云南丽江市永胜县第二中学易菊华
三角是高中数学的一个分支，它的基础是相似形和圆，研究方法是代数的，实现数形结合。而三角函数是高中函数中的一种重要函数，通过对三角函数曲线的应用，培养学生解决实际问题的能力，通过等价变形对公式的应用，培养学生的逻辑推理能力。横向比较，它能与其它函数复合，纵向分析能够将平面向量、解三角形、函数的性质以及三角函数式的化简与求值等综合起来考查，综合性常体现在知识交汇处，并具有一定的灵活性和技巧性。近几年来这种考查方式已成为新教材改革中的一个亮点，也是高考中中等难度的热点题型。
解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法是：发现差异（角度，函数，运算），寻找联系（套用，变用，活用公式，技巧，方法），合理转化。其解题技巧有：常值代换，项的分拆与角的配凑，降次与升次，引入辅助角等等。下面对此类题作简单的归类分析。
一．升次降角型（含有三角函数的二次函数）
评析：实际应用题的解答需要建立数学模型，诸如：函数模型，数列模型，不等式模型，解析几何模型等等。而三角函数的应用问题在高考中是比较少见的。
从以上几种题型可以看出：我们可以从不同的角度在知识的交汇点，考查学生对三角函数的公式、性质、解三角形、向量等知识的综合应用与运算。同时也能提高学生的观察能力，培养逻辑推理能力，及灵活应用三角函数公式解决问题的能力。
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