简介:本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变换存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证。
简介:Fourier变换性质是信号与系统频域分析教学中的主要内容。围绕Fourier变换性质的教学目标及教学重点、难点,对教学过程作新的探索,依据探究式教学方法,充分确立学生在课堂上的主体地位,激发了学生的学习兴趣,提高了课堂教学质量。
简介:通过推导单频信号和线性调频(LFM)信号旋转角正负对称的分数阶Fourier变换(FRFT)模函数,得到一个有用的结论:单频信号正负对称旋转角的FRFT模值相等,模函数关于中心点对称,而对于LFM信号,其模幅度差别很大。根据此结论提出了一种基于观测信号正负对称旋转角的FRFT模之差的反辐射导弹(ARM)检测方法。此方法可以有效地消除载机信号的干扰。仿真结果表明,此方法在低信噪比下能有效地检测出ARM。
简介:为对地震波传播进行理论分析,或者把它应用于石油勘探中去,经典的方法是把球面、波场分解成平面波场(平面波分解)。完成这一平面波分解的数学工具是Fourier-Hankel变换。本文首先介绍了平面波分解在求解层状介质中点震源激发的地震波传播问题中的作用。继而介绍三种Hankel变换的数值计算方法及试验分析。
简介:正如傅里叶变换采用正弦基,单频信号能够在频域形成峰值,分数阶Fourier变换采用线性调频基,线性调频(LFM)信号能够在分数阶Fourier域上实现聚焦,利用此聚焦性通过搜索峰值可实现LFM信号检测和参数估计.通常采用步进式搜索方法,效率低下.为了克服该缺点,通过对分数阶Fourier域优化问题本质的研究,将混沌优化算法引入到分数阶Fourier域极值搜索中.仿真结果表明:本文的方法优于传统的步进式搜索法.
简介:编码超声发射技术已在高端超声成像仪中使用,其中线性调频信号是常用的编码信号。由于通过超声系统的回波会有较大衰减,接收信号通常比较微弱,并且带有强噪声,影响成像质量。分数阶Fourier变换应用在编码超声信号处理中,可以有效提高成像质量。本研究提出一种新的成像方法,先对回波信号进行分数阶Fourier变换,再经带通滤波器滤除大部分噪声,然后通过匹配滤波器处理,最后成像。该方法同时融合了信号在时域和频域的信息,并可以进一步降低发射功率。仿真结果表明,这种方法相对于传统的成像方法可以进一步增强系统的抗干扰能力,提高信噪比,从而改善超声成像质量。
简介:对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.
简介:在由Brackx的最近的报纸,Delanghe;Sommen,一些基本更高维的分布在克利福德分析的框架被重新考虑,最后在欧几里德几何学的空格导致新分布的四个宽广的类的介绍。在当前的纸,我们继续这些分布的深入的学习,更明确地他们在频率空间的行为的学习,泛音分析的因此延长的古典结果。
简介:ThispapergivesthetheoremsconcerningthesummationoftrigonometricseriesWiththehelpofFouriertransforms.BymeansoftheknownresultsofFouriertransforms,manydifficultandcomplexproblemsofsummationoftrigonometricseriescanbesolved.Thismethodisacomparativelyunusualwaytofindthesummationoftrigonometricseries.andhasbeenusedtoestablishthecomprehensivetableofsummationoftrigonometricseries.Inthistable.10thousandseriesaregiven.andmostofthemarenew.
简介:Eccentricphoto-refractionusuallyisusedasearlyeyesightdiagnostictestofinfantsandsmallchildren.Unlikecurrentlyapprovedgeometricalopticalmodelofeccentricphotorefractometer,thecrescentformationandthelight-intensitydistributioninthepupilimageofamyopiceyeareanalyzedbyFourieropticswiththeassumptionofanisotropicscatteringretina.Inthecaseoflittlecircularlightsourceandrectangularslit,thesimulationresultsofdifferentmyopicdioptersareobtainedbygeometricalopticaltheoryandFourieropticsrespectively.ItisfoundthatthesimulationresultsbyFourieropticsaresimilarasthoseobtainedbygeometricaloptics,andallsimulationsarealmostcorrespondingtotheexperimentalresult.Theresultdemonstratesthatthenewmethodpresentedhereisfeasible.