简介：Inthispaper,weinvestigatetheRayleigh-Taylorinstabilityproblemfortwocompressible,immiscible,inviscidflowsrotatingwithaconstantangularvelocity,andevolvingwithafreeinterfaceinthepresenceofauniformgravitationalfield.FirstweconstructtheRayleigh-Taylorsteady-statesolutionswithadenserfluidlyingabovethefreeinterfacewiththesecondfluid,thenweturntoananalysisoftheequationsobtainedfromlinearizationaroundsuchasteadystate.Inthepresenceofuniformrotation,thereisnonaturalvariationalframeworkforconstructinggrowingmodesolutionstothelinearizedproblem.Usingthegeneralmethodofstudyingafamilyofmodifiedvariationalproblemsintroducedin[1],weconstructnormalmodesolutionsthatgrowexponentiallyintimewithratelikeet■whereξisthespatialfrequencyofthenormalmodeandtheconstantcdependsonsomephysicalparametersofthetwolayerfluids.AFouriersynthesisofthesenormalmodesolutionsallowsustoconstructsolutionsthatgrowarbitrarilyquicklyintheSobolevspaceH~k,andleadstoanill-posednessresultforthelinearizedproblem.Moreover,fromtheanalysisweseethatrotationdiminishesthegrowthofinstability.Usingthepathologicalsolutions,wethendemonstratetheill-posednessfortheoriginalnon-linearprobleminsomesense.

简介：在这篇文章，激光产生了瑞利，兰姆波浪被考虑它的脉搏持续时间学习。物理模型和理论答案被介绍在脱离产生政体下面为铝样品预言相应波形。由有选择脉搏持续时间的激光的激动的瑞利和兰姆波浪的波形被激光干涉仪测量并且理论上分析了，并且在测量和分析之间的协议为理论模型和答案的确认被表明。拓宽瑞利波浪并且高顺序兰姆波浪模式消失能被激光随脉搏持续时间的增加发现超声的技术。

简介：土-结构相互作用,Rayleigh波入射下隧洞衬砌截面的纵向内力解析解至今比较少见。本文采用拟静力法,基于弹性半空间及弹性地基梁理论,推导出了Rayleigh波任意角度入射情况下均质介质中圆形隧洞衬砌横截面的纵向内力的闭合解析解。算例表明,当Rayleigh波平行于隧洞轴向射入场地时,衬砌横截面的弯矩、剪力和轴力都将取得最大值;按本文方法计算截面的纵向内力比当前已有方法要大,可使抗震设计偏于安全。

简介：现在的学生，特别是中职学生，认为数学太难太枯燥而无学习数学的兴趣，而兴趣是最好的老师，那么怎样培养学生学习数学的兴趣呢？我们曾经使用过多媒体教数学，但效果甚微，甚至更让学生有学习数学如看电影、摸洋风的不好印象，达不到分析、推理、发散思维的有趣意境，激发不起学习数学的爱国豪情，也难提高学习数学的真正兴趣，因而学习起来也无强大动力．

简介：例1三个连续自然数的和是153，这三个自然数分别是多少？分析与解三个连续自然数，比如1、2和3，后一个数都比前一个数大1。如果中间的数为x的话，那它前面一个数为x-1，后面一个数为x＋1。

简介：方程,曾经是我们这一代人解数学问题的法宝,如今却仅成了爸爸妈妈家教的救命稻草。专家们扬言,方程要与中学接轨;孩子们直白,我们不喜欢方程：老师们感叹,学生没有＂方程意识＂。到底是什么让孩子想远离方程？是冗长的解题格式？是死板的解题方法？还是我们老师的教学理念？针对这个问题,本人结合方程的教学谈谈自己的想法。一、教师如何教学方程的意义方程式或简称方程,是含有未知数的等式。人教版小学数学五年级上册教材第一次出现＂方程＂,对方程是这样定义的：＂像100＋x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。＂是一种描述性的定义。

简介：一、知识梳理1．会用字母表示数一在数学中，我们经常用字母来表示数，如用a、b、x．y、m、n等字母来表示数。（1）用字母表示数。如1只手有5根手指，2只手有10根手指……可以用字母表示为：戈只手有5x根手指。（2）用字母表示学过的计算公式。如：正方形周长计算公式C=4×a=4a（4×a可以写作4·a或4a，省略乘号时，数一般写在字母前面）：正方形面积计算公式S=a×a=a2（a。读作：a的平方，表示2个a相乘）：长方形周长计算公式：C=2（a＋b）；长方形面积计算公式：S=ab。

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简介：圆的方程是高中数学的基本内容,考纲对这部分知识是＂C＂级要求,要求熟练掌握圆的方程的求法,并能灵活选择圆的方程的合理形式优化解题;以圆的基本知识为载体充分和其它知识交汇是高考命题的一大特点。

简介：想过数学家会如何寻找自己的爱情吗?你也许会说:总不可能用方程式或数学模型吧?没错!美国的一位数学家正是用自己的学业专长,用专攻数学论文的方式为自己找到了另一半。你要不要也来试试?主持人:"OK丘比特"网站声称,"我们运用数学知识为你寻找约会对象"。但克里斯·麦金利在该网站注册后,运算公式并没有给这位美国加州大学洛杉矶分校的数学博士生带来理想的结果。OK丘比特网站通过用户对调查问题的回答为他

简介：直线是最简单的几何图形,直线与方程是解析几何最基础的部分,其基本内容包含直线的倾斜角和斜率等概念、直线方程的五种形式、两直线的位置关系及判定方法以及点到直线的距离等.在高考中,单纯的直线与方程的问题并不难,但若将直线方程与圆锥曲线综合,或将直线与导数、向量、数列等进行交汇,难度将大大增加.本文以范例为着力点,力求以点带面、见木成林。

简介：基于双向DMFT抛物方程算法，提出一种镜像反转DMFT算法，该算法适用于刃峰存在条件下的电波传播计算，无须调用后向DMFT算法，在传统前向DMFT算法的步进计算流程内，将峰面前侧的地形和大气折射率信息加载于峰面镜像方向，基于镜像反转完成对后向反射场的计算，降低了电波传播计算程序上的复杂性，更符合DMFT的迭代计算特点。通过对DMFT抛物方程算法的理论推导，证明了镜像反转DMFT算法与双向DMFT算法在理论上是等效的，并采用所提算法计算了单刃峰和多刃峰情形下的电波传播损耗分布。

简介：摘要对称问题是高中数学的重要内容之一，为使对称问题的知识系统化、条理化、规范化，我们可以把直线中的对称问题主要归纳为点关于点对称，线关于点对称，点关于线对称，线关于线对称问题，下面我们来一一探讨。

简介：摘要在研究线段的长度或线段与线段之间的关系等问题时，往往要正确写出直线的参数方程，利用t的几何意义，结合一些定理和公式来解决问题，这是直线参数的主要用途；通过直线参数方程将直线上动点坐标用同一参变量t来表示，可以将二元问题转化为一元问题来求解，体现了等价转化和数形结合的数学思想。然而，对于参数t，许多学生常会理解不到位，因此会经常出错。本文就对学生们在学习过程中常见的两种错误进行简要的论述，希望能让他们可以更好地掌握这一方面的知识，从而提高数学学习成绩。

简介：直线方程有点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式五种，如何灵活选用直线方程的合适形式，时常让我们纠结，因为选用不当对于解相关问题有一定的影响．关键是仔细观察题目的特点，根据条件、结论和相关图形选定方程的形式．

简介：经过七八年级的学习,我们会发现,方程思想实在是中学数学的解题利器,尤其是在有计算需要的时候,如解决实际问题,在图形中求线段长度、求角度等.解决实际问题时,我们借助线段图、关系句等方式寻找等量关系来列方程,在图形中求角度时我们根据多边形内角和及角的和差积商关系来列方程,求长度时用得较多的则是根据勾股定理来列方程.现在我们学了相似,又有了一个新的列方程的好帮手了．

简介：摘要：本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程，获得了广义的sinh—Gordon方程的新相互作用解，这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成．

简介：平面解析几何是高中数学的重要板块，也是高考的热点。客观题以直线、圆以及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助数形结合方法进行解答；大题一般以直线和曲线的位置关系为背景，并结合函数、方程、不等式、平面向量等相关知识考查求曲线方程、曲线相关的性质，求参数范同、最值、定值等问题，探求存在性问题等。这对运算能力、逻辑思维能力、综合分析问题和处理问题的能力要求较高，是高考的主要难点之一。