浅谈“凑十”

浅谈“凑十”

刘纯华

刘纯华山东省淄博市沂源县荆山路小学256100

在小学数学教学中，口算是一项很重要的训练内容。但是，学生在进行加减法的运算时，容易出错，不是忘记进位，就是忘记退位，而且计算速度慢，口算效率很低。老师着急，家长困惑，学生自己也束手无策。因此，科学灵活的方法教学，成了提高学生口算能力、口算水平的捷径。我在自己的实践过程中，结合自己学生的实际情况，不断总结，反复尝试，也略有收获。从近几年的数学教学实践中，我发现有一种介绍起来比较罗嗦，但掌握起来却很简单的口算方法，我叫它“观察口算法”。我把这种方法在课堂上反复实验，发现学生大多能听懂运算规律，也能够掌握应用，口算能力有了很大的提高。现在我就浅显地介绍一下自己的经验。

一、进位加法中的“加、减”

在练习两位数加一位数（进位）的题目时，有很多种方法可以得到运算结果。比如，计算“25+7=”时，方法有：①先算25+10=35，再算35-3=32；②先算23+7=30，再算30+2=32；③先算25+5=30，再算30+2=32”，也就是我们常说的“凑十法”。

很明显，“凑十”的方法把二十以内加法的运算，简化到十以内加减法的计算，在运算速度上相对来说应该有所提高。而我感觉如果把这种运算，借助一定的规律，引导到观察上来，使“眼看，心算、手写”统一到一起，肯定会使计算更简单，口算速度更快，结果也更准确。经过不断尝试，我还真的找到了一点小规律。

1.当加数（一位数）大于等于5的时候，计算顺序是“先加后减”。

先看下面的两位数加一位数（进位）的题目：

上面的算式“29+9=38”中，加数29与和38相比较，38的个位比加数29的个位少1，而它的十位比加数29的十位多1；个位上少的这个1，我们可以理解成是加数9在凑十（即9+1=10）时所需要的数字，十位上多的1就是凑十成功后得到的“1个十”。因此，这个题目的计算，我们可以在看到加数9之后，想到9凑整十时差1，然后直接在加数29的个位上退1，成为和的个位数8，十位上加1，得出和的十位数3，即可得到最终的和38。

同样，我们还可以计算其他的两位数加一位数（进位）题目，比如：38+9=4747+9=5656+9=65观察一下不难发现，一个加数是9时，它们的和的确是等于两位数的那个加数个位上减1，做和的个位数字，十位数字上加1，做和的十位数。

依次类推，当其中的一个加数是8时，比如：25+8=33只在两位数的加数，十位上加1，做和的十位数，个位上减2做和的个位数，就是得到的和了。当一个加数为7，另一个加数是两位数时，和等于其中两位数的那个加数，个位数字减3做和的个位数，十位加1，做和的十位数。如：25+7=32

所以，在计算两位数加一位数（进位）时，一个加数大于等于5时，和等于两位数的加数，个位数减相应的数字（凑十所需要的数字），得到和的个位数；十位数上加1，得到和的十位数。

2.一个加数是两位数，另一个加数是小于5一位数的进位加法，计算顺序是“先凑后减”。比如：

这样的进位加法，可以先把个位数字7加3“凑十”，在十位数6上加1，确定和的十位数字7，再从一位数4上减去前面凑十需要的数字3，直接得出和的个位数1，最终得出和是71。再比如：38+4=42，49+3=52等。也是先把两位数的个位上“凑十”，十位上的数字加1，做和的十位数，再从一位数的加数中减去“凑十”需要的数，得到的差作为和的个位数。

二，退位减法中的“加”与“减”

在两位数减一位数的退位减法中，也可以使用这种“观察计算法”来进行口算。比如，两位数减一位数（退位）减法中，减数是9的时候，差等于被减数的个位加1，十位减1；减数是8的时候，差等于被减数的个位加2，十位减1；减数是7的时候，差等于被减数的个位加3，十位减1；依次类推，如下表：

这些方法，仅仅局限于两位数加减一位数（退位）的计算中运用。能够帮助提高一二年级小学生提高口算速度和口算能力。