公路路基土非线性特性分析及回弹模量研究

公路路基土非线性特性分析及回弹模量研究

王鑫

云南平捷工程设计咨询有限公司云南昆明650000

摘要:路基土是非线性的弹—塑性材料，在荷载和自重作用下处于复杂的应力状态，并且呈现出明显的非线性特性。由于塑性变形的存在，卸载阶段的应力—应变曲线与加载阶段有显著差别，总应变由可回复的回弹应变和不可恢复的塑性应变两部分组成。在重复三轴试验作用下，卸载阶段的应力应变曲线，即回弹应变，逐渐趋于稳定，材料表现出越来越明显的弹性性状。应用力学—经验法分析进行路基路面结构分析时，需对各结构层组成材料的应力—应变特性以及反映这种本构关系的参数取值原则有正确的了解和掌握，并根据路基顶面相同受压变形的原则，确定能代表整个路基体空间的当量回弹模量值，并与测试方法相对应，方便设计和检测。对于新建路基，可以根据三参数本构方程来预估模量参数。

关键词：应力状态；非线性特性；重复三轴试验；当量回弹模量；预估方法

1引言

公路路基土是一种非线性弹塑性体，具有复杂的荷载—变形特性，并受车轮经路面传递下来的荷载水平影响极大[1]。在路面结构层厚度、强度足够时，行车荷载作用下路基土能表现出一定的弹性性质，为了便于计算，结构设计时可采用回弹模量参数来表征其应力—应变关系[2]。同时由于非线性特性，回弹模量具有典型的应力依赖性，也随着路基土湿度和密实度而变化。因此，在路面结构分析中，必须根据实际路基实际的应力状态、湿度和压实度水平，正确选择回弹模量的预估方法，合理确定参数的取值。

因此，为了使路基路面能更好的协同工作，必须对路基土在荷载作用下所具备的非线性力学特性有正确的了解，对路基土的抗变形能力有恰当的预估，以便正确选取土基回弹模量参数和工程措施，将路基在使用过程中的变形量控制在允许范围，始终为路面结构提供均匀、稳定的支撑[3]。

2路基土受力及非线性特性

2.1应力状态分析

路基土承受的应力由初始应力和荷载应力两部分构成。初始应力主要来源于结构自重和残余压实应力，使路基土处于整体受压状态，其中自重应力随深度增加，但在水平方向保持不变。荷载应力大小经扩算作用随深度迅速减少，但沿水平方向发生着变化，车轮下通常为高压应力区，剪应力为零，并随着距离车轮越来越远而呈现先增加后减少的趋势。因此，在路基土内不同位置处，初始应力和荷载应力组合而成的主应力方向和大小都不相同，同一点位的主应力方向也随着车轮荷载的驶入驶离而经历着主应力方向的转动，如图1所示[4]。

图2路基顶面的压应力

在设计研究过程中，为了避免由于这种钟形分布带来的压力表征复杂性，通常以总压力值相等圆形均布荷载代替，并且规定其应力水平为钟形压应力的最大值P。

2.3非线性特性及表征参数

路基土作为用极大的土木工程材料，由于其自身的颗粒性，在经受荷载时表现出来的应力应变特性与钢筋、水泥混凝土等其他材料相比截然不同，后者在一定应力水平下呈现出理想的线弹性体性质，而路基土几乎线弹性阶段，应力卸除后残留明显的塑性变形，整个加—卸载阶段表现出显著的非线性弹—塑性体性质。

路基土为非弹性体在更能全面体现路基真实受力状况的三轴压缩试验中也可以得到证明，如图3所示。

图3三轴试验下土基应力应变关系

通过三轴压缩试验，路基土的竖向压应变可按下式计算：

公式中：为竖向应变；和为竖向和侧向应力（保持常数不变），以计；为路基土弹性模量，以计；为与土质相关的路基土泊松比，约为0.3~0.5；

根据公式1可知，若为常数，即为线弹性体，则与之间应保持线性关系，而试验证明二者普遍存在着非线性关系，因此，不可认为是常数，而随着应力级位的减小而增大，即土体并非弹性体。路基土的塑性变形从微观角度来讲，是散体颗粒在外力作用下的位移，即便是外力解除，也并不能恢复残余变形。

尽管路基土的应力—应变性质复杂，并且模量值在整个路基空间而变化，但由于现阶段路基路面结构分析和计算主要基于线弹性理论，则仍然选用弹性模量来表征其应力—应变特征，并采取局部线性化的方法，在能体现土一定弹性性质的应力卸除阶段取割线模量作为回弹模量。因此，为了设计理论和参数取值与实际工况相符合，必须对路基土本身进行压实的同时控制从路面传递下来的应力水平，使路基处于可恢复的弹性变形状态。

3重复荷载和环境因素下模量的取值

路基土中的应力状态是影响模量大小最主要的原因，并随深度、水平方向及荷载作用状态时刻发生着变化，这种变化，使得在目前以线弹性层状体系理论为基础的路面结构分析与设计中，就如何合理选择路基土回弹模量值的问题变得复杂和困难[5]。在公路的实际运营过程中，路面承受着车辆荷载数十万次的碾压，因此，路基土正常应力—应变关系应充分体现出荷载的重复性，为了模拟这种工况，可采用应力施加频率为每分钟20~30次，作用时间为0.1~0.2s反复作用600~1000次的室内重复加载三轴试验来得到其回弹模量，如图4所示[6]。

图4室内重复三轴试验下土基应力应变关系

试验表明，路基土在每次同等应力水平下加—卸载的应变包括总是两部分：回弹应变和塑性应变。随着重复作用次数的进行，卸载阶段的应力应变曲线的滞后性及回弹应变逐渐趋于稳定，材料表现出越来越多的弹性性状，因此可由稳定的应变值确定重复荷载作用下的回弹模量。

路基土的回弹模量除了与重复荷载有关外，与外界环境及土体自身的性质也密切相关。由于土体颗粒相互之间的摩擦嵌挤作用，通常颗粒越粗，回弹模量取值越大。除此之外，路基土湿度状况对回弹模量影响极大，并且与土质相关，这就导致了暴露在外界的路基土随着环境湿度的改变而一直处于变动之中，并且实际回弹模量的取值在考虑环境湿度因素后变得更难以确定[7]。

正是由于路基土的回弹模量是应力水平的函数，并且受到自身湿度状况的影响，因此，在工程实践中，应按照土基实际受到的应力级位和湿度等条件进行试件制备或理论预估。

4荷载-弯沉关系与当量回弹模量的建立

终上所述，由于路基土体的回弹模量具有极强的应力依赖性，而车辆荷载对路基的作用由于扩散效应沿竖直方向和水平方向均在不断变化，实际上，无论土体多么均匀密实，其内部模量值在空间上是不相同的，这就使得在实际结构分析、设计以及测试中对模量参数的取值变得复杂。因此，为了实际需要和测试的方便，现阶段以车辆荷载作用具备相同路基顶面变形量的原则，选取一个在空间上均匀的当量回弹模量来代表空间上不断变化的模量。这样，就将理论上的力学问题转化为强度问题，并可以通过承载板试验量测竖向弯沉，经过弹性力学公式就可以反算得到当量回弹模量值。

5回弹模量的预估方法

对于新建公路，在路面设计之前需要对路基土回弹模量进行预估，现行路基设计规范在补充了大部分土组室内试验的同时广泛收集各类研究成果，最终建立的三参数本构方程为：

公式中：为动态回弹模量，为大气压强绝对值；为体应力，即三主应力之和；为八面体剪应力；为测试路基土各项物性指标后根据经验预估的模型三参数。

以此模型为基础，对模量预估值进行整理归纳，拟定了路基设计规范中标准状态下路基土回弹模量参考值。

6结论

本文分析了在车轮荷载作用下公路路基土内部的应力状态和非线性线形，详细阐述了表征这种非线性特性的回弹模量参数及取值过程。对设计人员进一步了解路基土在行车荷载作用下的力学响应，正确选取回弹模量参数，建立合理的路面结构分析和设计具有重要的意义。主要结论如下：

(1)路基土是各向异性的非线性弹—塑性体，其应力—应变的力学参数以稳定卸载阶段的回弹模量表征。

（2）影响路基土回弹模量参数取值的因素有应力状况、物理状况及土质性质等，其中应力状况是最主要的因素。回弹模量具有显著的应力依赖性，随应力变量和应力水平而变化。

（3）当量回弹模量的建立为实际工程中模量参数的影响路基土回弹模量参数取值的因素有应力状况、物理状况及土质性质等，其中应力状况是最主要的因素。回弹模量具有显著的应力依赖性，随应力变量和应力水平而变化。

（4）路基土回弹模量预估模型的建立，首先是按本构方程确定应力应变关系，并通过对试验结果的回归分析确定模型参数。而物理状况及性质和组成方面的影响则通过模型参数得到反映，并可通过回归分析建立试验参数与这些影响因素之间的经验关系。

参考文献：

[1]JTGD30—2015,公路路基设计规范[S]．

[2]黄晓明．路基路面工程[M]．第二版.北京：人民交通出版社，2015．

[3]黄仰贤．路面分析与设计[M]．北京：人民交通出版社，1998．

[4]杨学良，邹泽雄．详论路基设计模量及其环境因素的演变和确定过程[J]．公路，2016，52(06)：52—57．

[5]张健等．路基回弹模量衰变对公路沥青路面厚度设计的影响[J]．北华大学学报（自然科学版），2012，13（3）：348—351．

[6]周振华，郑传超．路基土非线性性质对半刚性基层模量反算的影响[J]．长安大学学报（自然科学版），2003，23（6）：15—18．

[7]史宏江．土质对路基回弹模量的影响研究[J]．内蒙古农业大学学报（自然科学版），2011，32（4）：248—251．