材料理论硬度与弹性性质关系分析

材料理论硬度与弹性性质关系分析

张耀元

（山东北辰机电设备股份有限公司山东济南250300）

摘要：超硬材料被定义成维氏硬度测量值大于40GPa的材料，超硬材料因为其有着高硬度、耐磨、热稳定性好、化学性质稳定等的特殊物理、化学性质，在工业和相关领域迅速的发展成为一种新型功能的材料。作为理论研究和硬度测试也就提升至一个新高度，捷克A.Šimůnek理论小组提出的材料硬度理论计算方法成为当前材料硬度预测的代表之一，把帮助人们从原子、电子层次上去研究、认识材料硬度本质，为探索新型的超硬材料形成机制有着重要的指导意义。下面就结合作者的实际工作经验，简要的分析材料理论硬度和弹性性质的关系，以供借鉴参考。

关键词：材料理论；硬度；弹性；关系

Abstract:SuperhardmaterialisdefinedasamaterialwithaVickershardnessmeasurementvalueofmorethan40GPa.Superhardmaterialhasspecialphysicalandchemicalpropertiessuchashighhardness,wearresistance,goodthermalstability,chemicalstability,etc.Therapiddevelopmentofthefieldhasbecomeanewtypeoffunctionalmaterial.Astheoreticalresearchandhardnesstestinghavealsobeenelevatedtoanewlevel,thetheoreticalcalculationmethodforhardnessofmaterialsproposedbytheA.ŠimůnektheoreticgroupoftheCzechRepublichasbecomeoneoftherepresentativesofthecurrentmaterialhardnessprediction,helpingpeopletostudyandunderstandmaterialsfromtheatomicandelectroniclevels.Thenatureofhardnesshasimportantguidingsignificanceforexploringtheformationmechanismofnewsuperhardmaterials.Inthefollowing,basedontheauthor'sactualworkexperience,therelationshipbetweenthetheoreticalhardnessandelasticpropertiesofthematerialisbrieflyanalyzedforreference.

Keywords:materialtheory;hardness;elasticity;relationship

前言

本文主要是基于密度泛函第一性原理方法，在广义梯度近似计算条件下获得了多种典型超硬材料晶体的晶体结构和弹性参数，以A.Šimůnek理论小组的硬度计算模型基础，着重分析了晶体硬度与体弹模量B和剪切模量G之间的关系，澄清了难压缩与超硬之间的关系；通过晶体的键密度和键布居等信息，提出了理论硬度计算模型中的一个改进，并定性预测了化合物成为超硬材料的基本特征，为今后新型超硬材料的理论预测和实验合成提供了重要的参考信息和依据。

1强度和硬度的概念分析

强度和硬度是两个概念，我们说的强度一般分屈服强度，极限强度和剪切强度，这几个指标表示材料在达到一定状态下需要的应力，比如说Q235钢材在235MP的应力情况下会屈服变形，即产生永久塑性变形，其它指标同理，我们可以简单这么理解，在235MP下变形为屈服强度，在375~460下破坏，压缩的极限强度大于拉伸的极限强度，而铸铁只有压缩极限没有拉伸极限。剪切强度是大约70%极限强度。强度的单位是一个应力值，单位是MP。2化合物的键合性质和硬度之间的关系

第一性原理计算方法具有不依赖任何经验参数，又能提供晶体结构和电子结构等参数的特点，为分析材料硬度与键合性质的联系提供了便利。本文晶体结构和电子结构的获取采用著名的CASTEP第一性原理软件包计算完成。计算采用周期性边界条件，用广义梯度近似(GGA)的交换相关函数(PW91)来处理电子间的交换关联能，而电子波函数则通过平面波基矢组扩展，并且采用超软赝势（USP）来描述离子实与价电子之间的相互作用势。平面波的展开截断能量值设为,Brillouin区点的取值采用Monkhorst-Pack形式的特殊K点方法，倒空间的间隔小于0.04Å-1，自洽计算的收敛精度设为。对多种晶体结构和电子结构的计算结果，并结合Šimůnek小组的理论硬度计算模型获得了相应的理论硬度值。表中，理论硬度的数值与实验数值基本是吻合的，表明Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型具有较高的可靠性。

3Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型的一个改进

Mulliken重叠布居值可表明原子在成键过程中转移(或产生偏移)的电子数目情况，据此可用来确定成键原子的化合价态。这相对于Šimůnek理论小组用估算的方法来确定元素化合价要更加合理和准确，计算ReB2晶体的理论硬度时，Re的Mulliken重叠布居计算值为，就可以清楚知道Re原子在与B原子形成Re-B键的过程中转移走了0.66个电子，成键化合价就为6.34。因而采用Mulliken布居值表征化合物中元素的化合价将使计算结果更加可信。

4材料的弹性参数与硬度之间的关系

经过分析可以看出各晶体的硬度与剪切模量或者弹性模量之间没有一一对应的关系。如WC具有比C-BN更高或体弹模量B及相当剪切模量G值，但其硬度却仅为后者的一半左右。故具有高体弹模量和剪切模量特征的材料不一定是高硬度材料。但从另外一个方面来看，具有较高硬度的材料却大多具有高体弹模量和剪切模量特征；低硬度材料的体弹模量和剪切模量也都较低，因而可以将高体弹模量和剪切模量特征作为高硬度材料筛选的充分而非必要条件，而最后能否成为超硬材料则可以通过实验验证或者用Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型作进一步的推证。

结束语

综上所述，Šimůnek理论小组的理论硬度计算模型是一种可靠的理论硬度计算模型，借助于第一性原理的晶体结构参数计算结果可以快速地获取到晶体的理论硬度值。从本模型的计算结构表明，晶体的高体弹模量和剪切模量特征是成为一种超硬材料的充分而非必要条件。

参考文献

[1]J.Hanies,J.M.Léger,andG.Bocquillon.SynthesisandDesignofSuperhardMaterials.Annu.Rev.Mater.Res.,2001,31:1-23.

[2]ŠimůnekA..HowtoestimateHardnessofcrystalonapocketcalculator.Phys.Rev.B.2007,75:172108-4.