95%可信区间为1.380~3.396，1.787~6.633，1.631~5.071，P<0.05)。(3)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移列线图预测模型的构建：应用多因素分析结果筛选指标，包括肿瘤位置、脉管侵犯和胸部淋巴结转移，构建胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移列线图预测模型，一致性指数为0.846。校正曲线分析结果显示：列线图预测模型预测胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移概率与实际淋巴结转移概率吻合度较高。决策曲线分析结果显示：胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移概率阈值为0.001~0.819时，应用该列线图预测模型有较好收益。(4)胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移决策树模型的构建及转移概率的风险亚组分析：决策树模型根据腹腔淋巴结转移概率将患者分为6个风险亚组：A组，无脉管侵犯+胸部淋巴结无转移；B组，无脉管侵犯+胸部淋巴结转移1~3枚；C组，无脉管侵犯+胸部淋巴结转移≥4枚；D组，脉管侵犯+胸部淋巴结转移0~2枚+肿瘤位于胸上段或胸中段；E组，脉管侵犯+胸部淋巴结转移0~2枚+肿瘤位于胸下段；F组，脉管侵犯+胸部淋巴结转移≥3枚。A组为低危组，腹腔淋巴结转移概率为11%；B和D组为中低危组，腹腔淋巴结转移概率分别为27%和21%；C和E组为中高危组，腹腔淋巴结转移概率分别为56%和55%；F组为高危组，腹腔淋巴结转移概率为80%。结论肿瘤位置、脉管侵犯和胸部淋巴结转移是胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移的独立影响因素。脉管侵犯对腹腔淋巴结转移影响最大，胸部淋巴结转移数目次之，而肿瘤位置最小。构建胸段食管鳞癌腹腔淋巴结转移列线图预测模型及决策树模型可将患者腹腔淋巴结转移概率分为6个风险亚型。

简介：基于专业、分工与运作统一化的考虑，许多大型、项目型组织纷纷采用矩阵管理，能否完善运作的关键在于互补，以及对本身专业的坚持、对他人的尊重支援。

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简介：<正>考点解读由于概率同实际生活联系紧密,且概率试题综合性、应用性较强,对于基础知识、能力要求较高,能够很好地考查学生分析问题和解决问题的能力,研究近几年的高考试题可以看出,高考对这一部分的考查有加大的趋势.

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简介：写这篇文章之前，我脑子里忽然冒出一个念头，或许与今天要探讨的主题并无太大关系，但说说也无妨。波兰小说家贡布罗维奇说过这么一句话：我们每个人自我的重量取决于地球上人口的数量。米兰·昆德拉在《小说的艺术》中也引入了这句话，还加入了自己的理解：所以德谟克利特相当于人类四亿分之一的重量，

简介：讨论了n（n≥2）阶方阵A与其伴随矩阵A^＊的特征值之间的关系，利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A^＊的特征值的表达式．

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简介：将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

简介：给出基本初等矩阵的定义，得出任何方阵都可分解为有限个基本初等矩阵的乘积的结论．

简介：本文根据矩阵的初等变换，提出一种简便的分解矩阵的方法。

简介：系统内部要素之间的相互联系由可达矩阵表示，骨架矩阵是它的最简化表示。在相似关系下．一个可达矩阵的，骨架矩阵是唯一的（即所有骨架矩阵相似且具有相同个数的＂１＂元素）。

简介：首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式.

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简介：本文讨论了对合矩阵的一些性质。

简介：文讨论了循环矩阵的对角化问题。本文讨论推广了的一类循环矩阵——广义循环矩阵。首先确定了复数域上由U确定的一类广义循环矩阵所组成的空间的最大维数;然后给出了复广义循环矩阵与对角阵西相似的充要条件。

简介：<正>本文对量子力学中算符的矩阵表示法及算符用矩阵表示时,变换矩阵的求法作了初步归纳。对几种常见算符的矩阵表示和表象变换作了详细讨论。1、力学量算符的矩阵表示将算符表示成矩阵形式一般教材上多给原理上的讨论,少有具体方法。总结两点如下:算符用矩阵表示时,该矩阵一般是方阵,当算符处在包含其自身在内的表象中时,该矩

简介：在本文中，我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后，利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式，这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阵之间的联系．另外，我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR达代下矩阵结构保持不变性．