江苏高邮市南海中学徐健
有关最值的问题一些一直以来都是初中数学的一个难点，在一些大的考试中许多学生在遇到此类问题时感到无从下手找不到的切入点，本人就此类问题中的一些常用方法与大家共同讨论．
一、对称法
例1：已知如图正方形ABCD，边长为8，P为DC上一点，且DP=2，Q为AC上一动点，求QD+QP的最小值．
二、转化法
例2：如图2-1所示,圆锥的底面半径为1,母线长为3．一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问蚂蚁沿怎样的路线爬行,使路程最短?最短路程是多少？
解：沿着母线AB，把圆锥打开成扇形，如图2-2所示．连结BB1、AC交于点E
∵C是弧BB1的中点∴AC⊥BB1,AC平分弧BB1
三、可视为距离的最值
例3：如图3，公路MN上有一拖拉机由P点向N点行驶，在公路一侧A点有一所中学，已知PA＝160m，且∠NPA＝30°．假设拖拉机在行驶时，周围100m以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？
分析：在约束条件下求最值，消去一个变量，变成一元二次多项式这是常规思路．
六、几何法
例6：“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如下图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
分析：判断小汽车能否超速，只需求出汽车由C到B的速度．因为行驶时间为2秒，所以必须求出C、B两点之间的距离，而BC在直角三角形中，在已知两边求第三边的情况下，利用勾股定理可以求得BC的值．
解：设这辆小汽车的速度为x米/秒
根据题意，得BC＝2x米
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