高等数学在工程测量中的应用

高等数学在工程测量中的应用

张健

黑龙江林业职业技术学院黑龙江牡丹江157011

摘要：本文主要研究了高等数学在工程测量专业的应用，通过分析高等数学中与测量工程专业的结合的现状，并结合文献阐述了高等数学专业中在工程测量技术的应用，最后通过分析案例进行了高等数学与测量工程技术结合的研究，其中包括偏导数，微积分和全积分，在测量中的误差及线性代数的数理统计应用，最后从高等数学的角度分析了测量专业课程教学，对比两者如何更好的结合，并提出了相关建议。

关键词：高等数学；测量工程；应用

引言

工程测量技术是以一门应用科学及其涉及非常广泛的、可以为国民经济健康发展提供关键性服务的悠久学科。工程测量技术与生产实践紧密结合，其是测量学科中的一个活跃分支，一些高校设立了测量工程专业，并且为车辆工程专业专门开设了高等数学专业课，作者通过近几年专业课程教授的过程，发现了许多与高等数学紧密联系的工程测量案例，一方面工程测量学是一门技术性强的学科，它的基础课程是高等数学和高等物理，它应用了测绘科学的技术和相关理论，可以为工程建设提供相关的支持；另一方面数学是工程测量的基础，也是学好工程测量的前提，所以只有具备了一定的数学基础，才能掌握工程测量技术在实际工作中的应用。

１高等数学与工程测量专业的结合现状

１．１工程测量专业与高等数学学习

从目前发展形势来看工程测量专业的发展前景，其专业的毕业生缺少人才，但是目前很多高校的工程测量专业的大学生的知识理论薄弱，不能在实际中很好的应用，经过相关调查发现，专业人才的缺少主要有以下两个原因：首先是学生的数学基础薄弱；其次是实际教学中，高等数学专业课的沟通少，导致学生不能完全了解，从而影响了教学质量。在工程测量的应用十分广泛，通过实践证明，学生只有掌握了高等数学的基本知识，才能够掌握工程测量技术的知识，本文主要研究了二者之间相互的沟通和应用。通过与工程测量专业课的老师，交流后，并查阅了相关文献，从中选取了典型案例进行分析，这些案例一方面是为高等数学教师积累素材，同时也充分体现了高等数学与专业的联系性，但是要实现数学工程测量的有效结合，应该应该把握以下原则：第一，在高等数学教学方面要将几何测量的专业中绝技复杂的计算，重点讲解贴切专业课的知识。比如在学习微分时，尽量简化公式的求导过程，侧重微分在专业中的应用，只有这样才能调动学生学习的积极性；

1.2工程测量技术对高等数学专业课程的要求

通过查阅相关文献，得出测量工程专业中，对高等数学专业的知识要求主要包括以下方面，首先是用到极限、导数和微分；特别是在多元函数的全微分和导数等知识点的应用范围较广；在这是在线性代数中的矩阵计算，如逆矩阵的求法和方程组的解，特别是在测量数据的平方差求解中，有着广泛应用，但在实际教学中很多学生对矩阵求解方法一知半解；最后是概率论和数理统计部分，测量专业的学生要掌握测量样本及其分布规律，假设检测以及测量数据的方差和回归分析，在概率论中包括随机事件的变量分布及概率数字特征的方差和标准差。

2.高等数学在工程测量过程中的案例分析2.1线性代数在工程测量过程中的案例分析

科技的发展，全球定位系统已经逐渐成为了，我们覆盖广泛的技术，近几年全球定位系统，也在工程测量技术中，开辟了崭新的手段，通常，全球定位系统的测量中经常有不同空间的坐标转换，其中关于坐标轴的转换，最典型的坐标转换，测量位置坐标，可以分为空间直角坐标转化为平面直角坐标转换。

2.2平面直角坐标系转换

如果把xoy平面直角坐标系的x轴以o为原点旋转，阿尔法角度到达新的坐标位，那么在平面上的p点就坐标，xy之间就存在一种数据关系。

２.３数理统计在工程测量过程中的应用

在实际过程的应用，正态分布理论具有极其重要的作用，在实际工程测量中，测量点的数值都服从正态分布，具体的实际工程测量也包括，各种误差，实际测量的统计结果表示，当测量次数越多，测量的偶然性，具有一定的限制，从偶然误差出现的可能性来分析，绝对值小的误差出现的概率比大的误差值的可能性大；正负误差的绝对值相同时出现的概率是相同的，当一定区域内观察的特点无限增多时，偶然误差的出现概率接近为0。在实际测量的问题处理中，可以利用几何平均值，求出来的误差。因此当测量数据的次数不多时，对几何平均中的误差分析还是10分必要的，所以说测量次数越少，越要考虑几何平均值的计算。

３.关于高等数学与测量工程相结合的几点建议

在高等数学课程的实际教学中，很多老老师不了解测量工程专业所需的高等数学的深度，因此在教学中的教学模式有无法达到预想的课程目标，其次，作为工程测量专业的老师，对于学生的知识体系掌握深度不够了解，在课上的补充和进度把握不大，可能会影响学生的学习质量。因此在实际中，应该加强老师与学生的沟通，完善教学体系，改变教学方法，并结合典型案例进行专业课的教授。

４.结论

我们对高等数学与测量工程专业中的问题进行了分析，并且和相关文献提出了具体要求，结合案例的分析，在全微分与偏导数的误差的应用极限性，代数在工程测量中的应用提出了建议。

参考文献：

[1]孙菲．高等数学与工程测量技术结合应用的典型实例［Ｊ］．数学学习与研，2011．

[2]加春燕，辛星，曹明兰．高职数学与工程测量专业课程有效结合的探究［Ｊ］．北京工业职业技术学院学报，2012.

[3]张毅敏，周从军．浅谈高等数学及工程数学在高职工程测量专业中的应用［Ｊ］．沙洋师范高等专科学校学报，2005.