袁春娟（江苏省海门市冠今中学江苏南通226100）
【摘要】本文主要运用了构造法来巧妙的证明不等式，分别运用了构造数列思想、构造函数思想，构造三角形思想，把较复杂的题目化简，通过新的解题思想来轻松的解题.
【关键词】不等式构造法函数三角形
中图分类号：Ｇ63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2011）04-062-02
众所周知，学习数学必须善于寻求解题方法，往往一道题的解法可以是多种多样的.在解题中，我们常常会碰到这样的情况，拿到一道难题时不知从何下手，但是换一种思维方式的话也许就会柳暗花明.在这里，我要谈谈运用构造的思想来巧证不等式.用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解所给问题A，而是构造一个与问题A有关的问题B，通过它来帮助解决问题A.
1.构造数列思想证明不等式
说明:这类题一般先通过构造新数列求出通项，然后证明不等式或者对递推关系式先进行巧妙变形后再构造新数列，然后根据已经简化的新数列满足的关系式证明不等式.
例2.对于一切大于1的自然数n，证明：
2.构造函数思想证明不等式
.
3.利用三角形思想证明不等式
证明：
因为
所以
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