基于MDHGF改进算法的物流中心选址决策模型

基于MDHGF改进算法的物流中心选址决策模型

祝井亮

关键词：选址决策模型MDHGF算法

中图分类号：F273

1物流中心选址常用决策方法

近年来，随着选址理论的发展，很多种物流中心选址的方法被开发出来，归结起来可以分为五种：解析方法、最优化规划方法、启发式方法、仿真方法以及综合因素评价法。目前关于以上哪一种方法是最优的选址方法尚无定论。鉴于各种方法各有优缺点，所以在实际应用中还是应该根据具体问题来选择合适又比较经济的决策方法，同时尽可能的综合运用多种方法来建立选址模型，单独应用以上的任何一种方法都难以获得最佳的方案。为了克服各种方法自身的缺陷，综合多种方法的优点，本文运用最优化线性规划方法、启发式方法、综合因素评价法、同时引入MDHGF算法，建立基于MDGHF算法的物流中心选址决策模型。MDHGF集成算法是将改进的德尔菲法、层次分析法、灰色关联、模糊评判的成功之处集合而成的（徐伟祥，张全寿，2003），将MDHGF集成算法运用于物流中心的选址过程，主要有以下两个优点：

1.1定性分析和定量分析结合，最后上升到定量分析；自然科学和社会科学想结合；科学理论与经验知识相结合；宏观和微观相结合；各类人员的结合。

1.2由于在物流中心的选址过程中数据较少且不满足统计要求，在这种情况下，运用MDHGF集成算法更具有实用性。因为MDHGF集成算法集成了灰色系统理论，灰色系统理论是从信息的非完备性出发研究和处理复杂系统的理论，灰色理论提供了一套解决系统评价的方法。它不是从系统内部特殊的规律去研究系统，而是通过对系统某一层次的观测资料加以数学处理，达到更高层次上了解系统内部变化趋势、相互关系等机制。

2基于MDHGF改进算法的选址决策模型的建立

2.1MDHGF算法思路改进

2.1.1成本因素是影响物流中心选址的一个重要因素，为了使建立选址模型更加具有科学性，在运用MDHGF算法前，本文首先以成本最小化为目标，建立多目标线性规划模型，然后运用启发式算法进行求解，得出可行性选址方案。对于每个可行性方案，在不考虑成本因素的前提下，本文用MDHGF算法进行评价，分别得出其它因素的综合值，然后再综合成本因素，得出方案的综合得分，选出最优方案。

2.1.2为了简化MDHGF算法，本文将省去MDHGF算法的第一步和第二步，最后借鉴指标满意度的方法进行指标的无量纲化处理。

2.2确定评价指标体系为了使选址方案评价更具科学和易于操作，建立针对性强、相关性好且简明可行的评价指标是关键。在综合考虑影响物流中心选址因素的基础上，本文建立的评价指标体系如图1所示。

2.3计算综合评价值单独的考虑成本因素，建立多目标线性规划模型，然后用启发式算法进行求解，可得到s个可行的子集，其对应得成本为fq（q=1，2…s），再对这s个可行子集作为备选方案进行评价，利用MDHGF算法的第三步到第十步，在不考虑成本因素的条件下，计算每个可行性方案中非成本因素、基本设施、社会环境和经营环境分别的综合评价值。

第一步：确定指标评分等级。根据一般的分类方法，按一般经验，将所有的指标分为优、良、中、差4个等级，对应得分值分别为4、3、2、1，指标等级介于两相邻之间时，相应得评分值为3.5、2.5和1.5，指标的具体得分由专家评定。

第二步：利用层次分析法或者专家评分法，对每个指标赋予其相应的权数。具体可表述为：

第2层指标的权重：E={a1，a2}；

第3层指标的权重集：E={ai1，aij}当i=1时，j=2；当i=2时，j=3；

第4层指标的权重集：E={aij1，aij2，…aijk}当i=1，j=1时，k=4；当i=1，j=2时，k=3；当i=2时，j=（1，2，3），k=3。

第三步：组织专家评分。专家序号为n，n=1，2，…p，即有p个评价者，组织p个评价者根据自己的经验对各评价指标按评价等级打分，并填写专家评分表。

第四步：求评价样本矩阵。根据评价者评价结果，即根据第n个评价者对指标Cijk给出的评分dijkn，其中n=1，2，…p求得评价指标的样本矩阵D，其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3，k=1，2，3。

第五步：确定评价灰类。由于本文将指标分为四个等级，所以采用4个评价灰类，灰类序号为e，e=1，2，3，4分别表示优、良、中、差。

第六步：构造灰色评价权矩阵。对评价指标，对评价者主张第e个灰类的灰色评价权，记为Cijke；Cijk属于各个评价灰类的总灰色评价权，记为Cijk，则有：

其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3；k=1，2，3。

所有评价者就指标Cijk，对评价者主张第e个灰类的灰色评价权，记为rijke，则有：

评价灰类有4个，评价指标Cijk对于各灰类的灰色评价权向量rijk为：rijk=（rijk1，rijk2，rijk3，rijk4，）其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3；k=1，2，3。这样，综合每个第三层因素Bij所属的四层指标Cijk对于评估灰类的灰色评价权向量，得到评价者对第三层每个因素的灰色评价权矩阵Rij。

其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3。

第七步：计算综合评价值。将Rij和第二步得到的对应的权重分别相乘，得到因素Bij的综合评价结果Gij：Gij=（aij1，aij2，aij3）·Rij=（gij1，gij2，gij3，gij4）其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3。将综合评价结果转换为综合评价值：kij=Gij·HT其中i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3。H为各灰类等级按灰水平赋值形成的向量。

2.4数据预处理由上述分析可知，方案q下的成本指标fq（q=1，2…s）是定性的。将方案q下的非成本因素，基本设施、社会环境和经营环境的综合评价值记为kqij（q=1，2…s；i=1时，j=2；i=2时，j=1，2，3），这些值是定性的。如果将它们综合，存在量纲上的差别，本文借鉴指标满意度的方法，通过求解各因素满意度来解决这个问题。

定义单个因素最优值的满意度是1，最劣值得满意度是0，中间值用插值法求得，从而得到q方案的指标满意度为Mq=（Mq11，Mq12，Mq21，Mq22，Mq23）。

2.5计算方案总得分由上一节第二步可知，第二层指标的权重为E=（a1，a2），第三层指标的权重集为：E=（a11，a12）；E2=（a21，a22，a23）。则E1相对于总目标的权重w1=E1·a1=（w11，w12），E2相对于总目标的权重w2=E2·a2=（w21，w22，w23），因此B11、B12、B21、B22、B23相对于总目标的权重相量为：w=（w11，w12，w21，w22，w23）那么方案q的总得分为：

Lq=w·Mqij=（w11，w12，w21，w22，w23）·（Mq11，Mq12，Mq21，Mq22，Mq23）T

这样s个方案的综合评价集L=（L1，L2…Ls），然后将其排序，为决策者提供依据。

3总结

物流中心选址综合评价是一项复杂的系统评价过程，涉及的评价指标因素众多，本文应用改进的MDHGF算法方法对物流中心选址进行了综合评价，给出了定量和定性相结合的评价结果，可供有关决策部门进行决策时参考。但是综合评价的结果也与指标的选取有关，在作决策时，还应结合具体实际情况进行分析，以便得出更为合理的决策。

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