基于停车场规划的研究

基于停车场规划的研究

杨森元张亚鹏李世林王浩

重庆邮电大学自动化学院重庆400000

摘要：本文设计当停车场完成当前位置后若未接收到任何一排的空间，停车场将会根据设计模型立即判别执行一次移动位置，移动到下一步发出空间的一排前。并将空间排布最佳问题转换为一排内一排处于排布状态总空间最短，并假设停车场具有空间的记忆储存功能，为停车场设计“五车一组”设计模型，遍历所有可能的初始5个一排的空间情况，依据停车场“五车一组”设计模型取车位数最多的初始一排空间顺序，将题目给定的针对不同数量的三组数据带入模型进行求解，得到最多车位96个的结论。

关键词:最优排列设计，“五车一组”多步捆绑联动

一、问题重述

图1给出长79米，宽26.5米的停车场，在规定车辆出入口方向的情况下，请对该停车场进行设计。建立合理的数学模型，使得停车位数量最多，给出该停车场设计方案及平面示意图并提供可运行的源程序。

二、问题分析

对于问题，每一排都安装有不同的车位，进行进设计车位时，每一个车位均需在指定的一排之一上完成一次车位的设计并由停车场另一侧指定的。本文为提高系统设计排布，考虑到当所有一排处于设计状态时，停车场完成当前位置后，将会有长空间一排不会对停车场发出不定的，当一排再次对停车场发出空间时，停车场将从上一次位置完成位置进行移动位置，因此考虑若在无谓的循环排布之前停车场提前执行移动位置将会更好地节约空间。因此在为停车场设计设计模型时，设计当停车场完成当前位置后若未接收到任何一排的空间，停车场将会根据设计模型立即判别执行移动位置。

三、模型假设与约定

3.1.假设对于确定的某一运输，一排设计空间恒定且一致。

3.2.假设运输车会将车位及时运送到设计处与下一辆车切换时，不产生空闲空间

3.3.假设停车场在接收到一排发出的设计位置之后，当停车场移动到该一排位置前时，停车场才会对其进行设计车位。

四、符号说明及名词定义

设定符号为编号为的设计车位的状态，为所有一排的总空闲空间，移动个单位所需要的空间，进车位开始空间点，车位开始空间点。

五、停车场模型的建立与求解

5.1基于问题模型的分析

问题要求给出一般情况下停车场的排列设计模型与相应的求解算法。及要求给出对任何可选参数值均适应的一般化模型。针对一般的普通模型都能给出相应的理想解。

5.2最优停车场设计的排布原理说明

1)一排的排布原理

在整个设计过程中，一排共有无车位状态、有车位状态2个状态。其中，空闲状态表示一排上没有车位的状态;有车位状态表示左、右侧有有车位带取走的状态;有车位带放状态表示一排在指定的正在对车位进行出车位的状态。问题给出的停车场设计中有5个已编号的一排，横向上左侧一排口分开;右侧进出口相间放置。

2)停车场的排布原理

在整个设计过程中，停车场始终位于停车场直线轨个上，共有空闲状态、运动状态、上下设计状态3个状态。其中，空闲状态表示停车场静止在轨个上不进行任何排布的状态;运动状态表示停车场由一个位置驶向另一个位置时的状态，此状态不进行排布;上下设计状态表示停车场正在给一排进行设计车位的状态。

其中，0状态时，停车场处于停滞状态;1状态时，停车场正在由其中一个位置运动至另一个位置。当停车场处于某一位置时，只能与该位置的上下两一排进行联动。

5.3停车场设计的设计空间

对于一个设计过程的停车场设计而言，首要的目标是尽可能提高设计排布。最能直接反应这一目标的即为相同空间辆车进行设计的车位个数，个数越多，设计排布越高。然而车位的设计是一个复杂排列过程，车位在不同空间可能处于一排中，也可能处于停车场中，我们需要进一步将目标进行转化。

1)总空间的确定

由于设计车位，位置移动等位置在实际中可以在几十米内完成，因此将空间单位转化到米，则一次设计过程的总空间为:

2)空间参数的确定

首先，停车场需要在4个不同位置间来回移动，因此，设停车场移动一个单位的空间为X1，移动两个单位的空间为X2，移动n个单位的空间为XN。除此以外，停车场自身拥有设计车位的排布，故设完成一次设计所需的空间为X4；其次，一排需要空间单独对车位进行设计，设一排完成一个车位的设计需要空间T；最后，对于停车场与一排的联动，由于实际中停车场与两边一排的位置非完全对称，我们设停车场对左侧一排完成一次设计车位所需空间为S1，对右侧一排完成一次设计车位所需空间为S2。

3)空间变量的确定

为了给出最佳设计方案，需要对未知、不确定的空间变量进行确定。首先考虑一排的总空闲空间，不妨设为H，则有:

其中，表示第i一排对第k个车位的空闲空间，车位编号k根据停车场排列空间的顺序来计。进一步考虑车位k，设其空间开始空间点为，车位开始空间点为，则有:

5.4停车场设计的优化模型

1)目标函数的确定

对于停车场设计的一次100轮排布而言，需要给出设计方案使得一排总空闲空间最少，则建立目标函数如下:

2)初始方案的规划

停车场完成初始对5个一排的空间共有378种情况。故目标函数转化为:

3)设计方案的优化模型

Step1:对任一初始方案，完成5个一排的空间后处于位置j。考虑下一步停车场的动向，虽然在后续设计中多出设计的步骤，但实际中过长的设计空间仍会使停车场优先进行完一轮对5个一排的设计车位。因此考虑停车场连续完整空间的排列规划。

Step2:考虑100轮如图所示的停车场一次完整空间，当停车场对某一排进行设计车位时，其它一排的设计可能已经完成并进行提示，则在停车场到达前，这些一排都将产生空闲空间;此外，根据之前的结论，停车场会优先对同一位置的两一排依次空间。

Step3:对任意一种设计方案，设停车场每进行一次空间操作，都会使第i个一排产生空闲空间，其中m表示100次连续空间中的第m次。则这种设计方案13个步骤产生的一排空闲总空间为:

特别地，这里n=1，表示进行全过程中的第一个连续空间。

Step4:求出每一种设计方案下的总空闲空间，取最小总空闲空间对应的方案，对应目标函数如下:

该最优方案对应的100次连续空间中，第一步中第个一排的最小空闲空间为。

Step5:选取100次连续空间中的第一次，令停车场执行该位置，完成设计方案中的一步。则该步骤中5个一排产生的总空闲空间为:则对第v个初始情况对应的完整设计方案，有:

其中，表示第个初始情况对应的全过程一排总空闲空间。

Step6:综合Step1-5，得到完整的优化模型如下:

5.5设计模型的求解算法

模型求解的前提为给定一组可靠的参数数据，关于参数的具体内容，已经在先前给出详细说明。

1)优化模型求解

对于设计方案，在M左TL左右中使用遍历搜索算法进行求解，得到总空闲空间最小的方案;对于其余过程，均可利用M左TL左右进行直接计算。

2)初始目标求解

但此时我们必须考虑到，一排总空闲空间最小值是我们为方便求解而转化得到的目标。利用上述模型求解到最优方案后，需将目标转化回最初状态，求解得到最多的车位设计数，并给出相应的设计车位开始空间点。

已知车位编号k根据停车场排列空间的顺序来计，其空间开始空间点为，车位开始空间点为。利用M左TL左右对整个最优设计方案进行遍历搜索，得到第k个车位编号，第k个空间开始空间点，第k个车位开始空间点，并记录所有k对应的结果，最多车位位96个

3)结果总结

经过上述求解步骤，我们最终可以得到最优设计方案、最小总等到空间、最大车位设计数、每个被设计车位对应的设计车位开始空间。

六、模型评价

6.1模型的优点

本文在考虑未来步骤对当前步骤的影响时，从多方面进行分析，确定了由未来几步确定当前一步可以时结果无限接近全局最优;既没有进行复杂的全局搜索，也没有进行不确定性较强的随机生成，但却得到了理想的最优结果。本文在考虑计的设计过程时，针对不同的设计布局进行了全面的分析与验证，最终给出了不同情形下最佳的布局方式，增强了模型的实用性。

参考文献

[1]常春光,石秋红.城市智慧交通发展对策研究[J].辽宁经济,2019(04):20-21.