探讨高层剪力墙结构层间位移角的分析

探讨高层剪力墙结构层间位移角的分析

钟陈民

深圳市方佳建筑设计有限公司

摘要：高层剪力墙结构的顶点平动和扭转分别关联着楼层的层间平动位移和层间扭转位移，据此提出了楼层层间位移角的控制策略。约束高层建筑的结构顶点水平位移来控制楼层最大层间位移角的策略是广泛适用的;依据结构水平变形的形态选择对应的结构布置调整方案，可以高效控制楼层层间位移角的平动分量;限制各楼层的位移比，发挥结构实际侧移刚度，可控制楼层层间位移角的扭转分量。

关键词：高层剪力墙结构；楼层层间位移角；层间平动位移；层间扭转位移

一、高层建筑结构的楼层层间位移角

图1剪力墙结构的层间位移构成

笔者认为，高层剪力墙结构楼层层间位移角的控制思路，在于控制结构顶点的平动和扭转侧移，以相应约束各楼层的层间平动和扭转位移。为此，验证了高层建筑结构层间平动位移与顶点平动侧移的联系，研究并提出了高层剪力墙结构顶点平动侧移的控制策略，探讨了高层建筑结构层间扭转位移的控制方法，并以此为基础提出了高层剪力墙结构楼层层间位移角的控制策略。

二、控制层间平动位移的研究

2.1基本假定

本研究主要是针对结构竖向布置均匀对称的高层剪力墙结构，在倒三角形分布的水平风荷载或地震作用下，将结构模拟成图2所示的“竖向悬臂梁”;引入刚性楼板假定，不考虑结构的抗扭刚度和扭转变形，并忽略高阶振型的影响。

考虑上述推导过程中，悬臂梁的弯曲、剪切侧移变形曲线为近似曲线，实际高层建筑的侧移变形更为复杂;结合实际工程经验，建议对结构中部及以上楼层的层间平动位移角θea(层间平动位移Δuia与层高H之比)，均可通过约束结构顶点平动侧移的方式来加以限制。

控制了层间位移角的平动分量，其总量亦受到限制。大量工程实践表明，高层建筑的最大楼层层间位移角一般出现于结构的中部范围，这说明通过约束顶点平动侧移来控制层间最大位移角的策略具有广泛的适用性。

2.3顶点平动侧移的控制策略

从常理上推断，结构布置调整过程中，顶点平动侧移与其控制的层间平动位移角之间具有等价关系，前者降幅越大，后者亦随之减小越快，但两者不存在线性关系。结构的实际侧移刚度与顶点平动侧移之间亦存在确定的函数关系，其大小取决于抗侧力体系的布置方式，为结构自身的固有特性，与扭转振动效应的影响无关。为高效控制和调整层间平动位移角，需研究顶点平动侧移对不同结构布置方案的反应，以及有效提高实际侧移刚度的方法。图3箱形梁典型截面

2.3.1薄壁箱形竖向悬臂梁传统结构专著把高层建筑剪力墙结构模拟成图3所示的“箱形截面竖向悬臂梁”，运用“顶点侧移等效刚度”的原理，建立起弹性工作状态下顶点平动侧移和实际侧移刚度之间的联系。从宏观控制的角度上看，上述方法是可行和有效的，但亦存在下列不足:1)建筑的平面边界限定了截面尺寸，楼层的竖向构件均匀弥散到整个截面内，无法体现不同结构布置方案的差异;2)结构的顶点平动侧移不随平面布置的调整而变化，难以从宏观上判断不同结构布置方案的优劣。薄壁箱形截面的悬臂梁具备以下特点:1)侧向荷载产生的剪力由腹板承受;翼缘增强了整体抗弯性能。腹板、翼缘的结构功能和受力特点与剪力墙结构中横墙、翼墙(满足有效翼缘要求的纵墙)相似。2)结构布置方案的差异可通过腹板或翼缘的尺寸变化予以实现，提供了从宏观上对比分析各种结构布置方案的手段。因此，笔者将悬臂梁的典型截面由实心矩形改进为图3所示的薄壁箱形。

2.3.3结构的变形

宏观分析时，需已知剪力墙结构的侧移刚度和质量分布，方可确定其振型和自振周期，以及在特定的风荷载和地震作用下的水平侧移、内力和振动响应。为简化分析过程，笔者利用平面布墙率指标n来表征箱形梁的截面尺寸，以分析其在侧向荷载作用下的变形。假设某一正方形平面的剪力墙结构，竖向构件均匀分布于平面的外周圈处，且纵、横墙的墙体截面积相等，可近似认为尺寸系数α=β≈n/4。结构的顶点弯曲侧移占总平动侧移的比例可由以下公式求得:

以上拆分结果表明，可分别利用α，β的变化来替代EJdw，EJdf的变化，以表示结构横、翼墙布置的调整，并得到相应的顶点平动侧移。

2.3.5算例分析

为考察上述策略的可行性，选用图5所示结构进行验证。某33层钢筋混凝土剪力墙结构，层高3m，墙厚200mm，梁截面尺寸200×600，结构的质量中心和刚度中心完全重合。经初步试算，该方案在X向地震作用和Y向风荷载作用两种工况下，楼层最大层间位移角(亦即层间最大平动位移角)未满足规程［2］限值要求(表2)，需进行结构调整。

图5原方案结构平面布置图

图6列出了相应工况下结构的侧移变形，可知X向地震作用下，结构的侧移变形为弯剪型;Y向风荷载作用下为弯曲型。依据上文建议，选取③轴墙体进行局部调整，如图7中方案一所示，所得结果见表2。为便于对比，以相反策略对③轴墙体进行局部调整，如图7中方案二所示，并求得表2中的结果。从表中数据可以看出，本文提供的策略能高效控制结构的顶点平动侧移和层间最大平动位移角;计算结果与理论分析完全相符，证实了该策略是切实可行的。

2.3.6楼层平面最大宽度的利用

工程设计中，建筑的平面布置和立面要求，决定了墙长、开洞方式和翼墙布置形式，因而各片墙体的力学特性难免存在差异;新增的结构材料，施加在不同墙体上，获得的侧移刚度增量亦互不相同。因此，选择侧移刚度增量敏感性高的墙体，是提高结构调整效率的关键。

以某高层剪力墙结构为例，平面布置如图8所示，横轴方向上的平面最大宽度为15m、最小宽度为12m，其间布置两片三肢联肢墙(尺寸如图9所示)，各墙肢的截面尺寸相同，均为0.25m×2.4m。

图7结构调整方案

图8剪力墙结构平面布置图

四、层间位移角的控制策略

工程设计中，当初步试算得到的最大层间位移角不符合要求时，宜考虑减小结构的顶点平动侧移或扭转侧移或同时减小两者，这取决于位移角与规范限值的差异程度和调整方案的可行性。作为一种行之有效的控制策略，建议对结构按下列次序进行调整:

(1)优先控制结构非偶然偏心状态下的位移比结构非偶然偏心状态下的位移比Ｒd可用于直观判断结构的刚度、质量分布是否规则和平面抗侧力体系布置是否合理;与侧向荷载作用的量值大小无关，能从几何上直接度量结构各楼层的扭转振动反应。一般情况下，宜结合位移比Ｒd，初步判断扭转振动反应的量级，通过合理调整结构布置，尽可能减小楼层刚心与质心之间的距离，以控制各楼层的位移比Ｒd，提高结构的名义侧移刚度，进而控制楼层的层间位移角。

(2)基于侧移变形形态的调整策略

理想状态下，楼层的刚心和质心宜重合，扭转振动反应完全消除，结构的抗侧刚度得到充分发挥。但受限于实际工程条件，该目标一般难以达到。当楼层的位移比Ｒd已得到充分控制，结构的层间位移角仍无法满足要求时，说明结构的实际抗侧刚度不足，需进一步加强。此时，应结合侧移变形的形态，合理选择结构布置的调整方案:弯剪型时加强横墙刚度;弯曲型时增强翼墙共同作用;地震作用下的层间位移角控制，应严格遵循上述策略，避免层间位移角越调越大。确定调整方案后，将结构材料均匀、对称地设置在侧移刚度增量敏感性高的墙体(例如满跨布置于平面最大宽度的组合墙体)上，通过高效约束顶点平动侧移，以控制结构中部及以上楼层的层间平动位移角，从而进一步控制结构的层间位移角。

结束语

高层建筑结构的楼层层间位移为层间平动位移和层间扭转位移之和;顶点平动、扭转侧移分别由各楼层的层间平动、扭转位移组成。高层剪力墙结构楼层层间位移角的控制思路，在于分别控制结构的顶点平动和扭转侧移，以相应控制楼层的层间平动和扭转位移。约束了高层建筑结构的顶点平动侧移，亦控制了其中部及以上楼层的层间平动位移角。高宽比和配套的调整方案是影响高层剪力墙结构顶点平动侧移控制效率的关键因素。由于建筑平面的复杂性，一般难以直接算得高宽比的数值，实际操作时，可依据结构侧移变形的形态，合理选择结构布置的调整方案，以高效控制顶点平动侧移，进而约束楼层的层间平动位移角。结构的侧移变形为弯剪型时，应优先采用增加横墙侧移刚度的调整策略。侧移变形为弯曲型时，高宽比越大，采用加强翼墙共同作用的调整策略更为有效。地震作用下，与上述策略相反的调整方案使得结构刚度增速与地震作用增量不匹配，反而放大了层间平动位移角，应予以避免。

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