高中课堂教学中数学思想方法的有效渗透

高中课堂教学中数学思想方法的有效渗透

陈素芳

关键词：高中数学课堂；数学思想方法；渗透策略

引言：数学思想方法是指在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。数学思想方法对数学知识的隶属性，要求教师在教授时，潜心研究教材，注重对教材内容的深度挖掘。

一、数学思想方法渗透的重要意义

1、有利于学生学习能力的提升

在思想方法的教学过程过程中，学生能够在理论的基础上掌握到一定的通用性的内容，即是学习中的思想方式。在思想方法的应用过程中，不仅仅能够在数学的学习过程中产生作用，也能够通过于此，在其他学科的学习过程中产生具体的效用。因为数学的发展是现代的自然科学的发展基础之一，在各个学科中尤其是自然科学相关的学习中，例如物理、生物等，都能够应用到相似的思想方法。此外，思想方法的掌握，有利于学生在学习的过程中开拓自我的思路，进行学习中的创新。

2、有利于教师教学理念的进步与能力的提升

在高中的数学教学中，由于教学任务量较多，教学的目的较为明确，通常都是围绕着高考这一目标进行展开，因此教师的教学也受到影响。在教学的过程中，由于任务的紧迫，教师通常采取填鸭式的教学方式。数学思想方法的教学是回归与数学的学习本质，学习的目标相对较高，能够促进教师对于教学的思考，使得教师需要在教学的过程中，随时的对于学生的学习接受进行关注，在此基础上展开下一个步骤的教学，充分的尊重了学生的学习主体地位，有利于教师教学理念的进步与能力的提升。

二、高中数学中常用思想方法与有效渗透

数学思想方法的应用在高中的数学中一般都具有较为明确的范围，在进行教学的过程中，教师需要结合这一方法的名称与具体的用法展开教学，在总结课程以及复习课程的教学过程中，教师还可以展开方法的专题课程的教学。

1、数形结合的思想

事实上，数形结合的思想在学生的基础数学学习的过程中就开始进行灌输，一直到高中学习的过程中，具有了更加明显的表现。在数形结合这一思想的应用过程中，能够简化学生的思考，将复杂的抽象化问题通过图像的形式进行具体的展示，使得学生的接受过程更为容易。数形结合思想的具体教学应用中，在概念的学习部分就有许多的渗透，例如，在函数学习的概念中，数形结合思想的表现十分的明显。此外，在数学的题目解答过程中，数形结合思想的应用也较为普遍，通过图像的构建，学生能够理清解题的思路，寻找问题的正确答案。

在数形结合思想方法的应用教学过程中，教师需要注意的是，许多的情况下都更为偏重于数转形这一概念的应用，对于形转数的强调不足。形转数在几何问题的解答过程中，具有重要的意义，不仅于此，形转数能够更为清晰的用数学的语言进行数学方法的表达，使得学生能够在两种思维模式之间达成一种自由的转化。

例如：“若不等式(x-1)2＜logax在x∈(1，2)内恒成立，求实数a的取值范围。具体来说，设f1(x)=(x-1)2，f2(x)=logax,要让x∈(1，2)时，不等式(x-1)2＜logax恒成立，只需f1(x)=(x-1)2在(1，2)上的图像位于f2(x)=logax图像的下方即可；当0＜a＜1时显然不成立；当a＞1时，如图，要使f1(x)=(x-1)2在(1，2)上的图像位于f2(x)=logax图像的上方，只要f1(2)≤f2(2)，即(2-1)2≤loga2，故而1＜a≤2，即实数a的取值范围是1＜a≤2。有的求取具体值的数学问题很难用图形来准确求值，所以把图形转化成代数问题能够快速解题。

2、分类讨论思想方法

分类讨论思想方法的应用，在高中数学中也较为常见，主要能够将问题通过不同的类型进行归类，进而使得学生能够通过这些归类寻求问题的答案，在这一应用的过程中，需要学生具有较高的逻辑思维能力。事实上，逻辑思维能力的培养也能够在分类讨论思想方法的应用中得培养与锻炼，教师需要在教学中进行有意识的引导。在进行分类讨论的过程中，教师需要对于常见的分类方向进行引导，使得在分类的过程中，学生能够将题目所给出的已知条件进行有效的合理的整理，在此基础上进行答案的解答。

3、辩证思维的方式

在数学的教学中，辩证思维的方式也有具体的体现，因此需要教师引导学生在学习的过程中，对于辩证思维的方式进行关注。在数列的学习过程中，辩证思维的方式就得到了很好的体现，例如，在“数列极限定义”的思维过程中，需要将问题中的已知条件进行分析，一分为二的看待数学的问题，正是体现出辩证法中的原则。辩证思维的应用，在数学的学习过程中能够使得学生的思维能够从不同的方面进行思考，有利于培养学生科学的思维方法以及看待事物的态度。

三、结束语

数学思想方法的培养与渗透，能够有效的提升学生在数学学习过程中的学习效率，帮助学生能够更加清晰的认识与解决数学的问题，在此基础上形成一种相对比较成熟的数学思维模式。在数学思想方法的应用过程中，需要结合知识点的学习以及题目的解答这两个不同的环节进行教学以及渗透，使得方法能够更加有效。

参考文献：

[1]魏剑.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究,2017(51):164.

[2]高艳红.渗透数学思想的策略与方法——以高中数学教学为例[J].内蒙古教育,2018(04):58-59.

[3]王志刚.渗透数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践[D].合肥师范学院,2015.

（基金顶目：此文为福建省教育科学“十三五”规划课题——“基于辩证思维的高中数学课堂教学研究（FJJKXB17-512）”的成果.）