微安表内阻测定方法的改进

微安表内阻测定方法的改进

马丽

陕西省西安市周至县第四中学马丽

物理实验既是学习、研究物理学必不可少的重要手段，又是物理学揭示宇宙奥秘，开拓未知世界的有力的武器。普通物理实验是物理实验的入门。它在实验科学中担负着重要的任务。

1测量微安表内阻

微安表内阻的测定是物理电学实验之一，其电路图如下所示：电源E为稳定电源，微安表满偏电流Is=100uA，如果电源电压足够高，R1阻值足够大，微安表的内阻的测定可按以下步骤进行：淤适当选择电源E的电压大小和电位器R1的阻值，使合上开关K时微安表指针不超过满偏刻度值；于K2断开，闭合开关K。慢慢调节R1，使微安表刚好满偏；盂闭合K2，调节R2的大小，使微安表刚好半偏，那么此时的R2值与微安表的内阻相等，即可用R2值代替rg值。

下面我们就来分析一下，为什么微安表半偏时的R2值与微安表的内阻值相等这个问题。在电路中，R1阻值很大。微安表内阻相对R1来说很小，接入R2后，对R2与微安表并联后再与R1串联的整个电路的总电阻来说，其总阻值变化很小，可以认为总阻值不变。又因为电源电压恒定，故电流也可以认为不变，即认为是一个恒流源。那么微定表半偏时，流过微安表的电源为原来的一半，另一半电流则流过R2，即流过R2的电流与流过微安表的电流相等。又因为R2与微安表是并联，其两端电压相等，故由R=U辕I可知，此时R1的阻值即为微安表的内阻。

2误差来源分析

仔细分析一下上面这个方法我们就会发现，不管电源E电压再高，电阻R1再大，电路仍不是一个恒流源。因为当R1接入时，R圆与微安表并联。（R1//rg）<rg，（R1//rg+rg）<（rg+R1）整个串联电路总电阻变小了。又电源电压恒定，所以总的电流I变大，微安表半偏时，流过R2的电流要比不接入R2时流过微安表电流的一半大。微安表半偏时，微安表两端电压为定值，U=Igrg/2，我们由R=U辕I2可知，当U恒定时，流过分流电阻R2的电流比微安表满偏电流的一半要大，则R2的值要比微安表内阻小，故用分流电阻R2的值来代替微安表的内阻会导致测量值比真实值要小的结果，这就是这种测量方法的误差来源。

由上面的分析可知，只要电路保持总电流I不变，即恒流源特性，上述测量结果就不会存在方法误差。我们可采用各种方法来达到上述目的，如采用恒流源。但采用恒流源电路复杂，且成本较高，故一般情况不采用。

3改进法测微安表内阻

电路图同原测量方法的电路图一样，电源E采用稳压电源，R1，R2为电阻箱，量程均为0耀99999援9欧。淤根据电源电压E的大小和微安表满偏电流Ig的大小，合理选择R1，R1=E辕Ig，且R1比计算值稍大一些，以保证闭合开关K1时，微安表指针偏转不超过满刻度线。于断开K2时，慢慢调节R1，使微安表刚好满偏。盂闭合开关K2时，将R2从零开始慢慢调大，同时R1也在步骤2的基础上慢慢调大，且按R2与R1，增加量的比例为吟R2：吟R1=2：员调节。榆当微安表刚好半偏时，R2的阻值即为微安表的内阻rg。

那么，为什么刚好在微安表半偏时。R2的阻值就是微安表的内阻呢？下面我们来分析这个问题。断开K2时，R员的阻值刚好使微安表满偏，闭合K2时，R员将随着R圆的增大而增大，故若要保持电路总电流I不变，则（R2椅rg+吟R员）=rg，又吟R员=吟R2辕2，R2初值为零，故吟R2=R2，故rg吟R员+（rg伊R2）辕（rg+R2），吟R员+R2/2，R22+rgR2-2rg2，R2=rg或R2=原2rg（舍去），故在R2=rg时，电路中总电流I仍为微安表满偏电流rg，又微安表与R2并联，故微安表半偏。由此，在微安表半偏时，R2阻值与rg相等，微安表与R圆并联后再与R员串联的电路总电阻为：R员+（rg伊R2）（辕rg+R圆）=R圆辕2+（rg伊R圆）（辕rg+R圆）=辕2+（rg伊rg）辕（rg+rg）=rg。电路总电流仍为rg，与前面的推导相符合，故结论是正确的，即微安表半偏时，R2的阻值即为微安表内阻值。从上面的分析可知，改进方法由于克服了原测定方法的误差，故其方法误差为零。

4改进方法测微安一内阻的实验验证

4.1选取E=2援00V，适当选择R员值以使闭合K1后，慢慢调节电阻箱，使微安表刚好满偏。此时R员的值为18援460K。

4.2闭合K圆，将R圆从零开始慢慢调大，R员在步骤员的基础上也慢慢调大，始终按吟R圆：吟R员=2：员方法调节。

4.3当电源电压分别取为4援00V，6援00V，8援00V，10援00V，依次重复步骤1，2，3得到的表二的数据（略）。

总结：淤从表一和表二可以看出，原测方法测量结果经过修正后与改进测量方法结果相同，这说明了改进方法误差为零的正确性。于从表二可以看出，原测量方法电压越高，所测的结果越接近真实值，在不同电压下，采用改进方法测的结果都一样，在比较低的电压下也可以测得满意的结果，实验条件容易满足，从表中的数据进一步说明改进方法误差为零的正确性。

参考文献

1刘文生等.常用电子仪器仪表的使用与维修科学技术文献.出版社出版，1979．10

2初允锦.哈尔滨工业大学机械工业出版社出版，1987．6