简介：本文通过引入数据阵在Frobenius范数下的最优近似等概念来重新探讨主成分和因子分析。我发现，主成分分析中主成分和因子分析中因子得分（通过主成分解因子载荷，然后用最小二乘解因子得分）的估计为数据阵的最优近似（在Frobenius范数下）在不同正交坐标方向矩阵下的坐标。两种方法分别采用了不同的约束条件分解的最优近似（在Frobenius范数下），因为该分解并不唯一。

简介：G-Frobenius图螕定义由毒牙，李，和Praeger，Frobenius组G=的一张连接的轨道的图是K？有Frobenius核K和Frobenius补充H的H。螕也被显示是一张Cayley图，螕=沙洲(K，S)为K和组K的一些子集S。在另一方面，有路由函数R的网络N，是写(N，R)，和由许多简单路径组成的路由R的未受指导的图N在图正在连接每个顶点。提交边的索引蟺(N)一个网络(N，R)，由Heydemann，迈耶，和Sotteau定义，是一个参数描述N的边的最大的负担。在这篇论文，我们学习Frobenius图的提交边的索引。特别地，我们与等级(G)鈮?获得G-Frobenius图螕的提交边的索引50。关键词Frobenius图-网络-提交边的索引先生(2000)题目分类05C25-90C35-94C15开始的二个作者被自然科学基础(号码10571005)和中国的RFDP支持

简介：Inthisarticle,wefirstinvestigatethepropertiesofmodularFrobeniusgroups.Then,weconsiderthecasethatG′isaminimalnormalsubgroupofamodularFrobeniusgroupG.WegivethecompleteclassificationofGwhenG′asamodularFrobeniuskernelhasnomorethanfourconjugacyclassesinG.

简介：<正>还生我的气吗?我总是喜欢叫你术子,知道为什么吗?因为你的名字和我最喜欢的数学有一个字发音相同,而且在小学的时候,数学就叫做算术.

简介：利用构造性的方法证明了实方阵空间上的相容矩阵范数均可延拓到复方阵空间上。

简介：

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简介：设H是特征为零的代数闭域k上的半单Hopf代数．本文证明了如果dimkH是小于351的奇数，则H是Frobenius型Hopf代数．

简介：“数学是一门理性思维的科学”.数学的核心是思维,人们在数学学习过程中,数学思维在不断地发生与发展.而数学语言是数学思维的重要载体和表达形式,数学语言表达是否具有完整性、准确性与简洁性,能在很大程度上反映出同学们的思维品质.所以,规范我们的数学语言是提升数学思维水平（包括数学思维的质与量）的基础与保障.数学语言通常分为叙述语言、符号语言及图形语言,它们之间的相互转化、相互辅佐、相互融合,构成了独特的数学语言.下面结合《不等式》一章的课程内容,从叙述语言、符号语言及图形语言三个方面,与同学们一起探讨其间的“规范”.

简介：设T是一希尔伯特空间算子,T=A＋iB,其中AB是自伴算子.利用一类qusi-范数不等式及范数不等式,比较了‖T‖p与‖T‖p与‖（A^2＋B^2）^1/2‖p和（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）^1/p之间的关系,得到当2≤p≤∞,‖A‖p^p=‖B‖p^p≤‖T‖p^p≤2^p-2（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）;2^1/p-1/2‖（A^2＋B^2）‖p≤‖T‖p≤2^1-1/2‖（A^2＋B^2）1/2‖p,进而得到特殊情况‖T‖2^2=‖A‖2^2＋‖B‖2^2和‖T‖2=‖（A^2＋B^2）^1/2‖2,它们反映了‖·‖2的Euclidean特点.

简介：文章试图从数学教学的角度在指出传统数学教学的现状与素质教育的不适应性的基础上，着重就如何改革现行数学教学以适应素质教育对师范生的高素质的要求，阐述了对师范数学教学的素质教育的五个方面的认识和体会。

简介：在核范数鲁棒主成分分析的基础上,利用加权Schatten-p范数和l2,1范数重新构造鲁棒的主成分分析问题,使得原始稀疏正则化、秩最小化问题得到了较好的非凸逼近.建立一个新的基于加权Schatten-p范数和l2,1范数的鲁棒主成分分析（WLSRPCA）模型,并使用增广拉格朗日乘子法进行求解.在图像去噪的实验中,WLSRPCA模型去噪效果比鲁棒主成分分析模型更好.

简介：针对综合评价信息不完整、分布不均匀以及现实中人们总是主观性地经常“向后看”这一问题，提出了基于区间数有序加权平均算子（IOWA算子）的欧式范数综合评价方法。本文首先介绍了IOWA算子的相关知识；然后依据IOWA算子的特点，运用正态分布确定其位置加权向量，并与欧式范数结合形成加权欧式范数；最后运用一个算例验证了方法的有效性，既能充分考虑评价信息的分布情况，又使得评价更加客观准确。

简介：在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时（特别是解决复杂问题时）解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schattenp-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.

简介：给出了π空间上算子矩阵范数不等式的两个定理.

简介：本文对C~T流形上向量场的局部直化定理及Frobenius定理给出完全不依赖微分方程基本定理的证明,探讨了Frobenius定理与局部单参群及微分方程基本定理的关系。

简介：当f是[0,∞)上的非负算子的单调函数时,得到了对任何非交换Banach函数空间范数都有‖f(A)X-Xf(B)‖54‖f(AX-XB)‖,其中A,B是τ-可测正算子,X是收缩算子.

简介：摘要数字电影流动放映是国家进一步完善公共文化服务体系建设，巩固文化强国建设和加大文化惠民力度的一项重要举措。如何更加行之有效地进行落实和推广，规范的映前、映中和映后放映技术操作是重要保障。

简介：对具光滑边界αM的Riemann流形（M，g），本文建立了Sobolev空间Hk^2（M）的等价范数。

简介：H_1,H_2,H_3是实希尔伯特空间,CH_1,QH_2是两个非空闭凸子集,AH_1→H_3,B：H_2→H_3是两个有界线性算子.我们的兴趣是解决下面的问题：找x∈C,y∈Q使得Ax=By.Moudafi提出了同步迭代算法（SIM）来解决分裂等式问题.为了利用同步迭代算法（SIM）,在计算步长时需要知道有界线性算子的范数,这个范数的数值计算中难以实现.本文的主要目的是介绍一种选择步长的方式使得同步迭代算法的完成不需要任何算子的范数.同时,松弛的同步迭代算法也被提出.最后,论文通过数值试验得出这种步长的选择方法使得并行迭代算法收敛更快.