高中《 算法初步 》在教学中的几点认识

高中《 算法初步 》在教学中的几点认识

李国雄

云南省保山市第八中学 云南保山 678000

摘要：《算法初步》是高中数学课程中的新增内容，相信很多老师刚开始接触这部分内容的时候，都有种说不出的“怪”感觉，当然也包括笔者在内，不知道该如何给学生讲授才能使学生接受起来更清晰明了……，而且《算法初步》作为高考的必考内容，有必要对它进行一番研究，一是高考中使考生得分，二是让学生明白算法的真正含义。该文章是笔者通过查阅资料及结合个人的认识所写，希望对教师们有帮助。

关键词：算法、算法初步、思想、计算机、信息技术。

引言：算法思维贯串于全部个高中数学课程．可以绝不浮夸地讲，每个数学问题的解决都对应着一个算法，研究数学问题的解法需要钻研算法（很多时候只是人们忽略了从算法的角度去观察、思考问题）。

一、《算法初步》学科思想：

算法是数学内容以及和数学思想方法的主要组成部分，也是计算机运用的首要根本。在信息技术高度发达的当今社会，“算法”应该是公民具有的科学素养之一。作为《新课程标准》增加的新内容，算法走进了中学数学。在教学时，除要让孩子领会算法的基本含义和学习基本算法语句，更重要的是让孩子体会和应用算法思想，特别是要注意引导学生认识算法思想的渗透。在教学时注意将算法与数学其他内容联系，并且应该注意将算法思想渗透到后续的学习中去，帮助学生尽可能地运用算法知识解决相关问题。例如，算法在函数中的渗透，通过算法总结函数奇偶性的判定方法，函数单调性的判定方法，函数零点的求法等。再如，算法在立体几何，数列，解析几何等各方面都可以渗透，通过这些问题的研究，学生不仅可以更好的体会算法的思想，还能够更好的掌握所学知识方法，形成基本技能。

二、《算法初步》教学要求

（一）、考情分析（在高考中的常见题型）

在高考试卷里，算法多数以小题形式出现，考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。难度属中等。主要考查算法思想和算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构和循环结构，且考查最多的是循环结构，考查还经常以算法和程序框图为载题考查高中其它重要数学知识的理解。不大会出现让考生就一具体问题编写一个算法，并画出程序框图的题目。

高考常见的题型有三类：第一类是阅读算法程序框图，写出执行结果；第二类是已知算法程序框图的执行的结果，填写算法框图的空白部份。第三类是阅读程序框图或算法语句，判断其功能（解决的是什么数学问题）。

（二）、学情分析（学生认知情况）

关于《算法初步》，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。

算法虽是一个新名词，但是孩子从小学就开始接触，熟悉许多问题的计算方法。如，做四则运算的规则，竖式笔算等都是算法；乘法口诀、珠算口诀也是算法的具体体现。学生对于如何将数学问题转变为适合计算机识别的模型是陌生的。学生学习本专题内容时可能在以下方面遇到困难：用算法步骤表示算法时怎样划分步骤；对含有循环结构的算法，怎样通过算法步骤或程序框图表达出来；程序框图的画法；将程序框图转换为算法语句组成的程序。

（三）、结合考情和学情分析，提出教学要求。

作为新课程教材中全新的内容，教师面临着新的教学任务，在高中阶段，“算法初步”课程应该是让学生学习那些具有广泛意义的知识和方法，是“为迁移而教”，其实质是塑造学生良好的认知结构。教学中要注意：

　 （1）在数学基本概念和公式的学习中渗透算法思想

其实一个数学公式本身就是一种算法，它是用数学符号和运算法则表达的，数学书上我们学到过许多的数学公式，比如：距离公式、夹角公式、面积（体积）公式、期望和方差的公式等等。有了公式，我们只需要输入已知量，按照公式的计算步骤就能算出所求结果。

（2）在典型案例的解法中渗透算法思想

中学数学中有很多解法都可以看成是算法案例，比如“二分法求方程的近似根”、“数列求和”等等，都是一些生动有趣的算法案例。

（3）在同类问题解题策略中渗透算法思想

中学数学中有很多问题在处理思路和方式上有很强的共性，而且其解题的“步骤性”也很明显。这样，我们就可以设计出一个算法程序，当碰到同类题目时可以立即套用，优化问题解决速度，同时可以经过这类“算法”的设计和把握来培育学生办事的条理性和规范性。

结束语

算法是计算机科学的理论焦点和首要根本，算法对数学教学有重要的作用，它是中国古代数学的重要思想和主要特征，算法学习十分有利于提升学生有条理地解决问题的本领。当然，笔者作为一名普通的高中数学教师，对《算法初步》的研究仍然很肤浅，笔者仅仅只是结合《算法初步》在高考中的出现形式及学生的认知水平，提出了今后的教学要求。

参考文献

[1]教育部考试中心 普通高等学校招生全国统一考试大纲[S].高等教育出版社。

[2]曲一线. 5年考点分类祥解[Z]. 教育科学出版社: 曲一线,2011。

[3]仲王勇。数学必修3“算法初步”教材分析。

[4]首都师大高中数学骨干教师研修班专家讲座。整体把握算法[R]。首都师大:2012国培计划。

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