中学数学教学中如何培养学生的创新思维能力

中学数学教学中如何培养学生的创新思维能力

马尚英

马尚英

培养学生的创新能力是数学素质教育的重要内容。在教学过程中，教师要以培养学生的学习方法为导向，使学生能够举一反三，触类旁通，以达到提高学生创新能力的目的。

1激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的向导与老师，它在学生的学习生活中起着巨大的引领与推动作用。学生之所以对数学感到枯燥无味，不喜欢学，其原因之一是由于数学本身的抽象性和严谨性决定的，再次就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效地激发学生的学习兴趣。而在信息技术教学下，由于信息的呈现方式是丰富的、生动有趣的，学生就会产生出好奇心理，表现出旺盛的求知欲，进而促进学生积极参与教学活动，提高学习效率。例如，在讲解“轴对称图形”时，我先用信息技术演示有关蝴蝶的动画、京剧中的脸谱，这些直观画面使学生很自然的联想到蝴蝶的翅膀、京剧中的脸谱可以按照某条直线对折，从而我引出对称轴，轴对称图形的概念，使学生在观看的兴趣中掌握了学习内容，提高了学习效率。

创新教学的构成要素是引导性、发现性、归纳性等有机的结合。教师的职责主要不在于“教”，而在于指导学生“学”；不能满足于学生“学会”，更要引导学生“会学”。那就要“授之以渔”，让学生在掌握方法的同时努力创新，寻求突破。在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造性能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，真正体现学生的主体地位。

2培养学生联想

课堂教学中，对一些问题可启发同学仔细观察其特征，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它。例如，已知不等式ax2+ax+8＜0的解集为4＜X＜6，求a的值，这道题是否可通过讨论a的值解此不等式，再把结果与已知的解集吻合而得出呢？这样做不仅繁琐，且不易得出正确结果，但若联想曾学过的题：“若不等式ax2+bx+2>0的解集为（4，6），求a+b的值”，便可很快掌握解题方法，即可把4,6理解为相应二次方程ax2+bx+2=0的二个根，则可由根与系数的关系得出a、b的方程，求出a、b的值，最后得a+b的值。于是，通过联想与类比，此问题的解法简便得多，并能锻炼学生思维的敏捷性。

3培养学生的发散思维

进入高中后，随着自身知识的积累，高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生的创新、探索精神。在教学中，教师应采取各种手段如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路；从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如：已知为等差数列，其前10项的和S=100，前100项的和S=10。求前110项的和S。求解时可用以下多种思路:①利用方程思想(常规解法)；②函数思想（待定系数法）；③利用性质（简化运算）等解法,沟通了知识间的联系，克服了思维定势，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

4培养学生的逆向思维

数学是一门严谨的科学，稍有疏忽大意就可能导致错误。有些数学题从正面不好理解不易阐述，教师在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开，产生质的飞跃。如，三角函数的周期、数列极限的概念、椭圆、双曲线、正棱锥的定义教学，都可以通过正面讲解及运用反例和逆向思维很好地加深学生对概念的理解。

在教学中，有意设置障碍，引导学生学会在遇到障碍时，思维迅速转向，从不同的方向、角度或侧面去思考问题，从而找出解决问题的方法。例如:当k是什么实数时，一元二次方程（k+1）x2－4x+k－2=0至少有一个正根？此题从正面求解,解法势必较繁,但若考虑从其反面入手，然后求得补集，这样解法较简捷，并且有利于培养学生的创造性思维，提高解题能力。

5培养学生的反思能力

在平时的教学中，我经常发现：很多学生在思考较复杂问题时很少意识到自己的思维过程,很少了解影响思维的变量,缺乏反思意识和反思能力,无法独立地认识自己的思维过程正确与否,直至老师评判其错误后,才有反思的意识,造成思维过程与反思的严重脱节。

究其原因是：①学生没有反思的意识或不知道如何反思。②学生由于被大量的作业压得喘不过气来，没有时间进行反思。③教师在教学中只注重知识的传授与讲解，忽视了对学生反思能力的培养。④教师不知道该如何培养学生的反思能力。

培养学生的反思能力，是元认知能力培养的有效形式。元认知就是对认知的认知,是个体在认识活动中将自己正在进行的认知活动作为意识对象,不断积极地对其进行监视、控制和调节,以迅速达到预定的目标，其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。从元认知角度来考虑,学习并不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程,它同时也是认知过程的自我观察、自我评价和自我调节的元认知过程。所以，学生在学习过程中通过反思，从新角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程，进行全面的考察、分析和思考，能深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思学习策略、过程及结果，能培养自我监控、自我改进的能力；通过反思，可以感受和理解知识产生和发展的过程，提高自身的科学素养。

总之，学生创新能力的培养具有长期性和系统性，也是多方位的，在学生创新能力的培养过程中，要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的———为社会培养每一个合格的人才！

作者单位：甘肃省平凉市静宁一中__