基于模糊层次分析法的库房选择决策研究

基于模糊层次分析法的库房选择决策研究

贺鑫①杜峰坡②徐明①苟林凤③

贺鑫①HeXin；杜峰坡②DuFengpo；徐明①XuMing；苟林凤③GouLinfeng

（①66435部队，平泉067501；②军械工程学院军械技术研究所，石家庄050000；③78408部队，重庆400074）

（①Unit66435，Pingquan067501，China；②OrdnanceEngineeringCollege，ResearchInstituteofOrdnanceTechnology，Shijiazhuang050000，China；

③Unit78408，Chongqing400074，China）

摘要：本文选用比较符合人们判断意识的模糊层次分析法（FAHP）来解决仓库中库房选择问题。首先在分析影响库房选择因素的基础上，建立了库房选择的递阶层次结构；然后构造出基于三角模糊数的判断矩阵，并计算出影响库房选择的各因素综合权重；最后，结合实例并利用加权平均法对FAHP方法进行了验证，得出该方法的合理性和有效性。

Abstract:Fuzzyanalyticalhierarchyprocess（FAHP）whichfitspeople'sjudgingconsciousnessisappliedtosolvethestorehousedecision-makingindepot.Onthebasisofanalyzingthesefactorsinfluencingstorehouse,thehierarchicalstructureofthestorehousedecision-makingisbuilt.Then,thejudgmentmatricesbasedontriangularfuzzynumberarestructured,eachfactor'scombinationweightiscalculated.Finally,FAHPisvalidatedtoshowitseffectivenessbyanexample.

关键词：库房选择决策；模糊层次分析法；三角模糊数；加权平均法

Keywords:storehousedecision-making；FAHP；triangularfuzzynumber；methodofweightedmean

中图分类号：E233；F715.6文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）07-0190-03

0引言

目前，我军仓库中库房的选择主要依靠各级管理人员的经验来完成，缺乏科学的决策依据。胡平等人提出用灰色关联度方法对区域内中转仓库的选择进行决策[1]；王宗富等人利用层次分析法对库房选择进行了决策研究[2]；葛向明利用优异度法对库房的选择决策进行了应用研究[3]。然而在实际情况中，由于客观事物的复杂性和人们对事物认识的模糊性，使得所给出的判断矩阵和权重因子难以用精确的等级或数字表示出来，导致由上述方法得出的结果往往带有较强的主观性。因此，为使库房选择决策更符合实际情况，本文将利用具有模糊方法和层次分析法特点的模糊层次分析法（FuzzyAnalyticalHierarchyProcess，缩写为FAHP）来研究仓库中库房选择决策问题。

1模糊层次分析法介绍

1.1FAHP的基本思想传统的层次分析法（AHP）按照1～9比例标度法[4]来构造判断矩阵。由于这种判断未能很好地反映人们判断的模糊性，荷兰学者VanLaarhoven于1983年提出了用三角模糊数来表示模糊比较判断的思想，从而把AHP拓展为FAHP。FAHP的基本思想是：在因素之间两两比较时，利用三角模糊数代替AHP的1～9比例标度法来表示比较的结果，从而得到由三角模糊数组成的模糊判断矩阵，并运用三角模糊数的运算和对数最小二乘法，求得元素的排序，从而能够在模糊环境下使用AHP。

1.2模糊层次分析法的计算步骤第1步：分析系统中各因素之间的关系，建立系统的层次结构模型。第2步：构造模糊判断矩阵。由专家对评价指标及对象进行比较，并用三角模糊数构造模糊判断矩阵。模糊判断矩阵是AHP判断矩阵的推广，它由三角模糊数组成，记为。当有T位专家进行判断时，a_ij为综合三角模糊数，得出

（1）

其中，为第t位专家给出的三角模糊数。

模糊判断矩阵中三角模糊数的取值可依据AHP的1～9比例标度法来确定，三角模糊数的下界l和上界u可根据模糊程度加以确定，u-l越大表示模糊程度越高，u-l越小表示模糊程度越低。若用δ表示mij-lij和uij-mij的值，当0＜δ＜1/2时，不能完全反映人们认识上的模糊性；当δ＞1时，模糊度过大，置信度下降；实践结果表明，1/2＜δ＜1比较适宜[5]。

第3步：对于各模糊判断矩阵，计算出其中各个元素的综合重要程度值Si。

设X=x1，x2，…，xn是一个对象集，U=u1，u2，…，um是目标集，则第i个对象满足目标的程度值分别为M

_E1¹，M_E2²，…，M_Ei^m，i=1，2，…，n。这里，M■■均为三角模糊数。由此我们可定义第i个对象关于m个目标的综合重要程度值为：

(2）

第4步：进行层次单排序。

对各模糊判断矩阵，计算其第i个元素Ai重要于其他各元素的可能性程度：

，i，j=1，2，…，n，i≠j（3）

由此可得出，然后再将其归一化，即得到权重向量。

第5步：进行层次总排序。

利用同一层次中所有元素单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言本层次所有元素的权重。根据这些权重，运用AHP层次总排序同样的方法，即可进行层次总排序。

2库房选择决策的层次结构模型建立

运用模糊层次分析法在仓库中进行库房选择决策，关键是要科学合理地设计出能够正确反映库房各方面性能的指标，并据此建立起多层次的结构模型。

2.1指标选取的原则库房选择决策实质上就是对库房的总体性能进行综合评价，但评价库房的好坏所涉及到的性能因素较多，为了能够准确、全面地反映库房的总体性能，其评价因素的选取应符合以下原则[6]：①代表性原则，即每个评价因素的选取能够代表库房的某一方面特性；②可信性原则，即所选因素能够有足够的数据资料支持；③实用性原则，所选取的因素要根据实际需要进行选取。

2.2建立模型本文通过实地调查、专家咨询的方法，建立起如图1所示的库房选择决策的层次结构模型。

3FAHP在库房选择决策中应用

3.1构造模糊判断矩阵在应用模糊层次分析法对各个指标或因素进行排序的过程中，判断矩阵起到了重要的作用，尤其当各个指标对应的属性值难以量化时，判断矩阵通过对指标或因素间两两比较解决了这个问题。所以，判断矩阵的好坏对决策结果起着非常重要的作用。

首先，由仓库方面的专家参考1～9比例标度法，对影响库房选择的各因素两两比较，给出用三角模糊数表示的比较结果，从而得到模糊判断矩阵R，R1，R2，R3（见表1、表2、表3、表4）。

3.2计算综合重要程度值及层次单排序对模糊判断矩阵R，按照公式（2）计算出其中各个指标的综合重要程度值。

=（0.2869，0.5292，0.8842）

同理得：S₂=（0.1637，0.3087，0.5502），

S₃=（0.1080，0.1617，0.2948）

再根据公式（3）有：，d′（B2）=0.5442，d′（B3）=0.2110

所以：W′=（1，0.5442，0.2110）T。归一化后，得到权重向量：W=（0.5697，0.3157，0.1202）T

对于模糊判断矩阵R1，R2，R3，可以用同样的方法计算出：

W1=（0.4179，0.0163，0.0230，0.0210，0.0250，0.2498，0.0004，0.2467）T

W2=（0.0060，0.3254，0.5550，0.1135）T

W3=（0.4191，0.3545，0.2050，0.0214）T

3.3层次总排序由上述模型和计算可以得出库房的层次总排序结果，如表5所示。

4实例分析

4.1库房的综合评价在库房选择时，决策人员通常需要对所选择的每个库房的影响因素进行评价，这时候由于没有相应的比较对象，因此采用专家打分法，由仓库专家对所选的库房因素比率逐项打分，然后利用表7中各因素的权重值加权平均，得出每个库房的综合评价结果。专家打分时，如果存在模糊判断，仍可以利用三角模糊数形式给出各个库房的决策因素比率评价值，按加权平均法计算公式

（4）

计算出综合评价值。其中i为库房的决策因素个数，ai为库房在第_i个决策因素上的评价值，它可以是三角模糊数，w_i为第i个决策因素的权重。

4.2应用分析某仓库收到一批军用物资，可供选择的库房有4个，其库房编号分别为D1、D2、D3、D4。现利用模糊层次分析法对各库房进行评价，选出合适的库房来存储军用物资。

在对库房进行选择时，决策人员通过事先调查对影响4个库房决策的各因素进行分析和判断，并通过咨询专家对各因素的评价值进行了综合，得出如表6所示的评价分值表。表6各库房决策因素的评价分值表

根据公式（4）计算出各库房的综合评价值。

在进行库房选择时，通常取综合评价值的中间值来决策，则此例中的库房排名（从优到劣）为：D3>D1>D4>D2，故此批军用物资将存放在库房D3中。如果对库房选择要求严格时，决策人员需要采取较为谨慎的态度，这时可取综合评价值的下界作为评价值。

5结语

库房选择作为仓库中一项日常性和基础性的业务工作，其决策的合理与否将对军用物资储存寿命和供应保障能力产生重要影响。模糊层次分析法（FAHP）利用数学的语言反映了人们思维判断的模糊性，比AHP方法更适用于决策过程中具有模糊性的情况，从而为仓库库房选择决策提供了一种有效的方法。

参考文献：

[1]胡平，陶静.灰关联法在中转仓库选择中的应用[J].淮阴工学院学报，1998，7（1）：26-29.

[2]王宗富，钟敬武.层次分析模型在后方仓库库房选择决策中的应用[J].自动化技术与应用，2007，26（3）：37-39.

[3]葛向明.优异度法在库房选择决策中的应用研究[J].高校理科研究，2008，（9）：105-106.

[4]SaatyTL.Modelingunstructureddecisionproblems-thetheoryofanalyticalhierarchies[J].MathComputSimulation，1978，（20）：147-158.

[5]诸克军，张新兰.FuzzyAHP方法及应用[J].系统工程理论与实践，1997，17（12）：64-69.

[6]罗韬，任洪安.基于多层次模糊综合评价法的动力传动系统性能评价[J].装甲兵装备技术研究，2006，（6）：2-8.

作者简介：贺鑫（1984-），男，山西运城人，硕士研究生，研究方向为军事物流工程。