平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样

平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样

王有福葛镇

中国建筑第八工程局有限公司辽宁大连116000

摘要：在长距离的公路或铁路测量中，采用普通偏角法放样不仅工作量大，用人多而且在地形复杂地段架仪器还很危险，结合宁夏海原一地方二级公路，介绍将平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样。

关键词：平面曲线拨角法转换成平面直角坐标系的计算；探讨；

1、工程概况：在测量工作中可能会遇到各种复杂地形，以及要求于此对应的不太合理的施测方法。例如，宁夏海原一地方二级公路（李海公路），此公路全长十公里，所处地区为山区。此公路设计在离地面一百多米的半山腰上，全长十公里就有五十四条平面曲线，要求采用普通拨角法（即偏角法）施测，工期为十个月工期紧，如采用此法接近于无法施工。一是因为半山腰无法架仪器或是太危险，二是曲线多，曲线要素点无法放护桩等。所以只有把偏角法转变成直角坐标法进行放样。

2、设计思路：在考虑现场地形条件的影响，可以用导线法进行放样，如何将偏角法转变成平面直角坐标系用导线法放样，需要熟练掌握偏角法计算和放样及导线法的计算和放样。另外采用此法还可以将测量人员最少用六人减少到三人就可以进行放样，可以大量的节省人力和物力。

3、因为平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样需要掌握偏角法和导线法的计算和放样，因此先介绍偏角法和导线法的计算和放样：

3.1偏角法：偏角法一般是以曲线起点ZY或终点YZ至曲线上任一待定点的弦线与切线之间的弦切角△和弦长来确定待定点的位置。有时也因地形复杂或不通视等将仪器置于曲线上任一点，根据有关计算公式放出线路上待定点，常用的公式为缓和曲线上ī＝L2/（6Rl），ī为ZH点到待定点的偏角，L为缓和曲线点长，R为圆的半径，l为ZH点到待定点长度，圆曲线上偏角公式δ＝90ι/πR，δ为圆上终点到待定点的偏角，L为置镜点到待定点的曲线长，R为圆半径。因为偏角法在现场放样的过程比较简单实用，所以偏角法测设曲线在当前铁路线测量中是主要的方法。

3.2导线放样的方法：

导线测量是将地面上所选的控制点，组成连续的折线或多边形，构成导线，测量各导线点间的角度及边长并根据起始边的方向，求出各导线点间的坐标称为导线测量。导线测量一般分为闭合导线、附和导线和支导线，高等级公路上常用的是附和导线测量。施工单位一般分为导线复测阶段和导线放样阶段。

4、将偏角法转变成平面直角坐标系用导线法放样。

将偏角法转变成直角坐标系法的好处和高等级高速公路的导线测量一样。一是精度高、二是速度快。但此法必须具备的条件是仪器是全站仪或测距仪。下面将偏角法转变成直角坐标系法的操作过程简单叙述一下：

一是外业测量，A、B、C、D、E、F、G、H为线路曲线交点，并且是已知点。先进行导线点的加密工作，如ID1、ID2、ID3、ID4等，大家知道线路上的交点因为离线路太近，施工中会给破坏且以后架仪器也不方便，所以将导线点引出来。以AB为基准边，置镜于B点上，后视A点，观测ID1，测出夹角及边长，依此类推，最后里程G点，观测出夹角和GH边上的长度，也就是再接到线路的最后交点边上，为此后内业计算复核作准备。

二是进行内业计算，（1）计算线路上的交点坐标及曲线上要素点的坐标。假设A点的坐标为（10000，10000），A点到B点的坐标方位角为0°00′00″，根据线路交点的转向角推算出各条边的方位角，因为交点距为已知，用坐标正算法推测出所有的坐标。（2）对加密导线进行计算并平差。因为已知A、B、G、H点的坐标及两条边的方位角。按导线测量中所述的平差计算的方法对导线点的坐标进行计算平差。

下面作一小例题进行说明：A、B、C、D、E、F为转点或交点，ID1、ID2、ID3、ID4为加密的导线点。首先进行的外业工作中，在线路外进行选点并进行联测工作，以AB和EF边为两条基准边把加密导线点联测进来。

然后内业的计算：①假设A点坐标为（10000，10000），AB的切线方位角为0°00′00″，根据下面已知条件，计算出交点B、C、D、E的转向角，如B点转向角α＝180L／πR＝180×62.8／π×50＝71°57′48.6″依此类推。②计算两交点的方位角，BC的方位角为T＝0°00′00″＋71°57′48.6″=71°57′48.6″，依此类推。③计算两交点间的距离。根据已知条件的里程以及切线长计算出两点间距离，如AB间距离D＝217.69+36.3＝253.99m依次计算出其它交点之间距离。④计算交点及ZY（YZ）点坐标，因知道切线长和切线方向，用坐标反算业就算出各ZY（YZ）点的坐标。交点B的ZY（X＝10217.69，Y＝10000），YZ（X＝10265.229，Y＝10034.516）；依此类推。⑤已知A、B、E、F点的坐标，以AB、EF边为基准边，对加密点进行平差，计算加密点的坐标。⑥根据前面导线所述的用CASIO4800计算器编写的程序计算线路逐桩坐标。至此将偏角法转变成直角坐标系的放样方法就计算完毕，此时可以把仪器架到任何导线点上对线路进行施测。

5.几点体会：

5.1在测量工作中我们需要掌握各种不同的测量方法，在不同的工程中可以随机应变，更好的干好测量工作。

5.2有时采用不同的测量方法还可以节省大量的人力和物力。例如把偏角法转变成直角坐标法进行放样就可以将测量人员最少用六人减少到三人就可以进行放样。为公司也带来一定的效益。另外在山区还减少了在半山腰架仪器带来的危险，保证仪器和人员的安全。在工期紧的情况下测量速度快，不会耽误工程施工。

5.3在各工点专业学习测量工作的人员不是太多，在干好测量工作有一定难度，因为测量工作时大家的配合，这也给工程带来隐患，可以组织大家进行学习

参考文献

[1]《公路工程实用施工放样技术》

[2]《公路施工测量手册》