基于SIMULINK的某型反坦克导弹平射弹道特性研究

基于SIMULINK的某型反坦克导弹平射弹道特性研究

杨晓霖

ResearchontheFlatTrajectoryBallisticsofanAnti-tankMissileBasedonSIMULINK

杨晓霖YANGXiao-lin曰宋卫东SONGWei-dong曰张玉荣ZHANGYu-rong曰陶辰立TAOChen-li（军械工程学院火炮工程系，石家庄050003）（OrdnanceEngineeringCollegeArtilleryEngineeringDepartment，Shijiazhuang050003，China）

摘要院本文基于SIMULINK仿真平台，在导弹外弹道运动方程的基础上，对某型反坦克导弹平射弹道方案进行了初步设计，提出了一种能够实现有效达成侧面打击的平射弹道方案，并通过仿真结果分析了各运动方程中各参数变化对攻顶弹道效果的影响。

Abstract:Thispaperdesignedballisticsschemeofakindofanti-tankmissilepreliminarilyandproposedakindofflattrajectoryschemethatcanachievetoattacksidearmorbasedontheSIMULINKandfunctionsofmotion.andanalyseshowthechangedparametersinfunctionsofmotioninfluencetheattackingtoparmoraccordingtotheresultofsimulation.

关键词院反坦克导弹；SIMULINK；弹道方案；平射

Keywords:anti-tankmissile；SIMULINK；trajectoryscheme；flattrajectory

中图分类号院TP1；E922文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）02-0280-030

引言反坦克导弹是陆军反装甲作战的重要武器。在反坦克导弹的设计阶段，弹道方案的充分论证、设计和分析是导弹成功研制的重要前提。反坦克导弹目前已经发展第三代，具有“发射后不管”的特点，其外弹道特征与前两代反坦克导弹相比有较大差异。平射弹道是第三代反坦克导弹打击近距离目标的一种基本弹道形式，研究第三代反坦克导弹平射弹道的特性，并设计出相应的弹道方案，对研制导弹的制导系统有着非常重要的意义。

1导弹质点弹道模型1.1导弹基本情况该型导弹为钝头圆柱外形、十字翼舵布局，弹径为127mm。外形如图1所示。在进行弹道设计之前，已经完成了气动仿真和风洞试验工作，获得了相关气动力参数数据。根据导弹结构、技战术指标和气动力参数，确定了最大攻角不超过40毅，最大舵偏角不超过25毅的指标。

1.2基本假设导弹的运动方程组是确定导弹外弹道方案的基础。为了对导弹的主要外弹道特性进行研究，需要对导弹的受力状况作合理的简化，以达到能将导弹视为质点的目的[1]。通常采用以下假设：淤导弹绕弹体轴的转动是无惯性的，即假设转动惯量为0；于导弹控制系统能够理想控制，既无误差也无时间延迟；盂不考虑横风等干扰因素对导弹的影响；榆假设导弹处于“瞬时平衡”状态，认为导弹在任一瞬时都处于平衡状态。

该型导弹属于第三代反坦克导弹，有攻顶打击和侧面打击两种攻击方式。攻顶方式适用于打击暴露状态下的装甲目标，一般情况下为首选方式。但在某些时机下，例如对顶部有掩蔽的装甲目标、某些野战或永备工事、城市建筑物中的火力点进行攻击时，也需要导弹能够实施侧面打击。侧面打击所对应弹道即为平射弹道。平射弹道主要分为四个阶段：无控段、爬升段、定攻角飞行段和比例导引段。导弹出筒后即进入无控段；发动机开始工作后即进入爬升段；当导弹按照爬升段的控制方案飞行至弹道顶点（即弹道倾角为0毅时对应的位置）时，导弹进入定攻角飞行段；当目标进入捕获域时，导弹进入比例导引段，直至击中目标位置。下面给出各阶段方程，限于篇幅，推导过程从略。

1.3各阶段运动方程组

x和y为导弹在地面坐标系中的位置分量，VX和VY为导弹飞行的速度向量，XM和YM表示目标位置分量，VXM和VYM为目标运行的速度在地面坐标系上的投影，驻R表示导弹至目标的视线距离，q兹为目标视线角，驻R觶为视线距离的变化率，q觶兹为目标视线角角速度，k为比例导引系数。

1.4SIMULINK仿真模型在以上方程基础上，利用SIMULINK仿真平台建立仿真模型。该仿真模型主要分为时序控制模块、模型参数模块、攻角求解模块和舵偏角求解模块。时序控制模块主要用于区分各阶段开始与结束的时刻。模型参数模块主要提供气动参数和导弹结构参数等相关数据。攻角求解模块采用反向查值的方法求解不同飞行阶段中使导弹运动控制方程平衡的攻角。舵偏角求解模块用于求解导弹飞行过程中舵片的偏转角。

2平射弹道方案设计与分析2.1基本弹道方案反坦克导弹一般用于打击3000m以内的目标。3000m处的静止目标进行打击的平射弹道。

根据出筒试验数据，导弹出筒时的攻角接近0毅，初始速度约为17m/s，这些变量和其他结构参数在进行弹道方案设计时，作为已知的常量进行处理。这里主要针对初始弹道倾角兹0、爬升段初始攻角琢0、爬升段指数变化规律中的模型参数b、定攻角飞行段攻角琢1和比例导引系数k五个参数对新型反坦克导弹的外弹道影响程度进行研究。导弹在出筒后有一段自由飞行段，在该阶段，导弹的速度比较低，为防止导弹落地，在选择初始弹道倾角时，需要选择较大的初始弹道倾角；爬升段初始攻角琢0主要是靠燃气发动机来提供，如果该参数过大，需要燃气舵偏转角越大，这样会造成推力的损失，因此琢0不能选取得太大；弹道倾角兹0、爬升段指数变化规律中的模型参数b两个参数直接影响平飞段弹道高。因为在导弹飞行过程中弹道高越小，被发现的可能性越小，所以在其他参数允许的前提下，应尽量降低最大弹道高；比例导引系数k的主要根据相关的战术技术指标要求进行选择。这些参数相互影响和制约，必须将各个参数对弹道的影响进行详细分析，并经过联合调试才能找到一组能够满足战术技术指标要求的参数。

平射弹道理想的打击效果是弹着点处的弹道倾角为0毅，即完全水平状态，但通常难以实现，实际中只能要求实现以绝对值尽可能小的弹着点弹道倾角打击目标为目的。在经过大量调试和论证的基础上，设计出一种合适的基本弹道方案，所对应的相关弹道参数为：兹0=25毅、b=-1.2、琢0=6毅、k=2，其对应的弹道轨迹如图4所示（Y坐标轴最大值为1000）。图5显示攻角变化范围约为0毅~10毅，图6显示俯仰舵偏角的变化范围约为-6毅~3毅，均在原定指标以内。图7显示在此弹道方案下，导弹最终约以-5.87毅的弹道倾角击中目标，说明在对3000m处的静止目标进行侧面打击时，导弹气动外形和相关结构参数能够满足战术技术指标要求。通过以上分析可知，采用基本弹道方案能够实现对3000m处的固定目标进行有效的侧面打击。

为了进一步探讨对3000m处的固定目标进行侧面打击时各主要参数对弹道的影响，选取不同的兹0、琢0、b、琢1和k进行弹道仿真和分析。

2.2初始弹道倾角对平射弹道的影响分析首先固定b=1.2、琢0=6毅、k=2，琢1=0毅不变，分别取兹0=24毅、25毅和27毅进行弹道仿真。图8中将三组参数得到的导弹弹道轨迹进行对比。从图中看出，三组参数均能实现对3000m处静止目标的打击。通过对比发现，初始弹道倾角兹0对弹道轨迹影响很大，随着初始弹道倾角的增大，最大弹道高快速增大。图9将三组参数对应的弹道倾角和飞行速度随时间的变化规律进行了对比。

不同初始弹道倾角所对应的弹道倾角随时间的变化规律相似，初始弹道倾角越小，对应的弹着点的弹道倾角的绝对值越小，有利于实现对目标的侧面打击。图10对比了不同初始弹道倾角下舵偏角随时间的变化规律，初始弹道倾角对爬升段的攻角和舵偏角影响很小，但对比例导引段的攻角有较大影响。在比例导引段，同一时刻初始弹道倾角越大，对应的攻角越小；初始弹道倾角越大，进入定攻角飞行段越晚，比例导引段需要的舵偏角的绝对值越小。

2.3初始弹道倾角对攻顶弹道的影响为了研究初始弹道倾角兹0对攻顶弹道的影响，固定其他参数，令b=-1.5、琢0=8毅、驻X0=550m、k=2，分别对兹0为29毅、30毅、31毅下的弹道进行仿真。调节定攻角飞行段攻角，使导弹能顺利进入比例导引段。其中初始弹道倾角兹0为29毅时对应的最优定攻角飞行段攻角为-5.4毅，初始弹道倾角兹0为30毅时对应的最优定攻角飞行段攻角为-6.2毅，初始弹道倾角兹0为31毅时对应的最优定攻角飞行段攻角为-6.8毅。

图10中将三组参数得到的导弹飞行轨迹进行对比。

图中各条曲线上方的数字代表初始弹道倾角。通过对比可知，初始弹道倾角兹0对新型反坦克导弹的攻顶弹道影响较大，当初始弹道倾角增大时，最大弹道高增加。在选择的初始弹道倾角范围内，初始弹道倾角兹0和最大弹道高近似成线性关系。图11和图12将三组参数对应的攻角和舵偏角随时间的变化规律进行了对比。通过对比分析发现，初始弹道倾角对爬升段的攻角和舵偏角影响很小，三组参数在此阶段内对应的攻角变化曲线几乎重合。初始弹道倾角越大，进入平飞段的时刻越晚，对于三组参数在平飞段的攻角和舵偏角也几乎重合。初始弹道倾角对比例导引段的攻角影响较大，初始弹道倾角越大，进入比例导引段的时刻越晚。

综合以上分析，初始弹道倾角对最大弹道高、攻角和舵偏角影响较大，对弹道倾角和飞行速度的影响相对较小。初始弹道倾角越大，平飞段的弹道高越大，对应的落点弹道倾角绝对值越大。为实现攻顶打击，应尽量增大初始弹道倾角来提高平飞段弹道高，从而延长定攻角飞行段和比例导引段总时间，增大落点弹道倾角绝对值。

2.4定攻角飞行段开始时刻的弹目水平距离驻X0对攻顶弹道的影响为了研究定攻角飞行段开始时刻弹目水平距离驻X0对攻顶弹道的影响，令b=1.5、琢0=8毅、兹0=30毅、k=2，使驻X0分别取500m、550m和600m进行弹道仿真。

调节定攻角飞行段攻角琢1，使导弹能进入比例导引段。驻X0为500m时，对应的最优定攻角飞行段攻角为-7.5毅，驻X0为550m时，对应的最优定攻角飞行段攻角为-6.2毅，驻X0为600m时，对应的最优定攻角飞行段攻角为-4.7毅。图13和图14将不同定攻角飞行段开始时刻的弹目水平距离驻X0对应的攻角和舵偏角随时间的变化规律进行了对比。由图可知，不同驻X0对应的攻角在比例导引段差异较大，三组参数对应的攻角变化范围均在合理的范围内，舵偏角在-9毅~13毅的范围内，也没有超出最大值为25毅的范围。图15中将不同定攻角飞行段开始时刻的弹目水平距离驻X0对应的弹道倾角随时间的变化规律进行了对比。通过对比发现，驻X0越小，定攻角飞行段和比例导引段的弹道倾角随时间下降地越快，对应的落点弹道倾角绝对值越大，越有利于实现攻顶打击。

3结论通过以上分析可知，前述所设计的基本攻顶弹道方案能够使导弹实现对3000m距离上的固定目标进行攻顶打击。各相关参数在基本方案所设定的数值附近以一定幅度变化时，也均能实现攻顶打击。总的来讲，在保证导弹能顺利进入比例导引段的前提下，应尽量增大定攻角飞行段的攻角，尽量减小定攻角飞行段开始时刻的弹目水平距离驻X0，以及增大初始弹道倾角来提高平飞段弹道高，从而延长定攻角飞行段和比例导引段总时间，增大落点弹道倾角绝对值。

参考文献院[1]李新国，方群.有翼导弹飞行动力学[M].西安：西北工业大学出版社，2005.[2]谢国华.谈反坦克导弹系统的发展[J].国外坦克，2009（2）：17-22.[3]易文俊等.带鸭舵滑翔增程炮弹飞行弹道研究[J].弹箭与制导学报，2007，27（1）：150-153.基金项目院军械工程学院科学研究基金资助项目：新型反坦克导弹气动外形仿真设计研究，项目编号：11001。

作者简介院杨晓霖（1974-），男，四川成都人，硕士，讲师。