改进非线性潮流算法在区域电网中的应用研究

改进非线性潮流算法在区域电网中的应用研究

黄梦喜 余弦

广西电网有限责任公司，广西 530000

摘要：自 19 世纪 70 年代第二次工业革命以来，电能被广泛应用于各个领域，人类从此进入了电气时代。电能是清洁高效的二次能源，它不仅安全可靠还有着良好的经济性，因此逐渐成为工业生产及生活使用的主要能源。近代我国的电力发展虽然起步很早，但一直发展缓慢，新中国成立后，电力工业得到了迅猛发展。现代电力系统往往结构较为复杂并且规模庞大，并且区域性联网的范围不断扩大，因而大规模互联电网对电力系统稳定运行的要求越来越高。而作为电网运行方式经济性与稳定性的评判标准，电力系统潮流计算发挥着非常重要的作用。

关键词：改进非线性潮流算法；区域电网；应用

中图分类号：TM76 文献标识码：A

引言

潮流计算是分析电力系统运行状态的重要手段，而潮流算法又是进行潮流计算的重要工具。本文针对潮流计算存在初值选取不当导致的迭代不收敛问题，采用初值选择定理给出合理初值，并结合文中的改进非线性潮流算法形成一套解决实际地区电网潮流计算的算法。分别采用保留非线性法、改进非线性潮流算法对地区电力网进行仿真分析，结果表明该改进算法优于改进前的保留非线性法。

1改进非线性潮流算法及其在非线性方程组求解中应用

设所求的非线性方程为:f(x)= 0 (3)采样牛顿法[3]的迭代格式为:

牛顿法的思想就是把非线性方程组逐段线性化,不断更新雅可比矩阵,逼近非线性方程组的解.单变量的情况例如图1.

保留非线性潮流算法的迭代格式为:

保留非线性潮流算法的思想是不断更新非线性总项,从而逼近方程组的解.单变量的情况如图2.

由上可见,这两种方法各有利弊,牛顿法不断更新雅可比矩阵,保留非线性潮流算法不断更新非线性总项,为此可以在牛顿法的基础上,考虑非线性总项的作用,即在一次牛顿法迭代后,增加一次非线性总项的调整,构造出改进非线性潮流算法.其迭代格式为:

单变量的情况如图3.在数学上可以证明[4]这种迭代格式具有三阶收敛速度.

用牛顿法或保留非线性潮流算法短.牛顿法和保留非线性潮流算法相结合的改进非线性潮流算法应用于非线性方程组的求解,由于在一次牛顿法迭代后,增加一次非线性总项的调整,不仅收敛速度快,而且计算时间也比单纯采用牛顿法或保留非线性潮流算法短。

2改进非线性潮流算法在电站潮流计算的应用

2.1潮流计算模型建立

（1）原始数据的输入 根据电力网络结构参数的不同，在进行潮流计算时需要列写不同的节点导纳矩阵。而同一个电力网络中的潮流计算也并不是一成不变的，不同负荷的投切，

不同季节相应变化都会使潮流计算的结果受到影响。节点导纳矩阵是由原始数据构成的，可以按一定的格式组织原始数据使程序的读取更有效率。为了满足对不同负荷变化，季节变化下的潮流分布求解，可以采用数据文件的格式。用来调用的文件中已将各节点根据实际情况进行分类，并依次写入各节点电压的输入量，各条支路的阻抗。对系统中含三绕组变压器的情况，当计及非标准变比的变压器时，可将它们等值为绕组阻抗与两个串联理想变压器的组合。具体方法处理在下节有详细说明。数据文件里的节点可以按方便于书写的格式进行编号，算法迭代时可以根据半动态节点编号法对其进行优化重编。

（2）潮流计算数据的输出 在整个潮流仿真完成时程序执行数据导出功能，将各个节点电压的大小与相位按不同节点类型进行分类输出；得到线路有功与无功损耗，通过全网无功功率分布情况，能够确定系统中电压不平衡点，从而进行电压补偿调节。根据本次课题还需要将算法迭代总体次数时间、最终收敛时间作为运算数据显示出来。

2.2 变压器的处理

大规模互联电网的运用使网络中并非仅含一个电压等级，而是由许多电压等级互异的网络共同组成的。实现互通各个网络的关键元件就是变压器，它能进行电压的转化而不消耗能量。在潮流计算时需要对电力系统中的元器件进行等值变化以构成节点导纳矩阵，对三绕组变压器不能直接写入算法程序，必须对其进行处理。这里先从一般双绕组变压器出发，最后将此方法推广到待求的三绕组变压器。理论上可以通过选定一个参考变压器，然后把整体线路连同其余变压器根据变比向该变压器的同一侧进行参数折算的方法获得等值，再根据额定容量与额定电压计算为标幺值。不过操作过程较复杂，含分接头的变压器不能灵活改动接头大小，等值后不含变比不易在线处理带调节要求的潮流运算。 现保留变压器变比随后再对其进行等值处理，可以将一个电压等级的网络的变压器两端的电压反映出来，然后通过系统额定电压与额定容量计算为标幺值。另一个电压等级的网络也做如此处理后将它们连接在一起，这种方法可以避免因对整个组合系统等值造成的准确度误差，有效减少了工作量。

3基于修正理想采样频率

DFT的初值求解

前面提到,如果数据采样不同步,特别是当信号中含有高次谐波时,直接使用DFT计算信号参数所得的结果将会很不准确.将此结果作为迭代的初始值来使用将会影响收敛特性.修正理想采样频率法[5]的主要思想是对原始采样序列x0(n)进行修正得到新序列x(n),使x(n)近似满足为同步采样序列.现设系统额定周期为T0,实际周期为T,一个周波采样点数为N,则修正采样间隔TS= T N,实际采样间隔TS0= T0 N,有TS0-TS= e.又设实际采样频率序列与理想采样频率序列在第一个采样点处两者的值相等.

利用泰勒公式对上式线性化得

通过用以上方法对电压,电流所有采样值都进行一次修正,再对其进行DFT求各参数就能有效克服泄漏误差的影响,但只能消除50%的频谱泄漏[5],而作为初始值已经足够.从式中也可以该方法较直接用DFT增加的计算量很小,然而各参数的计算精度却明显提高,将此方法计算的参数用于迭代的初始值,收敛速度将会大大提高。

结论

潮流计算算法是计算现代电力系统潮流分布的重要工具，在任一时期对算法的研究都有促进意义。本文主要对保留非线性算法进行研究，在其基础上提出改进非线性潮流算法，并结合初值选择定理，对地区电网进行潮流计算仿真。研究考虑了实际地区电网特点，得出以下结论： （1）对于潮流计算对初值选取较为敏感的问题，采用初值选择定理进行计算前的预测，通过计算潮流算子，衡量潮流算子的大小，缩小初值选取范围，进而确定可使结果收敛的初值。 （2）相同精度条件下，改进非线性潮流算法在迭代速度上优于牛顿-拉夫逊法与保留非线性法。适当改变 IEEE14 系统结构，分别使用改进非线性潮流算法、保留非线性法以及 PQ 分解法对系统进行潮流计算仿真，计算结果表明改进非线性潮流法比 PQ 分解法、保留非线性法有更好的迭代效率，更适合实际地区的潮流计算。 （3）对地区某电站主接线系统，分别对保留非线性法与改进非线性潮流算法对电站进行潮流计算，并与实际运行结果相比较。结果显示在实际应用中，改进非线性潮流算法无论在收敛速度还是计算误差上都优于保留非线性法。 （4）通过初值选择定理计算出合适初值的范围，仿真结果表明，由初值选择定理得到的电压输入值作为迭代初始值，其越靠近迭代收敛值，系统收敛性越强。而本文所用改进非线性潮流算法在迭代速度上优于保留非线性法，并且适用于对收敛精度要求比较高的系统，由此表明该算法在皖北地区潮流计算中具有更高的实用价值。

参考文献

[1] 陈珩.电力系统稳态分析[M].中国电力出版社,2007．

[2] 洪峰.电力系统潮流计算不收敛的调整方法[J].电力科学与技术学报,2017,32(03):57-62.

[3] 廖小兵,刘开培,乐健,朱蜀,李奔,吴强,秦亮,邓长虹.电力系统区间潮流计算方法综述[J].中国电机工程学报,2019,39(02):447-458+642.