简介:设A:D(A)X→X是Banach空间X上的线性稠定的闭算子,它是X上的强连续有界线性算子半群S(t)的无穷小生成元.对于Banach空间X中的含非局部初值条件u(0)=u0+g(u)的半线性Cauchy问题:u’(f)=Au(t)+Bx(t)+f(t,u(t)),在A生成的线性算子半群S(t)是非紧,映射,和g满足一定的紧性条件,控制算子B是有界线性算子时,证明了该问题是非局部可控的.并分别在半群是紧或强连续的条件下,证明了在控制算子B和W不是有界情形时上面的非局部Cauchy问题是非局部可控的.同时给出了在偏微分方程中的可控性问题的一个应用.
简介:应用广义α-凹算子的不动点理论,得到了保证方程正解的存在和唯一性的标准,同时研究了方程解对参数的依赖性,研究了一类分数阶微分方程非局部边值问题正解的存在唯一性.
简介:应用重标度范围(R/S)分析技术和吸引子重构技术,初步研究了下喷自吸环流反应器内气-液-固三相流动的时序压力波动的局部分形维数和局部最大Lyapunov指数特性.结果表明,在喷射有效区和导流筒内管流区,分形维数和最大Lyapunov指数均随喷射液体流量和固体颗粒加入量的增加而增大,且局部分形维数与最大Lyapunov指数的分布规律相似.在本文实验条件下,反应器内最大Lyapunov指数均为正值,表明该反应器内的流动行为呈现混沌特性.局部分形维数和局部最大Lyapunov指数等局部非线性表征参数可用来从更深层上揭示三相环流反应器内的流动特性,例如流区过渡及流动结构等.