高中生的数学建模

高中生的数学建模

黄必光

黄必光贵州省盘县第六中学553500

一、教师在指导学生建模时多从以下方面开始

1.学生是主体，教师主导，让学生都参与进来

学生学习数学，只有通过自身的思维活动、操作动作并转化为内心体验后才可能是有效的。因此在教学中必须充分尊重学生的主体地位和在认识活动中的能动作用。要变教师单独推导，为师生共同探索；变解题给学生看，为指导学生解题；变教师攻克难点，为指导学生攻关；变学生当观众，为学生当演员；让学生真正参与到教学的全过程中来。

2.注重学生建模的过程

只重视结论的教学，提出的问题多半关系到结论的记忆与运用，这样的课堂气氛是沉闷的、无趣的。而重视过程的教学，由于强化探索与发现的环节，从而给学生留下了新的空间，发展才能的机遇，因学生兴致勃勃的探索，课堂充满生机与活力。

3.注重学生的理解和反思

开设《数学建模与应用》的宗旨，就是让学生自己消化、理解、吸收。有的学生在应试教育的指挥棒下，成天忙于做题，没有理解和反思，没有时间将教学内容消化，把好的方法思想变成自已的。

4.重视学生在建模过程中的闪光点

在数学教育中，应善于捕捉学生思维的闪光点，并进行恰当的鼓励。要让学生尝到成功的欢乐。要善于挖掘学生回答中的合理成份，学生思维中的闪光点，剔除谬误的部份，补充、修改学生的解法，使之成为正确、可行的方法。要尽可能使每一位回答问题的学生，能体面地坐下。

5.教师选材要有现实性、趣味性和思考性

问题的内容应该是学生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发生的。有时问题的设计需要对原来的素材有一个去粗取精的过程，但不要太精细，不失其现实性问题设计应该注意有一定的趣味性故事性，问题的呈现应该能激起学生的思考，需要学生对已有的知识进行组合、思考，才能找到解决问题的方法

6.材料呈现形式多样化

呈现的形式可以有表格、图形。漫画、文字等形式，学生需要从表格、图画里人物之间的对话中获取信息，有时信息多余，需要学生去选择，有时信息不足，需要学生设法间接获取。这样安排，更贴近现实生活

7.解决策略多样化，答案可以不唯一

解决策略多样化是为了鼓励学生独立思考，用自己的方法去解决问题，可以通过操作、画图、列表、列算式等方式。列的算式也可以不尽相同，答案可以不唯一，只要合理就可以。这样做，有利于培养学生的创新思维和实践能力

二、数学建模的方式

1.重视课堂教学，立足课本习题的发掘改编

数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。

例：（2005年全国理Ⅲ）理17.（文18.）设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125。

（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少。

（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率。

2.深入生活联系实际，在生活中发现数学建模问题

学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。

例：某县城新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件，1.2万件，1.3万件，1.37万件。由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好。为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，假如你是厂长，将会采用什么办法？

3.编拟社会热点相关的应用题，介绍建模方法

采用社会热点问题做试题背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。

例：2007年3月23日发生的伊朗人质事件的大致过程是这样的：伊朗海军军舰在伊朗某岛A南偏西50°相距12海里的B处巡逻时，发现英军舰艇正由该岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度逃窜。问伊朗军舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上英军舰艇？

总之，在教学过程中，坚持以学生为主体，联系实际生活建立数学模型，调动学生的主观能动性，培养学生创新思维，引导学生自主活动，自觉在学习过程中构建数学建模意识，使学生分析问题解决问题能力得以提高，使学生学得有趣，学得有用，学得轻松。这是我们每位教师梦寐以求的，是每位教师一生想达到的目标。