湿空气物理性质计算的算法思想

湿空气物理性质计算的算法思想

罗晓

罗晓

（珠海格力电器股份有限公司，广东珠海）

【摘要】大气压力、干球温度、湿球温度、相对湿度、露点温度、含湿量、焓值、水蒸气分压及饱和水蒸气分压等，是空调设计的重要指导参数。本文在大气压固定，已知任意两个参数基础上，分别建立其它参数的计算方程。

【关键字】干球温度；湿球温度；相对湿度；露点温度；含湿量；焓值；水蒸气分压；饱和水蒸气分压

1引言

空气，实则是干空气与水蒸气混合体，湿空气中水蒸气含量虽少，但作用极大，空调任务之一，就是调节空气中的水蒸气量。在空调设计中，大气压力、干球温度、湿球温度、相对湿度、露点温度、含湿量、焓值、水蒸气分压及饱和水蒸气分压等参数，有重要指导意义。本文在大气压固定，已知任意两个参数基础上，分别建立其它参数的计算方程。

2空气状态参数计算公式

【公式1】湿空气热力学温度T=273.15+t；

【公式2】湿空气饱和水蒸气分压Pq.b=f(T)

1）t=-100~0℃：

ln(Pq.b)=c1/T+c2+c3*T+c4*T2+c5*T3+c6*T4+c7*ln(T)

2）t=0~200℃：

ln(Pq.b)=c8/T+c9+c10*T+c11*T2+c12*T3+c13*ln(T)

式中，

c1=-5674.5359;c2=6.3925247;c3=-0.9677843*10-2;

c4=0.62215701*10-6;c5=0.20747825*10-8;c6=-0.9484024*10-12;

c7=4.1635019;c8=-5800.2206;c9=1.3914993;

c10=-0.04860239;c11=0.41764768*10-4;c12=-0.14452093*10-7;

c13=6.5459673

【公式3】湿空气露点温度tl，α=ln(Pq)：

tl=-60~0℃时，tl=-60.45+7.0322*α+0.37*α2

tl=0~70℃时，tl=-35.957-1.8726*α+1.1689*α2

【公式4】湿空气相对湿度φ=Pq/Pq.b*100%；

【公式5】湿空气含湿量d=622*Pq/(P-Pq)；

【公式6】湿空气的焓h=1.01*t+0.001*d*(2500+1.84t)；

备注：t为干球温度，Pq为水蒸气分压力，P为大气压，ts为湿球温度。

其中，公式2、公式3是前人在实验过程中，根据实验数据拟合出来的，即按右边的式子可以粗略计算左边的结果，反推则不能成立。如此，直接套用公式，若已知干球温度、含湿量，仅可计算饱和水蒸气分压、水蒸气分压、露点温度、相对湿度、焓值，无法计算湿球温度。然而，利用计算机的算法思想，可以推导出各参数结果。以下则给出日常工作中总结的经验计算方法。

3已知湿球温度计算焓值

【经验算法1】已知湿球温度计算焓值。在理想情况下，湿空气在水蒸气饱和时，湿球温度对应的焓值与干球温度对应的焓值相等。基于此，则在已知湿球温度，可以计算焓值。

1）根据湿球温度ts，使用公式2，计算饱和水蒸气分压Pq.b.s=f(273.15+ts)；

2）根据饱和水蒸气分压Pq.b.s，使用公式5，计算含湿量ds=622*Pq.b.s/(P-Pq.b.s)；

3）使用公式6，计算焓值h=1.01*ts+0.001*ds*(2500+1.84ts)。

4已知焓值、相对湿度计算含湿量

【经验算法2】已知焓值、相对湿度计算含湿量。反推公式4、5，含湿量d1=622*Pq.b*φ/(P-Pq.b*φ)。反推公式6，含湿量d2=(1000*h-1010*t)/(2500+1.84*t)。t为变量，使用递归思想，逐步偏移t值以致d1≈d2，则可以计算含湿量。具体计算思路如下：

1）初始化温度t；

2）启用while循环，循环体中执行步骤3~7；

3）根据温度t计算饱和水蒸气分压Pq.b.=f(273.15+t)；

4）根据水蒸气分压计算含湿量d1=622*Pq.b*φ/(P-Pq.b*φ)；

5）根据焓值h、温度t计算含湿量d2=(1000*h-1010*t)/(2500+1.84*t)；

6）偏移t值，以固定偏移量递减，如偏移量取值0.1；

7）计算d1–d2绝对值v，若v值足够小，表示含湿量d1已然求出，此时跳出循环，否则继续执行步骤3~7。

5已知焓值计算湿球温度

【经验算法3】已知焓值计算湿球温度。湿空气的水蒸气饱和时，即相对湿度φ=100%，可以在经验算法2基础上，先求出含湿量d，再反推公式6，温度t=(1000*h-2500*d)/(1010+1.84*d)，即可计算湿球温度。

6程序设计

采用C#编程语言，在已知焓值、相对湿度前提下，给出其它各参数计算的详细编码，如下：

doubletg;//干球温度

doublets;//湿球温度

doubletl;//露点温度

doublePq.b;//饱和水蒸气分压

doublePq;//水蒸气分压

doubleφ;//相对湿度

doubled;//含湿量

doubleh;//焓值

doubleP;//大气压

//根据温度求饱和水蒸气分压

doubleGetPq.bBYt(doublet)

{

doubleT=273.15+t;

doublec1,c2,c3,c4,c5,c6,c7;

if(-100<=t&&t<0)

{

c1=-5674.5359;

c2=6.3925247;

c3=-0.9677843*Math.Pow(10,-2);

c4=0.62215701*Math.Pow(10,-6);

c5=0.20747825*Math.Pow(10,-8);

c6=-0.9484024*Math.Pow(10,-12);

c7=4.1635019;

}

elseif(0<=t&&t<=200)

{

c1=-5800.2206;

c2=1.3914993;

c3=-0.04860239;

c4=0.41764768*Math.Pow(10,-4);

c5=-0.14452093*Math.Pow(10,-7);

c6=0;

c7=6.5459673;

}

returnMath.Exp(c1/T+c2+c3*T+c4*Math.Pow(T,2)+c5*Math.Pow(T,3)+c6*Math.Pow(T,4)+c7*Math.Log(T));

}

//根据焓值、相对湿度求含湿量

doubleGetdBYhANDφ(doubleh,doubleφ)

{

doublet=65,d1,d2,Pq,v;

while(true)

{

Pq=GetPq.bBYt(t)*φ;

d1=622*Pq/(P-Pq);

d2=(1000*h-1010*t)/(2500+1.84*t);

v=Math.Abs(d1-d2);

t-=0.1;

if(v<=0.1||t<-50)

{

break;

}

}

returnd1;

}

//根据水蒸气分压计算露点温度

doubleGettlBYPq(doublePq)

{

doubleα=Math.Log(Pq);

doublet1=-60.45+7.0322*α+0.37*Math.Pow(α,2);

if(t1>=0)

{

t1=-35.957-1.8726*α+1.1689*Math.Pow(α,2);

}

returnt1;

}

d=GetdBYhANDφ(h,φ);

tg=(1000*h-2500*d)/(1010+1.84*d);

Pq=P*d/(622+d)

Pq.b=Pq/φ*100%;

ts=GetdBYhANDφ(h,100%);

tl=GettlBYPq(Pq);

根据上述编码，设计并绘制了焓湿图，如下图示意：

7结语

已知任意两个状态参数，可以计算其它参数，本文举例采用计算机的递归算法思想。在空调设计中，能用于指导快速绘制焓湿图。本文给出了日常工作中总结的经验计算方法，经验证可行，计算结果准确，误差小，现已使用在实际产品上。

参考文献

[1]陆耀庆，实用供热空调设计手册第二版[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

[2]赵荣义,等.空气调节(第三版)[M].北京:中国建筑工业出版社,1994.

[3]纪威，杨萱.湿空气热物理性质计算方程[J].暖通空调，1996（3）：16-19.

作者简介：罗晓（1987-），男，项目经理，主要从事空调控制系统设计。