巧设问题让初中生乐学数学

巧设问题让初中生乐学数学

陆锦迪

广西巴马县第二初级中学陆锦迪

根据现代数学教学过程的特点，教学是师生间的双边活动，学生是学习的主体，教师是学生学习的指导者和合作伙伴．只有充分发挥学生的学习积极性，才能使学生在数学学习上获得成功．而充分发挥学生学习积极性的一个重要条件就是教师如何在教学过程中合理设置问题，正确引导学的思维．数学教师在对问题的设置在考虑学生心理的可接受性与适应性的同时，我们所展现的内容一定要具有发展性，也就是说，这些内容不要太易也不要太难，要充分考虑到学生心理的最佳发展区，要让学生经过一定的努力后有所收获，从而引导学生自觉地进行积极的学习和进行心理能量的调配，使得他们的学习一直处于兴奋状态，以达到真正愉快学习的目的．下面我就数学课堂问题设置艺术谈谈我自己的一些体会：

一、导课时问题的设置

与其他科相比，数学科更容易造成学生间的差异．为了缩小这种差距，让更多的学生喜爱数学，老师的上课艺术十分讲究．古人说：“万事开头难”、“良好的开端是成功的一半”，因此，一节课的成败，与导课的艺术有着必然的联系．而如何才能更好地设置导课中的问题呢？我有以下几个方面的建议：

1.在悬念中设置问题．

导课应设计一种学生急于解决但运用已有的数学知识、方法又无法解决的问题，形成激发学生求知欲望的悬念进入新课．例如：我在引入“方程”这一节内容时，是这样设置问题的．让我们来做一个游戏吧，请同学们先想出一个数，但不要说出来，并把这个数除以2再加上5，然后把运算的结果告诉老师，老师就能猜出你所想的数是几了．这样从一个游戏入手，就可以引起学生学习的兴趣，激起学生学习一元一次方程的强烈欲望了，从而调动学生学习的积极性和主动性．

2.在情境中设置问题．

这种导入是指在课堂上利用实物、模型、实验、语言等手段，创设一种身临其境的教学情景，使学生为之所感，为之所动，产生共鸣，尽快进入问题情境之中．也就是通过“激其情、奋其志、启其疑、引其思”，引起学生对已有知识和经验与所面临情境之间的矛盾激化，从而引起学生的关注、关心和探索行为．通过问题情境的创设和展现导入新课．我在进行“相似形”一章教学时，我先向学生出示本身一张同底大小不一的照片（由于好奇学生们肯定认真看），再用多媒体展示学生们熟知的一位明星照片（如姚明等），并通过放大或缩小明星照片，然后让学生说出这几组照片的特点（每一组照片的形状相同而大小不一定相同）．最后让学生举出生活中相关例子，从而自然地引入了所学的课题，且印象深刻．

3.在矛盾之中设置问题．

通过提出使已有的知识结构无法解决的问题，突出引进新问题的必要性．从而导入新课．思维能力从问题开始，我国古代许多教育家都曾指出“学贵有疑”，主张在教学过程中设计出一系列的“设疑—问疑—解疑”的活动过程．朱熹说过“读书无疑者，须教有疑，及能骤进”，亚里士多德也有一句名言“思维从疑问和惊奇开始”．在导入新课时，教师若能巧妙地安排，通过学生实际操作，出示正反面的例证，提出富有启发性的问题，让学生组织探究性的活动等，使学生产生疑惑，引起认知冲突，造成悬念状态，从而把学生引入所设问题的情境之中．学生在问题情境之中，思维机制得到启发，甚至情感因素也得到激发，从而转化为积极的思考活动，成功地解决问题．

二、课堂问题的设置

在进行短时间的导课之后，将进入课堂的主体教学．这里是学生接受新知识的阵地，因此，这时所设置的问题就不应该是简单的“是不是”或“对不对”的问题，而应是有的放矢，是能深刻揭示事物本质特征的问题．数学课堂教学实质是教师与学生双方共同设疑、释疑、解疑的过程，是以问题的解决为核心展开的教与学的活动．优质的提问可以在课堂中强化知识信息的传递，可以直接评价和及时反馈学生的学习状况，判断课堂教学效果的优劣，沟通教师与学生之间的情感交流．

1.课堂问题设置的内容要适度．

这是指问题的选择应难易适中，既要使问题富有思考性和挑战性，能引发学生的积极思考和探索激情，又要使问题处于学生能力的最近发展区，即所提问题应是学生利用已学过的知识，经过认真的思考，动一番脑筋后才能回答的问题．“跳一跳，才能摘到果子”就是对这种“适度”艺术的形象描述，附和的回答并不能反映他们思维的深度，超前深奥的提问又令学生不知所云，难以形成思维的力度．只有适度的提问才能引发学生的认识冲突．例如我在“无理数”这节课的教学中，我知道无理数的概念比较抽象，不少同学难以理解和掌握，特别是在解决具体问题时，对概念含糊不清，容易得出错误的答案，为了帮助同学们及时走出误区，我提出了以下几个问题让学生判断：

（1）无理数是无限小数，无限小数就是无理数．

（2）无理数包括正无理数、0、负无理数．

（3）带根号的数都是无理数，不带根号的数都是有理数．

（4）无理数是开不尽方的数．

（5）是一个分数．

（6）无理数的个数少于有理数的个数．

这样提出的问题就有了一定的深度，自然地引发了学生积极思考和探索的热情，等我和同学们探讨完以上几个问题后，无理数的概念已经深入学生的心中了．

2.课堂设置的问题应注重发散学生的思维．

数学教学的目的之一是要培养学生逻辑思维的严密性，教会学生举一反三的能力．只有在教学过程中不断地开发学生的思维能力，才能让学生真正地学好数学．例如我在上“完全平方公式”这一节时，我安排了这样的练习：

请同学们认真观察公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2．并以最快的速度推出哪些公式，经同学们探讨之后，就得出如下几个变式：

由此向学生说明这些变式在实际应用中都可以当作公式来用．通过这样训练，学生已知道数学公式并不呆板，通过变形后可以把公式激活来应用，这也是学习数学的一种重要方法．又如我在上到“全等三角形”一节时，对经典的习题进行多角度的思考，我设计了这样问题：如图，在△ABC中，AB=AC，

∠ABC=∠ACB，BE、CD分别是△ABC的AC、AB边上的中线，试说明CD=BE．

让学生做完后，我又出示了以下三个变式：

变式①（变换条件）如上图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE、CD分别是△ABC的的角平分线，试说明CD=BE．

变式②（变换结论）如上图，在△ABC中，AB=AC，

∠ABC=∠ACB，BE、CD分别是△ABC的AC、AB边上的中线，试说明∠BEC=∠CDB．

变式③（变换形式）如上图，在△ABC中，AB=AC，请你再添加一个条件，使CD=BE成立，你添加的条件是．

通过这样设问练习后，学生的思维得到启发，对本节的知识有了更深层次的理解．发散思维在数学上的重要意义还在于它能全面地看问题，从不同的角度看出不同的方法，从而培养学生良好的学习习惯．比如在课堂上老师的提问：“当x不等于零时，为什么x0定义为1？”“为什么y=x是一个函数，而y2=x2不是一个函数？”“为什么零做除数没有意义，而做被除数是有意义的？”等问题都是有助于学生思考的问题，能培养学生掌握知识本质特征的能力．

3.课堂问题的设置应考虑学生的差异性．

课堂上的问题一般是面向全体同学的，这就力求使所有学生都能积极地参与思考，但因为学生的学习总是有所差异的，这就要求老师在问题设置的时候一定要充分考虑到不同水平的学生，对基础差的学生提问的难度和信息量应小些，而清析度应高些；对数学基础好的学生，可多提问一些难度和信息量较大的问题；对设置“陷阱”旨在暴露问题的提问，可问一些思考不够深入、粗枝大叶的学生等．力求每节课让所有的学生都有所收获，让所有的学生都能积极思考．

三、课后问题的设置

数学科是培养学生严谨的思维能力的学科，其知识结构的严谨性和系统性很强．因此在课堂归纳小结时，应考虑怎样设置问题才能使所学的知识在学生脑中形成系统的反映，是教学之中的关键．我想这时所设的问题应注意以下两个问题：

1.在小结时所设的问题应首尾呼应．

课前提出的问题旨在使新旧知识产生冲突，提起学习的兴趣，而经过一节课的学习之后，学生对先前的问题感觉不再是难题了，老师如能在此时再回首课前的问题让学生谈体会，会使学生产生获得新知的成就感，这时老师再给予一定鼓动性的表扬，使一节课在愉快和高潮中结束，从而提高学生学习数学知识的兴趣．

2.课后所设置的问题应具有概括性和承前启后的作用．

学生课后的问题（作业）老师一定要精心准备，不可以随便找一两题给学生做做就完了，老师布置的作业或所设的问题一定要概括性强，能充分体现本节课内容的深度和难度，这对考察学生能否真正理解和运用所学知识解决问题是非常重要的．我们在上课时常发现学生上课时回答问题头头是道，而让他们自己动手时却不知如何组织语言了．有思维不严密的，有题设和结论分不清的等等，因此老师在课后问题设置时有意地让学生完成一些系统性和概括性较强的题目是很有必要的，同时老师在设置问题时应稍微注意下一节课的教学内容，使你的问题和下节课的内容联系紧密些，这样的训练才能使学生的学习更有效，不浮于表面现象．

总之，在数学教学上，教师应巧妙合理地设置问题，应注意引导学生从特殊性看问题，鼓励他们打破常规，克服思维定势的消极因素，只有这样才能引领初中生早日进入数学乐园．