课本习题教学的思考

课本习题教学的思考

靳承祥

淄博市张店区第七中学山东淄博255300

课本习题，都是数学教学专家和一线骨干教师集体智慧的结晶。作为一名数学教师，我一直实践着对教材中呈现的习题进行科学整合，博采众长，努力使课本习题教学发挥出价值最大化的效果。

一、课本习题，前后联系，构建知识体系

案例1：山东教育出版社七（下）12页，数学理解3。

题1：解二元一次方程组，现在你可以用哪些方法得到方程组的解，并对这些方法进行比较。

题1：学生通过代入或加减消元的方法解方程组，并且在熟练地解二元一次方程组的基础上通过整体思想解方程组。

题2：再比如：山东教育出版社七（下）30页，联系拓广，方程组的解是多少？两个方程对应的两个一次函数的图像有怎样的位置关系？你能从中悟出些什么？

学生理解了二元一次方程组的解和一次函数图像的交点坐标之间的关系后，这样的方程组怎么解？题3通过数形结合的思想，是两条互相平行的直线，没有交点。既形象又直观，这样知识体系的建构在做题的过程中悄无声息地完成。课堂实践证明，这样的习题教学设计效果明显，教师只有研读课本，立足课标，才能对教材的前继和后续把握明晰。

二、课本习题，变式拓展，提升思维深度

案例2：山东教育出版社八（上）课本129页的随堂练习。

题1：已知：在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。

题2：已知：在□ABCD中，将题1中的“点E、F分别是BC、AD的中点”改为“点E、F分别在线段BC、AD上，且BE=DF”连接BF、DE，分别交AE、CF于点M、N。试判断四边形FMEN是否是平行四边形。

题1学生很容易找到一组对边平行且相等，题2的变式，符合学生的最近发展区，三次证明平行四边形。思维层次的考查较为合理。

题3：已知：在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，且AE、CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线。求证：四边形AECF是平行四边形。

题4：（2015张店初三期末测试题）如图，在□ABCD中，AB＞AD，∠DAB与∠ADC的平分线交于点E，∠ABC与∠BCD的平分线交于点F。求证：EF=AB-BC。

题3条件发生变化，把线段的中点改为角平分线，结合平行线的性质，得到等腰三角形，再转化为线段相等。题4使学生的最近发展区连续发展，通过延长DE、BF得到平行四边形，证出结论。教师只有创设变化性的问题情境，把在解题思想方法相似或相关的内容串联起来，这样的习题教学设计才能让学生全面、深刻地理解课本习题的全貌和问题的本质，提升思维深度。

三、课本习题，适当改编，再现中考真题

案例3：山东教育出版社八（上）课本11页的知识技能3题。

题1：原题再现，如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，且AC=16cm，DB=12cm，求菱形ABCD的DH。

题1是课本原题，菱形求面积的典型图，根据对角线的长度求面积和边长，再求高。由于中考命题面向的是全体学生，所以全国各地的中考数学试卷都十分注重对双基的考查，多数题目源自课本，或是课本的改编题。

题2：（2015年江西赣三中第二学期中考模拟题）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC。

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形。

（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长。

题2，就是在课本习题的基础上改编的，只是题目背景复杂化，根据DA平分∠BDE，可以得到AB=BD，这样就出现菱形，根据对角线求面积，再求高，就是课本原题的改编。我们在教学实践中强调双基，绝不仅仅是要求学生简单重复，机械记忆。

作为数学教师，在平时的教学实践中应充分研读课本，明晰地把握好教材的前继和后续。科学变式，使学生的最近发展区持续发展，立足课标，研究中考，才能使课本习题发挥出最大价值，提高课堂教学质量。