对股指期货最后结算价格计算规则的研究(2)

　　(1)指标定义：

　　指数振幅：swing=Ph-p1，

　　其中PL为每一次取样区间内指数最高点； P1为每一次取样区间内指数最低点；swing单位为 “点”。绝对深度：adl=Vol/其中Ph为每一次取样区间指数最高点；P1为每一次取样区间指数最低点；vol为每次从指数最低(高)点上涨(下跌)到指数最高(低)点的取样区间内指数成交金额；adl表示所统计的一个快速上涨或下降区间内指数涨跌一个点所需要的市场平均成交金额，单位为“百万元／点”。

　　历史时间：T=|th-tl|

　　其中th为区间出现指数最高点的时间；t1为区间出现指数最低点的时间；T单位为“分钟”。

　　(2)取样区间：在20050104-20060713内截取25个快速上涨和25快速下跌的日内交易区间。

　　(3)实证结果：实证结果见表3。

　　3.十大指标股涨跌对沪深300指数的影响分析

　　(1)指标定义：

　　指数对股价变动的灵敏度：

　　其中，SHAREit是股票t在沪深300指数中的分级靠档股本数(分级靠档股本数的计算详细见中证300指数编制方法)；INDEX₃₀₀0是样本日沪深300指数收盘价；Pt是股票t在样本日的收盘价；可见SENits是根据中证300指数的编制规则，计算在其他股票价格不变的条件下该股价变动0.01元引起的指数点数变化，单位为“点／分”。

　　指数单位点数变动的股价变动：其中SHAREX₃₀₀是股票t在沪深300指数中的分级靠档股本数(分级靠档股本数的计算见中证300指数编制方法)；INDEX₃₀₀是样本日沪深300指数收盘价；Pt是股票t在样本日的收盘价；SENsti，是指根据中证300指数的编制规则，计算在其他股票价格不变的条件下，指数变动一个点对应的该股股价变动，单位为“分／点”，假设不同挂单价位间价差为一个报价单位即1分，则其单位亦可理解为“报价单位／点”。

　　股票各挂单价位平均挂单量：AQ1和AQ2

　　AQ1和AQ2分别为基于各股票取样日所在交易周日内盘口挂单量分时数据计算出的一个挂单价位日内平均挂单量，单位为“手”。其中AQ，为计算出的历史平均值于最高位取整，AQ2=2×AQ1

　　其中，Pt是取样日股票t的收盘价；COST1和COST2是指假设其他股票价格不变，股票t相邻挂单价位间价差为一个报价单位，即1分，各挂单价位上平均挂单量分别为AQ1和AQ2时，将股票t股价提升(或打压)SENsa个价位，或者说将指数提升(或打压)1个点需完成的交易金额，单位为“万元／点”。

　　(2)取样区间：2006年7月14日收盘数据。

　　(3)实证结果：实证结果见表4。

　　(三)基于情景分析和实证研究的指数操纵成本与操纵时间估计：

　　1.对中证沪深300指数操纵成本的估计：

　　基于日数据的测算，4.5亿元／点-6亿元／点的市场深度值是可供参考的水平。基于日内数据测算，4亿元／点的市场深度值是可供参考的水平。笔者认为日内数据比日间数据的测算结果更具参考性，但这两种测算均高估了市场的操纵成本。因为首先，不论是上涨还是下跌，指标计算中的成交金额均包括了内盘和外盘两个交易方向的成交金额，但实际在上涨过程中我们要考察的是按主动性买盘成交的金额， 而下跌过程中我们要考察的是按主动性卖盘成交的金额。

　　通过操纵大权重指标股来操纵指数，成本要节约得多，就个股而言平均操纵成本在2900万元／点-5800万元／点的水平。如选择股价高、流动性差的股票，成本会更低，如茅台，平均操纵成本只需要900万元／点-1800万元／点的水平。实际上在连续交易过程中，由于股价分布非连续(挂单价位间价差大于一个报价单位0.01元)，个别价位盘口挂单量不足等原因实际需要资金要低于测算结果。

　　另外，市场交易者的羊群效应、指标股的示范效应、板块联动效应等金融行为的存在会大大降低市场的操纵成本，实际市场操纵成本将小于上述三类测算数据的结果。笔者推测借助套利盘的同向交易力量和对现货盘面交易气氛的影响，通过比较选择低操纵成本的指标股组合来影响现货最后结算价格，操纵者的操纵成本应该低于 2000万元／点的水平(严格地讲市场操纵成本会随指数点位高低、成分股盘口挂单量的变化而变化)。

　　2.对完成一定幅度中证沪深300指数操纵所需时间的估计

　　基于第二部分日内数据的测算，市场相对集中的拉升或打压的幅度平均在20-25个点左右，历时47分钟左右。考虑操纵市场需承担隔夜交易风险(现货T I交易)20个点的幅度是必要的， 而完成这个幅度平均需要1小时左右的时间，可见计算最后结算价格的取样区间应高于1小时。

　　此外，还可以得出以下关于市场交易特征的结论： (1) 日内指数涨跌幅度越大，速度越快，指数涨跌单位点数所需要的成交金额支持越小， 即在急速涨跌时需要的付出的操纵成本较小。根据表1的测算，上涨交易日，按相对振幅降序分为的大、 中、小三个组测算出的市场深度指标值分别是5.74亿元／点、7.09亿元／点、7.87亿元／点。下跌交易日，按相对振幅降序分为大、中、小三组的市场深度指标分别为 4.48亿元／点、5.58亿元／点、7.69亿元／点。

　　(2)在权重指标股中，高价股，盘口挂单量一般较低，流动性较差，其操纵成本相对较低如茅台；低价股，盘口挂单量一般较充沛，流动性好，其操纵成本也相对较高，如联通。操纵者在操纵市场过程中会选择低成本，带动效应强的股票有所动作。

　　四、对股指期货最后结算价格规则制定的建议

　　(一)样本区间的长度：

　　1.从抗操纵的角度考虑，根据第二部分的测算，指数完成20个点的涨跌时间大概在47分钟左右，500万元／点—1000万元／点的操纵成本对操纵者来说还是有利可图的，因此建议结算价格的取样区间应高于一个小时。2.从套利便利的角度考虑，由于可采用程序组合交易的下单模式，在流动性足够的条件下，对取样区间长短无特别要求。但区间过长可能会引起对冲量较小时的交易不便，因此建议在满足抗操纵和流动性需要的前提下适度缩短取样区间长度。3.从相对现货的收敛性角度考虑，对结算日收盘价的偏差最小化不是规则制定的真正目标。考虑现货结算价格的真实性和市场实际价格水平的代表性，兼顾前两个目标约束，我们建议取样区间在两个交易小时的水平。

　　(二)取样频率

　　1.从抗操纵的角度考虑，操纵交易下单是相对集中的，因此取样频率越高防操纵性越好。2.从套利对冲便利的角度分析，在取样区间足够长、市场流动性充分的条件下，对冲单拆分过细可能会提高交易成本，但由于受两个证券交易所交易行情发布时间差、交易物理路径效率等因素影响，实现对具体时刻成交价格的完全跟踪，也是相对有困难的，如果固定时点取样，在市场波动性较大的情况下，可能会提高对冲价格对最后结算价格跟踪的一致性难度，但若是取所有指数点平均，由于样本数更多，最后结算价格的平滑性会更好，这样套利者对冲价格对最后结算价格跟踪相对容易一些。3.从期货对现货价格的收敛性角度分析，对取样频率无特别要求。

　　综上分析与计算，为保证首支股指期货产品的健康运作，笔者建议取最后两个交易小时所有指数点的平均值取整作为股指期货的最后结算价。待产品平稳运作一段时间后，再考虑将计算时间适当缩短，例如缩短至最后1.5小时或最后1小时。另外，从避免极端情况出现的角度考虑，建议加入交易所有权去掉若干奇异值(如前几个最高价和最低价，或交易所认为异常的指数值)的最后结算价格计算保护条款。