数学中的记忆法

数学中的记忆法

刘学英

云南永胜县一中刘学英

记忆在数学学习中具有重要意义，学生的学习活动无一不是以记忆为基础的.下面介绍几种数学的记忆法帮助同学们记忆.

一、理解记忆法

“若要记得，必先懂得”，这是众所周知的道理，也是为教学实践所证明了的.凡是学生囫囵吞枣地记住的知识，不久就会忘记；凡是理解了的知识，则往往记得比较牢固.在数学学习中，学生一定要理解所学的内容，使所学的内容与自己头脑中的原有知识建立多方面的联系，使其达到理解记忆的水平.在数学学习中，不仅要使数学结论成为学习活动的直接对象，而且要使形成这些结论的思想和方法也成为学习活动的直接对象.

例如，在学习排列组合公式时，可以这样理解：先作组合，再在每一个组合内作全排列，就可得出排列公式：

这样，不仅理解了排列和组合的意义，而且把排列和组合之间的关系搞清楚，也就容易记忆了.

二、系统记忆法

数学知识有一定的系统性，内在联系非常紧密，如果学生在学习中能有计划的将各类知识及时整理，使其组织化、结构化、逻辑化，形成一个系统，就便于记忆.经验表明，系统的材料更便于把知识组成“块”，不仅减轻记忆量，而且容易长久记忆.

例如：高中学生在学习“两角和与差的三角函数”这部分内容时，感到公式很多，难以记忆.但是，这些公式是以两角和的余弦公式为基础推导出来的.我们可以将这些公式的内在联系和推导线索系统整理，列成表格，这样就可以帮助学生理解和记忆这些公式.

三、形象记忆法

在数学学习中，要使抽象的数学结论与直观形象建立联系.由于直观形象在记忆中一般比较清晰稳定，通过它容易记住抽象的数学理论.

但是，在学生理解一元二次方程，一元二次函数与一元二次不等式之间的内在联系的基础上，借助于一元二次函数的图象，对这六种情况下一元二次不等式的解集是很容易记住的.

四、概括记忆法

在数学学习中，有许多公式、法则，在结构上呈现一定的规律和特点，抓住这些规律和特点加以概括，可以减轻记忆负担，帮助记忆.

大写两旁，两小写中间”.既两个一次因式之积（或商）大于0，解答在两根之内.当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数，利用这一口诀时，我们就很容易写出乘积.

六、联想记忆法：对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识，用类比的方法来帮助记忆.

例如：高次方程的根与系数的关系，可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆，一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆.

有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆.

例如：联想到实数的有序性，我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)等式的一个范围内的解，写出了这个范围的解，其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出.可见，将每一个一次因式中X的系数化为正数后，用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的.

七、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组.

例如：求导公式有18个，就可以分成四组来记，(1)常数与幂函数的导数（2个），（2）指数与对数函数的导数（4个），（3）三角函数的导数（6个），（4）反三角函数的导数（6个）.

求导法则有7个，可分为两组来记，（1）和、差、积、商复合函数的导数（4个），（2）反函数、隐函数、幂指函数的导数（3个）.