加强数学语言教学提高学生解题能力

加强数学语言教学提高学生解题能力

郑金枝

郑金枝

数学作为一门课程进入学校，已经有2000多年的历史了，而且全世界最普遍开设的课程就是数学。这是因为数学应用非常广泛，不论机械制造、交通运输、经济金融、电子技术等传统行业，还是新兴的现代服务、信息技术、物流等行业，都离不开数学，数学一渗透到社会生活的各个方面。另外数学是人类文化的重要组成部分，是人类思维训练的主要工具，是提高学习能力的重要手段，数学素质已成为公民素质的一个重要组成部分，数学的重要体现在数学语言的理解运用，数学符号正确应用，数学语言、数学符号是数学的精髓乃至灵魂，现实中，学生的数学作业、考试以及实践中，常常会发现学生对解应用题，以及实践中实际问题不能正确的理解题意，对几何类问题中的一些以命题形式出现的证明题分不清条件和结论等等。为什么会产生这类现象呢？原因是众多的，但是有一个重要原因是学生不懂这些数学语言中的含义，特别是不理解数学语言中一些关键的字、词、句的重要作用，对于在职校阶段如何加强数学语言的教学，以提高学生的能力，本人进行了一些尝试。

1从学生实际出发，注意加强练习

1.1一些数学基础比较差的学生常常忽视数学语言中的某些字或词，例如在学习“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一定理时，学生常把“两组”当“两条”，把“对边”看作“边”等，也不注意“分别”这一关键词的重要作用。教师在教学就应根据这一实际，通过变换数学语言中的字、词，让学生来比较，分析一下变换前后数学语言的异同，加强练习，加深学生的印象。如可提出下列几个问题让学生思考：①两条边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？②两条对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？③两组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？学生通过上述比较、分析、思考、举例说明，就能加深对关键字词意义的理解。

1.2学习方程同解原理2：“方程两边都乘以（或除以）不等于零的同一个数，所得方程与原方程是同解方程。”对这类比较复杂的数学语言，学生难以理解和全面掌握，容易出现如：解方程x-2/3-2x-1/4=1，去分母得4（x-2）-3（2x+1）=1等这类错误。对这类问题不妨用“分解”的方法进行教学。如把方程同解原理2“分解”为“方程两边都乘以（或除以）”、“不等于零的同一个数”，“所得方程与原方程是同解方程”。抓住“都”“同”这两个关键词进行教学。由于数学中这种具有逻辑性，限制性的语言的长句较多，因此加强这方面的教学与练习。

1.3实际问题解题中要结合实际，比如一个习题如我们求出需要几个人，我们得出的是10.1个人，那么结果不是10个人而是11个人，虽然0.1远远小于0.5但是我们到哪里去找0.1个人，所以虽然是0.1但仍然要入上去，结果是11而不能是10；又比如三角形的一边长是方程x2-x-6=0的根，我们解方程得到x1=-2，x2=3但是我们得到的只能是边长3而不能是-2；

2注意讲清数学语言的字义词意

2.1在数学语言中，每一个字、词都有确切的意义，不会有含糊、字义重复或多余的字、词，要使学生准确地理解这些字、词的含义，在教学中，特别是在职业中学教学中，就应该该采取语文教学中的那种“咬文嚼字”的方法，讲清每一个字、词的意义，比如我们经常遇到的这类问题“x比y大a，”这表明两数的差这个“比”是一个连接词，而“x与y的比是a”，则是表示两数的商，这里的“比”是个名次，同一个比就有不同的意义。又如学生经常在实际应用中经常把“增加了”和“增加到”搞混，关键是不能准确的把握住“了”和“到”的不同意义：“增加了”后面的数是净增数，不包括原数，而“增加到”后面的数指净增数与原数的和。因此数学上要注意这些字、词的独特的作用。

2.2在数学中要突出关键的字、词的作用，如列方程中的“是”是关键的，于是就突出“是”字的做用，一般都是根据“是”字前的条件与“是”字后的条件相等，即可列出方程，这里的“是”为关键得字，它表示“相等”的意思。这些关键的字、词，在应用题中是常见的。如“多”、“少”、“快”、“慢”、“同时”、“提前”、“共”等，他们都是列方程的重要依据。数学语言中的词比较隐蔽，但起的都是关键作用，决不是可有可无的，如“a与b的绝对值的和”与“a与b两数的绝对值的和”，这里虽然是“两数”这两字的差别，但意义是不同的，前者表示“x+|y|”，后者表示“|x|+|y|”，但许多学生认为“两数”这两个字可有可无的，因而得出这两句话是同一个意思，从而也就列出一个代数式这种错误的结论。

3注意数学语言本身的科学性

代数式或等式是数学语言的一个重要的组成部分，有着不可忽略的作用。因此在数学语言教学中要注意代数式或等式与数学语言的互换的教学，要求学生既要会把数学语言用代数式或等式来表示，又要会把代数式或等式转化成数学语言。例如：要求学生把“所有的正数”写成“x＞0”，两数互为倒数写成“xy=1”，把“x＜0”表达为“所有的负数”，把“x+y=0”表达为“x、y互为相反数”等等。加强这种互换的训练不仅可使学生熟悉数学语言，而且还能培养学生如何利用数学语言来表达子自己的思维，提高用数学解应用问题、实际问题的能力。在数学实际教学中，除了加强数学语言的教学，还要注意保持数学语言本身的科学性、连贯性，例如讲因式分解时，把a4-9分解为（a2-3）?（a2+3）后就说不能分解了，这是不严谨的，而应该说在目前我们所学的有理数范围内不能分解了，这样讲可能有点不够简洁，但是必须这样，因为这符合科学性，也能激起学生更进一步努力学习的兴趣。

4教师要正确地严谨地使用数学语言

教师是学生学习生活的主要影响者，在教学中，教师语言表达的精炼与否对学生具有很大的影响：因此教师要用精确简洁的语言来表达自己的思想和教学过程，如果不能精确表达则往往容易造成混乱，不能起到应有的效果。教师在教学过程中要语言严谨，板书规范。比如棱柱、直棱柱，正棱柱，虽然一字之差但是性质就差得远了，棱锥、正棱锥、直棱锥也是一样，又如三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形差别不大，但是性质却千差万别了；板书也是一样，比如∪∩沂几个符号如果板书不规范写

出来就难辨东西南北了，数学教学是一个从小学到高中连续12年，乃至以后更长不间断且时时递增学科，也可以说数学教学是一个系统工程，所以数学教师都要重视，为以后学习、发展奠定坚实的基础。

作者单位：河南省中牟县职业高中__