简介：本文研究了无完美服务无等待的M/G/1排队系统的指数稳定性.首先运用预解正算子理论,证得该系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于其增长界.最后,通过分析系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.

简介：本文研究一类具有状态时滞和输入时滞的时变时滞线性中立型系统．首先，通过选取合适的Lya—punov—Krasovskii泛函。应用LMI方法和Lyapunov—Krasovskii稳定性定理对时滞相关的系统进行稳定性分析，并设计了相应的控制器．改进了时不变时滞线性系统方面的一些结果．最后用实例验证所得到结果．

简介：延迟微分方程在科学与工程等多个领域中有着广泛应用.本文考虑延迟抛物型方程的时间逼近.首先证明延迟抛物型方程二阶变步长BDF方法的稳定性,进而通过重构获得更高阶的数值逼近,由此获得二阶变步长BDF方法的后验误差估计.

简介：本文研究了一类具有Ivlev功能性反应的捕食系统，其中食饵种群具有避难所．本文的目的是对模型进行系统的分析，并讨论由于生物体之间相互作用可能产生的一些有意义的定性结果．

简介：对紧算子方程的不适定性进行了详细的分析,证明了紧算子方程奇异值分解定理,并以一维热传导方程反问题为例,将其转化为紧算子方程,讨论了求解此反问题的最优估计及进行了误差分析,数值模拟表明了理论分析与实际应用的一致性.

简介：通过使用叠合度理论、M-矩阵、李雅谱诺夫函数和不等式技巧等，在时间尺度上研究带有狄利克雷边值和反应扩散项的非自治模糊细胞神经网络的全局指数稳定性，并获得一些使其存在全局指数稳定的平衡点的充分条件．最后，给出一个例子去验证结论的有效性．

简介：讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用Banach空间的Volttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由于初始值不在定义域内,故得到的是mild解.但在t＞0时系统古典解存在唯一,所以此时mild解即为古典解.最后,利用线性算子半群稳定性的结果,证明了该动态解在范数意义下收敛到稳态解,进而得到了系统的渐进稳定性.

简介：在实自反Banach空间中,证明了强增生型变分包含解的具有误差项的Ishikawa迭代程序的一些新的收敛性和稳定性定理.所得结果改进、推广和发展了一些作者早期与最近的相关结果.

简介：考虑含分布时滞的退化中立型系统的鲁棒稳定性.利用算子Ω的稳定性和线性矩阵不等式得到一个新的鲁棒稳定性判据,本判据将中立型时滞、时变离散时滞、时变分布时滞和退化中立型系统一起考虑,相比已有文献具有较低的保守性.利用Matlab可以验证本判据的有效性.

简介：本文考虑了一类具时滞扰动的高维系统，利用不动点定理，建立了保证其撬周期解的存在性、唯一性和稳定性的充分性条件，推广了相关文献的主要结论．

简介：研究了泛函方程2f(2x+y)+2f(2x-y)=4f(x+y)+4f(x-y)+4f(2x)+f(2y)-8f(x)-8f(y)在模糊Banach空间中的Hyers-Ulam稳定性.

简介：本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

简介：讨论了一类具有概周期系数的三种群第Ⅱ类功能性反应的模型,通过利用微分不等式及构造适当的李雅普诺夫函数获得了其存在全局渐近稳定性的概周期解的充分条件

简介：研究了一类环境污染相关的二维时滞微分方程动力学模型平衡点的稳定性与Hopf分支周期解的存在性,利用LaSalle不变性原理证明变界平衡点E_0在条件n-m≥a时是全局渐近稳定的;同时,给出正平衡点产生Hopf分支的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果。

简介：本文给出了数值求解一类带弱奇异核偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式；借助于Laplace变换及Parseval等式。得到了全局稳定性的证明．

简介：

简介：亲爱的同学们，通过本章的学习，你将：1．会制作扇形统计图并能从扇形统计图中获取信息。

简介：一、转化法一个数学问题的解决往往离不开转化。有时候我们需要对所给的条件作深刻的理解，将条件转化为与问题的解决更加密切相关的条件，这种解题方法称为条件转化法；有时候我们需要在分析题意的基础上，将问题本身转化为更加简单，或者更加熟悉的数学问题，这种解题方...

简介：毛泽东与珠算柳晓城算盘作为中国传统文化的一粒结晶，不仅为世代可用者珍爱，也为一代伟人——毛泽东所青睐。笔者广搜搏采集得数枚，以献珠友。《毛泽东的回忆》一书中有记述毛泽东回忆少年时代的自述：“等我学了几个字以后，我父亲叫我记家里的帐，并且叫我学打算盘…...

简介：数学课堂归纳与小结也称课堂结尾，它是教师在数学课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再升华的教学行为方式．数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备．它既可以使学生对已学知识和方法进行归纳整理，又可以拓展思维，使学生“温故而知新”．