中考第一轮复习---《圆》的整体备课分析

中考第一轮复习---《圆》的整体备课分析

陶剑峰

陶剑峰宜昌市第九中学

一、对本章知识的学习和研究

1、分析考纲，明确重点

在开始圆的复习之前，我们备课组成员在一起集中对《初中数学大纲》和《中考说明》进行分析，明确中考对圆一章的学习要求。我们的复习主要坚持如下原则：

①关于《初中数学大纲》中打*号的内容，中考不作要求的，例如轨迹、公切线、正多边形和圆等内容暂时不予复习。

②考纲中没有出现的目标要求，但是给出了可以直接应用的定理，例如垂径定理相关推论、切线长定理、相交弦定理、切割线定理等，可以做一定的要求，学生掌握了对解题有一定帮助。

③考纲中对垂径定理、圆中有关角之间的关系、切线的性质和判定等，要求较高，说明是考察的重点，应该按照考纲目标要求作为重点复习。

④对于与圆中的综合问题，相关的知识包括等腰三角形、直角三角形、相似等，这类综合问题在课堂上用典型例题加以呈现，达到知识相互整合的目的，提高学生的综合解题能力。

2、研究命题，制定计划

命题研究是制定计划的基础，从中考命题中可以发现重要考点，从而有助于复习的方向的确定，因此我们通过查阅近5年宜昌市中考和圆有关的试题，对出现的题型、考查的知识点等进行分析是很有必要的。从中我们也得到了如下与圆相关的主要知识点：

①关于圆的主要知识点为：垂径定理；圆心角圆周角；切线的性质和判定；圆中线段、角、弧长、扇形的计算。再加上垂径定理相关推论、切线长定理、相交弦定理、切割线定理等知识需要学生在一定程度上进行掌握，故计划用6个课时完成第一轮圆一章的知识点复习：

第1、2课时《圆的基本性质》——包括圆的基本概念，垂径定理级推论，圆中的角的关系等内容

第3、4课时《切线性质与判定的应用》——切线的性质和判定定理的应用及归纳判定切线证明的基本方法。

第5课时《与圆有关的三种位置关系》——包括点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系

第6课时《圆的有关计算》——加强弧长公式及其变式、扇形面积公式的计算；归纳圆的有关计算方式和技巧。

②常见与圆综合应用的知识点有：等腰、直角三角形的重要性质、相似三角形的性质等。针对涉及本单元外的知识点，除了要在各独立章节复习时加强落实外，还要在本章对综合题型进行专题复习，利用典型例题对圆与其它内容结合的综合题进行一定训练，以确保单元复习的延续性和完整性，故在复习完知识点后准备用4到5课时（一周时间）作为习题课。

3、集体智慧，构建模式

九年级总复习应该是以知识点的整理和查漏补缺为主要目的，让学生全面回顾所学过的知识，掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络；应通过针对性的专项习题及基础知识的强化训练，来提高学生的解题能力。因此，复习课不能是单纯的知识回顾，而应该是知识点的重新整合、深化、升华。那么如何确立复习课教学设计的基本框架，成为复习课是否能达到高效目的的一个关键所在。同时确立一个优化的复习课的教学设计模式，也可避免复习课的随意性，是实现高效复习的重要前提。

下面我就以第3课时《切线性质与判定的应用》为例来说明复习课的设计框架：

这道题是一个关于圆与等腰三角形的简单综合题，兼顾了切线的性质与判定，通过这个例题带出本节主要知识点，让学生进一步明确复习重点，集中精力解决复习的主要内容。

环节三、例题分析，提高能力——设置相关的典型例题，学生先独立思考后提出自己的见解，老师再给予点拨，与学生共同分析解题的思路和规律，通过经历问题解决这一过程让学生进一步掌握解题的技巧，提高解题能力。

环节四、课堂作业，提高效率——备课时针对切线的性质和判定精选一道典型习题，课堂上规定时间完成，以此训练学生单位时间内的解题速度，从而提高效率。

环节五、目标检测，落实基础——-准备一组习题限时完成，题目一基础为主，对本节重点知识进行检测，实现目标落实。

环节六、拓广探究，知识升华———以中考压轴题为主，对学生综合解题能力要求较高，每节课提供一题，主要以课下思考为主，老师在下次课之前课适当给予解答，经过一段时间的训练，一定会对提高学生解题能力起到很好的指导作用。

二、对学生解题思想方法的分析

“问题是数学的心脏”，可见学习数学不能不解题，九年级数学总复习的最终目标就是学生能顺利解答出试题。所以提高学生解决问题的能力也就成为数学教学的重要组成部分。近年来考试命题不仅注重基础知识的覆盖面和主干知识的重点考查，而且更重视数学思想方法的考查。所以通性通法成为九年级数学复习的重要内容，所以对同一类题型，找出它们的共性特征，并归纳出有效的方法有着普遍意义，这一章解题的思想方法主要有以下两种：

①分类讨论思想：

如，圆中平行弦可能在圆心的同侧，也可能在圆心的异侧；圆中同一条弦所对的弧有优弧和劣弧两种；两圆相切包括外切与内切两种等问题，学生就要明确在遇到此类问题时需要具备分类讨论的思想。

②转化思想

如，圆中斜三角形转化为直角三角形、圆中线段的计算通过直角三角形勾股定理转化为方程问题等。

③化归思想

三、课后反思，精益求精

根据课后学生复习情况及老师设计的课堂内容完成后的课后反思，老师要对教学方式方法进行及时有效的调整和改进，不断完善自己的教学过程，最重要的是结合学生的掌握情况采取行之有效的措施。第一轮总复习的目的在于对中考知识点的整理和查漏补缺，掌握初中数学基础知识，提高基本技能，形成知识网络，一轮复习结束后，对于仍旧存在的薄弱环节和遗留的问题，一定要通过针对性的专项习题的变式来进一步跟踪进行强化训练，对来提高学生的识题、解题能力，为中考做好充足的准备，为高中学习奠定良好的基础。