圆锥的认识

圆锥的认识

杨海鹏刘亚楠

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局五九七农场中学教师杨海鹏

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局五九七农场中学教师刘亚楠

课标要求及分析：

《圆锥的认识》与数学课程标准第二学段的二、图形与几何（一）图形的认识1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等几何体。本节课要求能认识圆锥体，掌握圆锥体几个面的特征，掌握侧面与底面之间的关系。他有两项内容。

第一项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是认识,学习水平为了解,学习内容是圆锥的基本特征，会判断一个几何体是否是圆锥。理解圆锥体几个面的构成。

第二条维度目标是结果目标，行为动词是能，学习水平为掌握，学习内容是掌握圆锥侧面展开图与底面之间的关系。

教材分析：

《圆锥的认识》是人教版六年级下册的内容，属于空间与图形领域中图形的认识，学生在低年级已经感性认识了圆锥，在学习了长方形，正方形，圆形等一些平面图形和长方体、正方体、圆柱体等立体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征，它是学生进一步发展空间观念，为下一步学习圆锥的体积积累必备的基础知识。

学情分析：

优势：小学六年级的学生天真活泼，好奇心强，有较强的求知欲望，而且具有初步的思维能力，对数学的喜好已初步体现；而且他们敢于大胆地表现自己，由于这学期同学们已经学习了圆柱的相关知识，并且学习了立体几何的相关学习方法，学生学起来困难不会很大。

劣势：六年级的孩子空间想象能力不强，因此学习时应结合具体几何模型，让学生多观察，多动手操作，小组合作教师适当引导让学生自己总结圆锥的几何特征教学重、难点：

课标要求“了解圆锥的特征和侧面展开图”，教材分析中指出它是学生进一步发展空间观念，为下一步学习圆锥的体积积累必备的基础知识。因此，通过对课标分析和教材分析我确定本节课的重点是：对圆锥特征的认识。

课标要求掌握圆锥体几个面的特征，掌握侧面与底面之间的关系，但从学情分析中看，六年级的孩子空间想象能力不强，学生思维及知识的局限，学生们还不能准确的掌握圆锥侧面与底面之间的具体关系。因此，我确定本节课的难点为：侧面与底面之间的关系。

学习目标：

1、认识圆锥的各部分名称，特征和侧面展开图，能根据展开图判断和制作圆锥模型。

2、在做圆锥的活动中进一步探索圆柱的特征，体会圆锥侧面和底面之间的关系，培养学生的空间观念和动手能力。

3、体验圆锥与日常生活密切联系，通过同学间合作做圆锥，共同进步，体验成功。

教学流程：

活动一、游戏导入，引出问题。（预设时间5分钟）

1、教师用多媒体出示几副图片学生观察图片中的几何体都是什么体？

2、生活中还有许多圆锥形的物体，你能例举一些吗？（学生举手回答）

3、同学们刚刚所举的例子中有的是圆锥体有的只是近似于圆锥体，到底什么是圆锥？（板书课题）

【点评：观察图片和举实际生活中的例子是激发学生的好奇心，让学生在不知不觉中进入数学学习，吸引了学生学数学的兴趣。同时在观察这些圆锥时也是在头脑中建立圆锥的形象，识别几何体是否是圆锥。在随后增加点难度后，学生也能顺利完成任务，学生获得了成功的喜悦。】

活动二、自主探索，求异创新

（一）圆锥体的各个面的特征

1、引导多角度观察圆锥：小组合作学习，让学生拿出课前准备好的圆锥体实物共同观察圆柱各个面的特征，每组选出代表总结观察结果，其他同学评价。

2、师生共同总结圆锥的面的特点，引导学生观察侧面的形状特点，发现圆锥的底面圆周长与侧面的关系

【点评：这个环节，通过实物观察，知道圆锥一共有两个面，并且能够发现圆柱与圆锥之间的相同点和不同点，学生经历了由物抽象到图的过程并且经历了几何的证明过程。“观察圆锥的面你有什么发现”，给每个学生展开了丰富的活动平台，学生在充分的活动中，可以举出许许多多有关圆锥面的特点，感悟几何与生活的联系，体会到数学就在身边，就在生活中。】

3、圆锥侧面展开图的形状

（l）教师引导学生将课前准备好的圆锥模型沿着圆锥的侧面垂直剪开，让学生他们自己观察展开后的圆柱的两个面，重点让学生观察圆锥的侧面是什么形状。提问：“你剪开的圆锥体模型的底面是生么形状？”（圆形）“侧面是什么形状？”（扇形）

（2）引导学生观察圆柱的侧面和底面周长之间的关系：①引导学生将展开的圆锥再拼成圆锥；②让学生将底面圆在侧面上滚一滚；③引导学生说出侧面的长与底面周长之间的关系，教师用多媒体展示动图的出圆柱的底面周长等于侧面展开的扇形的弧长这一结论。

【点评:让学生动手操作观察圆锥底面与侧面的关系，小组讨论的出结论，这是先让学生自己观察再集体讨论的出结论，它比教师直接告诉学、要更加直观更加形象。】

（3）教师引导学生小结：将圆锥沿着侧面展开，得到一个扇形，并且圆锥的底面周长和侧面展开的到的扇形的弧长相等。

4、认识圆柱的高

(1)提出问题：你能找到圆锥的高吗？动手在圆锥体的图形中画出圆锥的高你能画出圆锥的多少条高？

(2)谁能说说圆柱的高怎么画?(学生先尝试说说，教师再小结)

(3)在书本第18页的做一做里练画圆柱的高。

【点评：教师示范，指导小朋友认真书写，培养他们认真学习的习惯和一丝不苟的学习精神。】

5、直角三角形旋转得圆锥体。

（1）同学们将一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状

（2）组织动手操作：同桌合作，一人转动，另一人观察记录。

（3）讨论反馈：可以得到什么几何体，转动过程中有什么特点。

（4）归纳记忆旋转长方形得到的圆柱体的特点：沿着直角三角形的直角边旋转一周得到的圆锥体的高是直角三角形的一条边长，底面半径是直角三角形的另一条边长

【点评：由于前面的学习让学生对于圆锥的组成已经很熟悉，所以旋转直角三角形放手让学生自主地动手，贯彻主体与活动教学思想，引导小朋友发现并充分肯定小朋友的学习成果。这样，既能抓住重点，落实教学目标，又能充分调动学生的学习积极性，培养他们主动学习的精神，培养发散思维能力，培养学生解决问题的能力和合作精神，在快乐的活动中解决了本课的难点。】

活动三：运用知识，解决问题（预设时间13分钟）

1、判断下面图形中哪些是圆锥，并指出圆柱的底面、侧面和高。

2、这里有一些圆面和扇形，哪些可以搭配做成圆锥？

【点评:这个练习让学生再次明了本课的难点：圆锥的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长】

3、完成“做一做”的练习2，先让学生动手操作，然后交流操作的过程和想法。

4、完成数学书20页第2题和第4题，培养学生的数学想象能力。

【点评：对所学的知识进行充分的练习，让学生感受到学以致用的乐趣。进一步加强目标】

活动四、梳理课堂、归纳总结

1、学生对本课时的学习内容进行回忆、小结。】

2、学生说说自己本课时学习的主要收获和存在的问题。

【点评：让学生感受到数学有趣、好玩、好学。

总体点评：

空间想象能力是人的一种基本数学素养，是人对数学与几何的一般性理解。培养和发展学生的空间想象能力，既是数学教学的主要目标，也是《课程标准》的理念是否真正落实到教学实践中的重要体现。《圆柱的认识》整节课创设了一个生动活泼、主动发展的教学环境，让学生自主地认识和发现，课堂上再现的是师生“原汁原味”的活动情景。我觉得主要可分三点:

(一)创设活动化的情境，使学生经历数学学习过程。数学教学是数学活动的教学。这节课安排了四个活动，营造了一个轻松、愉快、民主、和谐的学习氛围。

(二)体现“用数学”的理念，使学生感受数学与生活的联系。这节课在学生认识圆柱各个的特征和圆柱的侧面与底面之间的关系后，说说几何的学习的策略，引起他们的联想:接着举出其他几何体的研究方法如长方体正方体，进一步其他未知的几何体都可以用这种方法研究，真正做到授之以鱼不如授之以渔教育思想。

(三)运用多样性的评价，使学生增强数学交流意识。这节课杨老师引导学生通过自评和互评的方法。让学生在自我评价中学会自我肯定，自我反思，在评价他人中学会欣赏，学会批评，既有利于提高学生的语言表达能力，又有利于操作表象的形成，对发展学生的数学思考也起着重要作用。

这节课从六年级学生身心发展规律和认知特征出发，整体落实教学目标，采取多种教与学的策略培养学生建立初步的空间感，让他们在过程中体验，在亲历中建构。