数学思维能力培养之我见

数学思维能力培养之我见

王光荣

山东省莱芜市实验中学王光荣

学是一门研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，是学习现代科学技术的基础，是一门思维性极强的课程。数学教学的本质就是传授知识、培养能力和转变态度的过程。从广义上讲，教师向学生传授数学知识，不仅要讲数学本身的内容，更重要的是在教学中要体现其内含的数学思想，发展学生的思维能力。

在实际教学中，教师因受许多主客观因素的影响与制约，教学观念陈旧，教学手法单一，结果往往是教师教得很苦，学生学的很累，而思维能力却没有得到相应的发展。如何激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的数学思维能力，全面提高教学效果，保证教学质量是摆在我们数学教师面前的一个新课题。在课堂教学中，应该改变传统教学中教师唱独角戏的教学方式，优化课堂教法，提高教学效果，改变教学策略，积极构建以学生为主，以提高学生的数学思维能力为目标的课堂教学新模式。下面就数学教学中，数学思维能力的培养，谈谈自己的看法。

一、分层教学，设置阶梯，激发兴趣，培养学生有序性，合理性的数学思维能力。

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。为了让每个层次的学生在课堂教学都能听懂，有兴趣去学，能运用所掌握的数学知识，积极思考、积极参与。

二、错题剖析，培养学生严谨的数学思维能力。

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。

其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

三、通过巧妙的质疑和引导，培养学生的创造性思维能力

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所做出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生中出现的灵感，对于学生在探究时“违反常识”的体温，考虑问题时“标新立异”的构思，解题时别出心裁的想法，即使只有一点点新意，都应充分肯定其合理的，有价值的一面。并通过巧妙的提问和引导，让学生尝试，发现，培养学生的创造性思维能力。

四、通过揭示题目间的内在规律，培养学生的概括能力

数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。

概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。

概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学生形成适应的刺激在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。数学的表现方式是形式化的逻辑体系，数学理论的最后确立依赖于根据假定进行抽象概括的能力。因此，教师应当引导学生学会形式抽象，实际上这是一个高层次的概括过程，在这个过程中，学生的逻辑推理能力可以得到很好的培养。

总之，培养学生的数学思维能力是数学教学中的重要任务，而培养学生思维能力的方法是多种多样的，我们只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。