简介:对于一类分式不等式的证明题,如果大胆将左、右两边“互相叠加”,兴许产生意料不到的奇迹!定理1欲证明不等式:P>Q,只须证明不等式:P+Q>2Q。这个定理1太浅显了。例1设a>b>c,求证:a~2/(a-b)+b~2/(b-c)>a+2b+c。(第32届乌克兰数学竞赛试题)证明设P=a~2/(a-b)+b~2/(b-c),Q=a+2b+c;考察新不等式:P+Q=(a~2/(a-b)+a-b)+(b~2/(b-c)+b-c)+(2b+2c)>2a+2b+(2b+2c)=2(a+2b+c)=2Q,显然,P+Q>2Q,依定理1,知P>Q,故原不等式获证。(注:此处不能取“=”,因为a~2/(a-b)+a-b≥2a,b~2/(b-c)+b-c≥2b等号不能同时成立)
简介:摘要:伏安法测电阻是电学实验中出现频率最高的的一个电学实验,因为考点较多和变化较多,学生掌握起来较为困难,以下从待测对象,内接法和外接法,分压法和限流法,器材选择,估算验证等五个方面,从框架到细节进行分类梳理,以便让学生建立清晰的框架,并理解其中的重点细节。
简介:摘要中学阶段我们接触到了几种测小灯泡伏安特性曲线的方法,其中最常用的有内接限流法、内接分压法、外接限流法、外接分压法等。而这几种方法在理论上和实验环境上都有所不同,这就导致了对同一个小灯泡进行伏安特性曲线测量时,实验结果会存在一定的差异,随之得出小灯泡的伏安特性曲线也会有所不同。